八年级上学期第一次月考数学试题

班级： 姓名： 分数：

一、选择题(36分)

1.若a,b,c分别为三角形的三边，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=( )

A.-a+b-c B. –a+b+3c C. a-b+c D.a-b-3c

2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，

那么最省事的办法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

3．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

（第2题图） （第3题图） （第5题图）

4．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形对角线条数是（ ）

A. 18 B.19 C. 20 D.21

5. 如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是 （ ）

A. 50° B. 40° C. 130° D. 120°

6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）

A．两条直角边对应相等。 B. 斜边和一锐角对应相等。

C．斜边和一条直角边对应相等。 D. 两锐角相等。

7. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）

A. 4cm， 10cm B. 7cm，7cm C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm D. 无法确定

8.一个多边形去掉一个内角后，剩余内角和是1000°，则它的边数是（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9.如图，ΔABC的三边AB，BC,CA的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于 （ ）

A. 1:1:1 B. 2:3:4 C. 1：2:3 D.3:4:5

10. 如图，我国国旗上的五角星的每一个顶角(∠A、∠B、∠C、∠D、∠E)都相等，其度数是( )

A．36° B．72° C．45° D．无法确定

11. 如图AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（　　）

12.如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论的个数是 （ ）　

A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

(第10题) （第9题图） （第12题图）

二、填空题（18分）

13．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为_____________。（填一种即可）

（第13题图） （第14题图） （第11题图）

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是________．

15．一个多边形切掉一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数为：

16．已知△ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC= 。

17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=

（第17题图） （第18题图）

18. 如图已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有 。（选错、少选或多选均无分）

三、解答题

19.（8分） 某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

20. （8分）如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B

21.（8分）已知，如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线

22.（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长

23.（10分）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证AB垂直平分DF.

24．（10分）已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD

25.（12分 ）如图①，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E．

（1）判断BD与DE＋CE的关系，并说明理由．

（2）若直线AE绕A点旋转到如图②（BD＜CE）所示位置时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请说明理由．

（3）若直线AE绕A点旋转到如图③（BD＞CE）所示位置时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不用证明．

2018新人教版八年级数学上册第一次月考试卷