1.1 正数与负数第一课时

（一）概述

课名是《正数与负数》，是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。

本节课所需课时为2课时，80分钟。

《正数与负数》课时1主要学习正数和负数的概念，并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量。

（二）教学目标分析

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2. 使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

（三）学习者特征分析

1. 学生刚刚进入中学，学习的思维能力处在衔接阶段；

2. 学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

3. 具备一定的数学能力，对新知识的求知欲较强。

（四）教学重点和难点

负数的意义。

（五）教学方法

探究法

（六）教学资源

本节课是在多媒体教室中进行完成的。

·义务教育课程标准人教版教科书；

·专门为本课制作的ppt课件；

·一些关于正数和负数的图片、flash动画等媒体素材；

·准备的相应教学工具：直尺、三角板、温度计。

（七）课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…。

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数word/media/image1_1.png和小数4.87、…。

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物word/media/image2_1.png 吨，今天运出货物word/media/image3_1.png 吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进货物word/media/image2_1.png 吨，记作word/media/image4_1.png；运出货物word/media/image5_1.png 吨，记作word/media/image6_1.png。

……

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

三、运用举例变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7，word/media/image7_1.png，word/media/image8_1.png，-8.12，word/media/image9_1.png

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ …}，

负数集合：{ …}。

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是

负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

五、作业

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16, 0.004,word/media/image11_1.png，word/media/image12_1.png，word/media/image13_1.png，25.8,

-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）总结与评价

本课从以下几个方面进行评价：

知识与能力：正数和负数概念的准确性，对负数的应用描述；能否用正负数表示具有相反意义的量。

过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与，是否能明确自己的任务，获得了解决问题的方法。

情感与态度：是否感受到数学学习的乐趣，乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。

正数和负数 教学设计