济宁市2021年数学中考一模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（ ）

A . 0根    

B . 1根    

C . 2根    

D . 3根    

2. （1分） (2019九上·江北期末) 在Rt△ABC中，∠C=90º， ，则 的值为（ ）

A .     

B .     

C .     D     

3. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②成轴对称的两个图形是全等图形；

③- 是17的平方根；

④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．

其中正确的有（ ）

A . 0个    

B . 1    

C . 2个    

D . 3个    

4. （1分） 下列说法正确的是

A . 相等的圆心角所对的弧相等

B . 无限小数是无理数

C . 阴天会下雨是必然事件

D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

5. （1分） (2018·北部湾模拟) 下列调查中，属于抽样调查的是（ ）

A . 了解某班学生的身高情况    

B . 某企业招聘，对应聘人员进行面试    

C . 检测某城市的空气质量    

D . 乘飞机前对乘客进行安检    

6. （1分） 如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN的长为（ ）

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 6    

7. （1分） (2018·北部湾模拟) 同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （1分） (2018·北部湾模拟) 已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A . a＜﹣1    

B . a≠0    

C . a＜1且a≠0    

D . a＜﹣1或a≠0    

9. （1分） (2018·北部湾模拟) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A . 顶点坐标为（2，1）    

B . 对称轴为x=     

C . a+b+c=0    

D . x＜3时，y＞0    

10. （1分） (2018·北部湾模拟) 某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （1分） (2018·北部湾模拟) 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）

A . 1∶     

B . ∶2    

C . 2:     

D . ∶1    

12. （1分） (2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y= 的图象与函数y= x的图象相交于A，B两点，点C是函数y= 的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（ ）

A . （2，4）    

B . （3，6）    

C . （4，2）    

D . （ ， ）    

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2019七下·港南期中) 己知 ，则 ________.

14. （1分） (2018·北部湾模拟) 把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：

该小组学生在这次测试中成绩的中位数是________分．

15. （1分） (2015八上·惠州期末) 分解因式：a3﹣2a2+a=________．

16. （1分） (2018·北部湾模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为________．

17. （1分） (2018·北部湾模拟) 将一些边长为1的正方形按如图所示的规律依次摆放，第1个图的周长为4，第2个图的外沿周长为8，第3个图的外沿周长为12，依照此规律摆放下去，若第n个图的外沿周长为1024，则n的值为________．

18. （1分） (2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上， 的值为________．

三、 解答题 (共8题；共17分)

19. （1分） 已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）的值．

20. （1分） (2018·北部湾模拟) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

21. （2分） (2018·北部湾模拟) 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E．

（1） 在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2） 判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由．

22. （3分） (2018·北部湾模拟) 某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．

（1） 求a=________，n=________；

（2） 本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；

（3） 应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．

23. （2分） (2018·北部湾模拟) 如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile/h，乙船的速度为15n mile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB=10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．

（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1） 求两条航线间的距离；

（2） 若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）

24. （2分） (2018·北部湾模拟) 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同．

（1） 求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？

（2） 该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？

25. （3分） (2018·北部湾模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

（1） 求证：CD=BF；

（2） 求证：PC是⊙O的切线；

（3） 若tanF= ，AG﹣BG= ，求ED的值．

26. （3分） (2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

（1） 求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2） 设四边形ABCD的面积为S四边形ABCD ， 当n为何值时， = ；

（3） 是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、 单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共17分)

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

济宁市2021年数学中考一模试卷C卷