《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习指导

发布时间：2023-09-11 15:43:37

一元一次不等式和一元一次不等式组
复习指导
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表达形式，它不仅是现阶段学习的重点内容之一，而且是以后继续学习的基础，在本章中，我们己经从具体的实例中建立了不等式的概念，探索了不等式的基本性质，研究了不等式的基本性质，研究了一元一次不等式（组）的解、解集和解集在数轴上的表示等。为帮助同学们构建本章知识体系，现归纳总结如下：一、复习目标：
1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。2、掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式。3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组4、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。二、知识结构网络

三、重点难点考点
1、重点：不等式的基本性质及一元一次不等式（组）的解法、应用。2、难点：一元一次不等式（组）的应用。
3、考点：不等式的性质、不等式（组）的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法，不等式（组）的应用。四、知识点梳理
1、不等式（组）有关概念
（1）不等式：用不等号“>”，“<”“”“”“”表示不相等关系的式子。

（2）不等式的解：能使不等式成立的末知数的值。（3）不等式的解集：一个不等式的所有解的组成。
（4）解不等式：求出不等式的解集或确定不等式无解的过程。
（5）一元一次不等式：只含有一个末知数且末知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式“其标准形式为ax一b>0，或ax一b<0（a0）”
（6）一元一次不等式组：两个或两个以上含有相同末知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，称为一元一次不等式组。
（7）不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分，叫这个不等式组的解集。
（8）解不等式组：求出不等式组的解集的过程叫解不等组，其步骤：（i）先求出各个不等式的解集（ii）取各个解集的公共部分（iii）利用数轴直观显示，并确定其特殊解。四种基本类型（如下表）不等式组类型解集（a>b）
数轴显示
语言描述
xa（I）
xbxa（II）
xbxa（III）
xbxa（IV）
xb
xa
两大选取大

xb

b
无解

两小应选小
大小小大中间找
小小大大无处挑
2、不等式的基本性质（如下表）
性质（I）
文字叙述
数学语言
不等式的两边加（或减）若a>b则a土c>b土c同一个数或（式子），不等号的方向不变

《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习指导

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