数学史作业题3

一、选择题

1．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(   B    )

A．刘徽            B．祖冲之   C．阿基米德          D．卡瓦列利

2．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C )

A．《孙子算经》 B．《张邱建算经》 C．《缉古算经》 D．《周髀算经》

3．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B  )。

A．3.1         B．3.14 C．3.142        D．3.1415926

4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。

A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》

5．祖冲之的代表作是（　C　　）

A．《考工记》 B．《海岛算经》 C．《缀术》 D．《缉古算经》

6．世界上讲述方程最早的著作是( A      ) 

A．中国的《九章算术》          B．阿拉伯花拉子米的《代数学》 

C．卡尔丹的《大法》            D．牛顿的《普遍算术》

7．《九章算术》的作者是( D  )。

A．刘徽  B．张苍、耿寿昌 C．秦九韶  D．作者不详

8.用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( B )。

A．刘徽  B．阿基米德 C．莱布尼茨  D．牛顿

9.《九章算术》的“少广”章主要讨论（　　D　）。

A．比例术 B．面积术 C．体积术 D．开方术

10. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(　B　　)

A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．楔形体

二、填空题

1．在现存的中国古代数学著作中，《__九章算术_________》是最早的一部。卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了____勾股定理_______的一般形式。

2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指___竖立的表或杆子___________。

3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_ ____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。

4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时期_______。

5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，“平”、”厚”，就是现代几何课本中的_____点_________、_____直线_________、_____平行______、__体积__________。

6．《九章算术》是从先秦至____西汉中叶_______的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。全书共有________九___章，大约有____246_______个问题。《九章算术》中“方程术”的关键算法是“__偏乘直除________”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的__消元法_________。《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论__面积计算_______，“勾股”章则是关于_勾股定理的应用________。《九章算术》中少广(第四章)主要讲_已知面积体积，求其一边长和径长等_____________问题，方程(第八章)主要讲___一次方程组___________问题。

7． 《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指__圆规___________，矩则是指___直角尺__________。

8． “幂势既同，则积不容异” 的原理是我国古代数学家______祖暅______首先明确提出的，其现代汉语意思是_两等高立体图形，若在所有等高处的水平截面积相等________，_则这两个立体体积相等________。这一原理在我国现行教材中叫做 祖氏原理_________，在西方文献中被称作 卡瓦列里____________原理。

9．刘徽数学成就中最突出的是___割圆术________和____体积理论_______。

10．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算___圆周率___________的数学家。

11．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫____割圆_______术，用来计算面积和体积的一条原理是___“出入相补”________原理。

12．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉__________三角，而数学史学者常常称它为___贾宪________三角。在西方则被称作“_帕斯卡_______三角”。

13．中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即__两汉时期_______、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中_宋元时期________时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

14．《海岛算经》的作者是________刘徽____________。

15．____《缉古算经》__________是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者_____王孝通_________是唐初人。

16．世界上最早讨论三次方程组解法的著作是______《缉古算经》________。

17．我国古代数学家___朱世杰___________创立的“四元术”，记录在他的著作《____四元玉鉴__________》中。“四元术”用“天”、_____地_________、_____人_________、“物”表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组。

三、简答题

18．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的算法，代数上有方程术，正负加减法则的建立和开方或开立放方法；在几何上有割圆术及徽率。

19．秦九韶是什么朝代、什么地方的人、代表著作和重要贡献。

答：秦九韶：南宋官员，鲁郡（今山东曲阜）人；代表著作《数书九章》，重要贡献：大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。还有任意次方程和一次方程组解法也具有一定的贡献。

20．简述祖冲之生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：祖冲之生活南在北朝时期；代表著作：《缀术》、《述异记》、《安边论》；主要成就：创立《大明历》

把圆周率推算到小数点后七位

21．把下题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数剩之三，七七数之剩二，问物几何？”译成现代汉语。

答：今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？

数学史作业题3