2019-2020年新沪科版初中数学七年级上册1.2第1课时数轴1教案 doc
发布时间:2019-09-08 20:26:02
发布时间:2019-09-08 20:26:02
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;(重点)
2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;(难点)
3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
一、情境导入
医生在给病人测量体温时常使用温度计,请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解.
提出问题:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?
二、合作探究
探究点一:认识数轴
下列图形中是数轴的是( )
A B
D
解析:A中的没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;中满足原点、正方向、单位长度,正确;D中没有原点,错误.故选
方法总结:要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可.
探究点二:有理数与数轴上的点
【类型一】 读出数轴上的点所表示的数
指出如图中所表示的数轴上的A、B、、D、E、F各点所表示的数.
解析:要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤:(1)确定符号,在原点右边为正数,在原点左边为负数;(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度.
解:由图可知,A点表示-45;B点表示4;点表示-2;D点表示55;E点表示05;F点表示7
方法总结:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边.对于点A、D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间.
【类型二】 在数轴上表示有理数
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
-5,25,3,-,0,-3,3
解析:画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可;用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离.
解:如图.
方法总结:用数轴上的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置.
【类型三】 数轴上两点间的距离问题
数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )
A.5 B.±5 .7 D.7或-3
解析:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是7或-3,故选D
方法总结:解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧.
三、板书设计
1.数轴
(1)原点;(2)正方向;(3)单位长度.
2.数轴上的点与有理数间的关系
原点表示零;原点右边的点表示正数;原点左边的点表示负数.
数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解.