（总分：120分 ）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．一个多边形内角和是1080○，则这个多边形的边数为 （ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

3．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不

正确的结论是（ ）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

4、下列运算正确的是 （ ）

A 、 B、

C 、 D 、

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

6．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

7．如图，已知要说明≌还需要从下列条件中选一个，正确的选择是（ ）

A. B. C. D.AD=AD

8．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ）

A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙

9．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，

若BC=16，且BD∶CD=9∶7， 则D到AB的距离为 （ ）

A．8 B．9 C．7 D．6

10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于

点E，连结CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9题图 10题图 12题图

二、填空题（每题3分，共18分）

11、计算：

12．如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件 _________ （只需写出一个即可）

13题图

13．如图，∠C＝90°，D是CA的延长线上一点，∠D＝15°， 且AD＝AB，则BC＝_____AD.

14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．

15．如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长

是14cm，那么BC的长度为_________ cm．

16．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分

线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD

与BC间的距离为___________．

三、解答题（72分）

17.分解因式 (8分)：（1）1- m2- n2 + 2mn (2)5xy- 80xy5

18．已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DEA。(8分)

15题图 16题图 18题图

19．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1， 再写出△A1B1C1的各点坐标。（8分）

20、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2 =2ab+2bc-2b2。试证明：△ABC是等边三角形.（8分）

21．（9分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC.

（1）求证：△BDC≌△CEA（4分）

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．（5分）

23.（10分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C（不需要证明）；

特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.

（1）直接写出△ABD与△CAF的关系，不需证明；（2分）

归纳拓展:如图③,点B、C在∠MAN的边AM、AN上， 点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.

（2） 求证：△ABE≌△CAF;（5分）

（3）创新应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，BC=3BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC, 若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（直接写出答案3分）

24．如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（1，0），交轴负半轴于 B（0，－5），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．（12分）

（1）求△ABC的面积．（3分）

（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，求P点的坐标．（4分）

（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，

OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，观察△OFB与△ODC ，判断的大小是否发生变？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．（5分）

八年级上学期第二阶段测试

数学答题纸

一 选择题（每题3分，共30分)

二 填空题 （每题3分，共18分)

11_________ 12__________ 13_____________

14_____________15__________ 16___________

三 解答题（共72分）

17.分解因式 (8分)：（1）1- m2- n2 + 2mn (2)5xy- 80xy5

18（8分）.证明：

19．（8分）

20（8分）

21（9分）（1）

（2）

22.（9分）作法：

23.(10分）（1）

（2）

（3） .（直接写出答案3分）

图（1） 图（2） 图（3） 图（4）

24（12分）

（1）

（2）

（3）

湖北省随州市府河中心学校2013-2014学年八年级上学期第二次阶段测试数学试卷（无答案）