2019-2020学年度高二年级假期和线上学习验收测试

数学试卷答案

1-5 CBACC 6-10 BABBB 11-13 CAB

14、BD 15、ABC 16、ACD 17、ABC

18、word/media/image1_1.png 19、word/media/image2_1.png 20、word/media/image3_1.png word/media/image4_1.png

21、72f315faebdd4f617b94fd6dd2a3f9c3.png

如图，在af01fab1e0f5674c0cd68325fd10934d.png中，过点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png作9a0fd33abbb5f21d7b2dedab86e05d24.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，在e1dadd06e140f0a18a2b18634360b18a.png中，

过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png的垂线交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，连接d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png，则782efb691dd7e54d19b6695fb2066770.png面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png，

设84d454b3eef6fc44e968847e063ced1a.png，则71dadf0b19b901bb961d553dac3f377d.png，在af01fab1e0f5674c0cd68325fd10934d.png中，e116cf16f658ad5fc9e40d4e9ff3c634.png，

79a24b3b4da1dc0d14729f6f8fdb4e55.png，8787661b374db179c78337a52f6ac35a.png，

24d104dd336ec25e762e6dbe2d0634f0.png，fe9f5c44e9d200738d4582c97c32d066.png．

22、解：（1）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png命题61f2dce981270741f0984fe270fc73f1.png,fd5c124dacc188ed8176e8d1c231c109.png为真命题,

17592265f02a237904ac41c0be34f9d0.png,解得869ff9373d38f9fde00e1aa751b77dbc.png,

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围为3c9a76d9a882d9bdf0e292c6b4181328.png…………………………4分

（2）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png命题38471d7c92421c427849325c08aca2fd.png,6cf2c41599a010c229acbe63c8ddce5d.png为真命题,

83d8d47125fcabd06ad203d2b7a759f0.png在bd0e353b994aaa14c92181e08ab49bd2.png上有解,…………………………6分

由对勾函数可知,fcca65372c87e85fdcce3721b2c9366d.png在f6241910627a2b9c34c518458ffe9671.png单调递增,在13b98e99a9484f4689570c115c0ef600.png单调递减,

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png时,0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png取最大值02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png；

当a8cadbbb54279c78ce19f85632fa0327.png时,ae1f33e7901b57322444cadae8313114.png；当5fd9120495733ddd85fddc936e4c4dc4.png时,1b075a8e9965eef851f26754c6cca821.png,所以0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的最小值为c3fd92e10564db098d9e4c7aea279a7f.png,

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围为:8f8b9e10ca0145ba6c778beee46d0bef.png………………………………9分

23、（1）∵cb787e3781132ddaa41185f294e8e7ab.png，∴e42c90c85930b8b330d9c6da01de4b89.png，又1ea71b3b15773a60bd2c315871c3b146.png，

∴d4c0594ec143e4cc664a8fc63ebdb08b.png，即0ab239b3e0db892276ddaa45266c34c0.png，∴e0ecd6e2eb1198b5edce1dba610e4857.png；……6分

（2）由（1）ea4105bbb569c14a5a85e8b54375c85d.png，

∴d343a6bede672610d311c973d2548be6.png，当且仅当3a4b324ac68dd0bf2802abe457653208.png时等号成立．

∴ed57d3dc8d81c281a6d9f230687b572c.png…………………………………………10分

b5da2204e0eaafaf33640af6149c6d38.png，最大值为fb1b5733f4b91db86409cc233130579c.png．…………………………12分

24、（Ⅰ）证明： 取f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png中点800618943025315f869e4e1f09471012.png，易知fddec52dd7b530641dc1ae72d27a429f.png是边长为2的正方形.依题意，可以建立以7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为原点，分别以76ebd823caf1718626c081dd08415281.png,367c39921058afc050b0ceca063de712.png,24076c869dad9e5b8f0de07a4de9762f.png的方向为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴，415290769594460e2e485922904f345d.png轴，fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得8fa4c7529c90b9bdca5441bfd733bab7.png，89dbf50e1e105d0f3ef38ed34b114b18.png,8a37cbd3b5ad57881bbe77a8e56f0bf8.png，c743204cb75cd516af67eb85eec6efe8.png，8c35a24ca34b6ce17edd7c1cd612c362.png，87f8f8304031501debec8b212794500c.png,c9b289667ca0ff0b6f0c4fefd14bcd27.png.

取cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png中点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,则0510b11e69f9d18e3956646aa40904f1.png,即cb647a7c60383ba99606918fc2d9b647.png

又c8cb6c11d80179501778c36eb63d090a.png，可得35b48e4d78ffa53b922f6625e79d19e3.png， …………………………………………4分

又因为直线af4226215eed127e6eb3f119c1c4b100.png平面dcf47583029f79d64904cf78daa360cb.png，

所以560e24437863fb384cad5aa79d59a612.png平面dcf47583029f79d64904cf78daa360cb.png. …………………………………………6分

（Ⅱ）解：依题意，e533d09782b72401c38f058c78e91afc.png,9c5fe9fb7658945197e24bffcf118693.png,93b558d5fbf023a7959f1253ea2937e4.png，

设1fabdc2edb871cd374d9900db3c06b84.png为平面64bd82be2f900e31c0c58b47fb919c28.png的法向量，

则41bafb44a5957e775b0e7f5873032c8b.png 即9ae3459238d1e7c0a61a4ca214293608.png 不妨令9360d2c79de73e141e391d96ae0770ba.png，可得b18c6778bbaff9f1a90187af9a1e212f.png，………………8分

因此有e45de336e8125e61f71db05dee2a8701.png . ………………10分

所以直线cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png与平面64bd82be2f900e31c0c58b47fb919c28.png所成角的正弦值为7eeb585c11985cd3d38bae4074cc419b.png. …………………………12分

25、解：（1）椭圆1b004e48cd1f64e22d5c000cf0d7f047.png过点6bac7945dbe12bc5b826168e2cbbca8b.png,∴a921b9ff9e1f863539acbbe0096e6fce.png,①

又因为直线cc5c3fd84ee5cc8e2e4bdd75db646712.png的斜率之积为7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png,故e76030ff03adf1f8147e4a440d17d171.png.

又d93a65317576db8e350c1e707f22033d.png.即f8c4e086655b4e9a7fc07e4224f97ae0.png,②

联立①②得d478f5ec80deedf84ca4cf6f75b1713f.png．

∴所求的椭圆方程为10fdea29126ac54c87a94f22b646b2b1.png．……………………4分

（2）由（1）知,df4db8665146c57ec5688247e19bc539.png．由题意可设69b4fedceaf7ffb8bf6871b65851a7e9.png,

令x=m,得ccf6273c5a62858ebf2470be5ca203ce.png．又设801b5239522dbf633814d830ec31ec78.png

由200dfc66ad17194113aa9dedeb3b43e9.png整理得：0779d8fa585825a405178bc0d64b1cd2.png．

∵280595f02c6ca6917d2b16988ca8fa77.png,∴894b73f3e9220c4e3bba3f187c6a756e.png,af8f2a2ba8ac3aff4e363be5e2781e16.png,

所以da66b39e63945ca884853e66cfe7f90d.png,………………………………8分

∴385eff9c947da5a5ec86fe45be2a0116.png,

要使041e6402c9a6e0025a13601ac05266bc.png与k无关,只需daa2384c9e81b3b604356b90e1cab2fc.png,此时041e6402c9a6e0025a13601ac05266bc.png恒等于4.

∴9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png………………………………12分

衡水中学改后测试题答案