1．下面是某股票最近十天的收盘价情况，如果现在需要做5天均线，请简化办法计算该股票的第五天、第六天、第七天、第八天、第九天、第十天均值。

单位：元

8.50 8.80 9.00 8.90 8.70 9.20 9.30 9.00 8.50 8.85

解：第五天均值=（8.5+8.8+9+8.9+8.7）/5=8.78

       第六天均值=4/5*8.78+1/5*9.2=8.864

       第七天均值=4/5*8.864+1/5*9.3=8.95

       第八天均值=4/5*8.95+1/5*9=8.96

       第九天均值=4/5*8.96+1/5*8.5=8.87

       第十天均值=4/5*8.87+1/5*8.85=8.865

2．无风险证券收益率为10%，股票市场投资组合的平均收益率为16%，有4种股票的β值如下：

股票 A        B        C          D   

β 2.0      0.8      1.0       - 0.1

问：4种股票的要求收益率各为多少？

它们的波动与市场平均股票波动是什么关系？

答：∵ ri = rf + β(rm - rf)

∴ 这4种股票的要求收益率分别为22%、14.8%、16%、9.4%。

它们的波动与市场平均股票波动之间的关系是：β系数表示单个股票的收益相对市场上所有股票收益的变动而变动的幅度。如A的β值为2.0，表示当市场收益率增长1%时，该股票的收益率将增长2%，反之，如市场收益率下降1%，该股票的收益率将下降2%

3. 某人买人一份看涨期权和同品种看跌期权一份，假如目前该股市价为28元，看涨期权合约期权费3元，协定价29元，看跌期权合约期权费2元，协定价26元，请对投资者的盈亏情况加以分析。

答：期权费3+2=5元

当股票价格涨到29+5=34元以上 或者价格跌倒26-5=21元以下时投资者有盈利，

股票价格在21-34之间时，期权投资者亏损。

4.张三1999年5月以12元/股的价格买入某股票50手，于2000年4月15日以12.5元/股将该股全部卖出，同日出现利好消息，又以12.5元/股的价格买入该股100手，并于2000年6月以15元/股卖出。在此期间该股的利润分配为10股送3股并派息2元，股权登记日为2000年4月14日，除权（息）日为4月15日。求张三的持有期回报。

答：1999年5月 投资成本12×50×100=6万元

2000年4月15日 10送3 持股数65手

股息1000元

增持35手扣掉股息新增成本 12.5×35×100-1000=42750元

2000年6月 减持所有股份收益15×100×100=15万

持有期总收益=15-6-4.275=4.725万

5．某投资者于1999年2月8日以16.75元的价格购进X股票6000股，该股已公布的分配方案为每10股送2股。该股票4月20日除权。该投资者在7月25日以15.85元价格全部卖出股票。若不计交易成本，该投资者此次投资X股票的收益率是多少？

答：持股成本 16.75×6000=100500元

除权增股后股份数 6000+6000×0.2=7200股

股票收入 15.85×7200=120120元

收益率 （120120-100500）/100500=19.5%

6．康达股份2002年的分配方案为10送2股红股，送股后再进行10配3股的配股，配股价6元/股。分配前，某投资者持有该股票5000股。试计算全部送配结束后，该投资者持有的股票可变为多少股？若投资者以每股10元购进股票，且参加配股，则总投资额是多少？（不计利息）

答：送股后股份 5000（1+0.2）=6000股

配股数 6000×0.3=1800股

配股所需资金 1800×6=10800元

送配后总股份 6000+1800=7800股

购进股份所需资金 5000×10=50000元

总投资额 50000+10800=60800元

7、某投资者于1997年2月8日以16.75元的价格购进X股票6000股，该股已公布的分配方案为每10股送2股，配3股，配股价5.5元。该股票4月20日除权，5月28日配股部分上市。该投资者参加全部配股，并在7月25日以13.85元价格全部卖出股票。若不计交易成本，该投资者此次投资X股票的收益率是多少？

答：持股成本=16.75×6000=100500

配送后股份数=6000+1200+1800=9000

配股成本=1800×5.5=9900

减持股份收入9000×13.85=124650

收益率=124650÷（100500+9900）-1=12.91%

8、某投资者以保证金账户购买100股D股票，每股成交价是$25，若经纪商的初始保证金要求是60%，则（1）该投资者应支付给经纪商多少初始保证金？（2）如果D股价下跌到20元，实际保证金为多少？（3）如果D股价上升至30元，实际保证金为多少？（4）假设维持保证金为25%，当价格跌到多少时，投资者才需要追加保证金或卖出D股票平仓。

答：（1）初始保证金25×100×0.60=1500元

（2）股价为20元时实际保证金（20×100-1000）/20×100=50%

（3）股价为30元时实际保证金（30×100-1000）/30×100=66.7%

（4）1000/0.75/100=13.3元 股价跌倒13.3元时需追加保证金。

（100P-1000）/100P=0.25

P=13.3

9、某投资者认为D股价格将下跌，选择做卖空100股，每股成交价是$25。如经纪商要求的卖空初始保证金为50%，维持保证金为25%，（1）投资者需支付的初始保证金数量为多少？（2）如果股票价格上升至$28，卖空者的实际保证金为多少？（3）如果价格下跌到$20，卖空者的实际保证金为多少？（4）当价格升到多少时，投资者才需要追加保证金？

答：（1）初始保证金25×100×50%=1250元

（2）上升到28元时实际保证金

（ 25*100+1250-100*28 ）/（28*100）=33.93%

(3)下跌到20元时实际保证金

（ 25*100+1250-100*20 ） /（20*100）=87.5%

(4) (25*100+1250-100P)/100P=25%

P=30元价格升到30元时需追加保证金

10、某上市公司期初的股票价格为10元，持有期间期末的股票价格及红利的概率分布如下：（已知0.58×0.58≈0.34）

（1）该上市公司股票的预期持有期收益率（HPR）是多少？

（2）该上市公司股票的预期方差及标准差是多少？

（3）假设无风险利率为2%，那么该上市公司股票的风险溢价是多少？夏普比率是多少？

答：（1）根据持有期收益率公式可以得出各个周期HPR,然后根据期望收益率公式可以得出该股票的持有期期望收益率

（2）

根据上述方差公式，可以得出

（3）风险溢价=HPR-2%=0.58;

夏普比率=风险溢价/标准差=0.58/0.58=1

练习题解答