浙教版七年级(初一)下册第八章分式知识点与提优训练题

一、知识要点

分式只有当分母不为零时才有意义，因此分母不为零，是解一切分式问题的前提.

分式的运算类似分数的运算，可结合因式分解、约分、通分进行.

解分式方程时，可能生产增根，因此必须要验根.

二、例题选讲

例12. 若分式有意义？当取什么数时，该式子值为零？

例2.已知：，求的值.

例3.计算：（1） （2）

例4.解方程：（1） （2）

例5.若关于的分式方程有增根，求的值.

例6.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天.现在甲、乙合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成.问规定日期是多少天？

三、基础训练

1.已知，则的值是（ ）

A. B. C.2 D.

2.小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线A的全程是30千米，但交通比较拥堵；路线B的全程是35千米，平均车速比走路线一时的平均车速提高75%，因此能比路线一少用15分钟到达.若设走路线一时的平均车速为千米/时，则根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

3.已知分式，当取时，该分式的值为0；当取时，分式无意义；则的值等于（ ）

A. B. C. D.

4.若，则直线一定经过象限是（ ）

A 第1、2象限     B 第2、3象限    C 第3、4象限       D 第 1、4象限

5.若ab=1,则=（ ）

A.1 B.2 C. D.

6.若求的值

A． B． C．3 D．

7.若关于x的分式方程无解，则的值为_______ ___.

8.若无意义，则的值为_______ ___.

9.化简： .

10.有一列数：，，，，…，则它的第7个数是 ；第个数是 .

11.化简，再求值：，其中

12.若（），求的值.

四、能力训练

13.设，，则的值等于（ ）

A. B. C. D.3

14.关于分式方程有增根，则的值为（ ）

A.0和1 B.1 C.1和 D.3

15.甲、乙两个分别从两地同时出发，若相向而行，则小明相遇；若同向而行，则小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

16.若关于的分式方程无解，则 .

17.若16.一组数据，，，…，，满足以下规律：

（为正整数），，……（.则

则的值是 （用含的代数式表示）.

18.若，，，则 .

19.解方程：

20.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米.求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.

五、培优训练

21.若取整数，则使分式的值为整数的值有（ ）

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个

22.若为正实数，且，则= .

23 .若0<x<1,且的值.

24.已知、、均不为0，且，求的值.

25.已知，（1）求的值；（2）求的值.

26.已知ab=1，试求，则m的2017次方是多少？

27.关于的方程的解为：，；方程，变形为，

方程的解为：，；方程的解为：，；方程

的解为：，，

（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？

（2）请依据上面的结论，求方程的解.

浙教版2017七年级（初一）下册第八章分式知识点与提优训练题