培优竞赛训练一

1. 有理数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

(1)｜a｜______｜b｜； (2)a＋b＋c______0：

(3)a－b＋c______0； (4)a＋c______b； (5)c－b______a．

2. 已知，且，那么＝ ．

3. 已知是有理数，，且，

那么 ．

4. 若有理数、y满足2002(x一1)2 +，则 ．

5. 与互为相反数，且，那么＝ ．

6. 设，，则的值是（ ）．

A．-3 B．1 C．3或-1 D．-3或1

7. 若｜x｜＝x，并且｜x－3｜＝3－x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．

8. 已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求m＋n的值．

9. ｜x－1｜＋｜y＋2｜＋｜z－3｜＝0，则(x－1)(y－2)(z＋3)的值为( )．

(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz

10. 巧算下列各题：

(1)

(2)

11. 式子的所有可能的值有( )．

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个

12. 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为( )．

A．0 B． 1或一l C．2或一2 D．0或一2

13. 已知是任意有理数，则的值是( )．

A．必大于零 B．必小于零 C必不大于零 D．必不小于零

14. 观察下列两组等式：

根据你的观察，先写出猜想：

(1) ( )－( ) (2) ( )×( )

然后，用简单方法计算下列各题：

(1) (2)

(3) (4)

15. 已知(a1－1)2＋｜a2－2｜＋(a3－3)2＋｜a4－4｜＋…＋(a2007－2007)2＋｜a2008－2008｜＝0，求的值．

16. 已知互为相反数，试求代数式：的值．

17. 观察按下列规则排成的一列数：

，…（※）

在（※）中，从左起第个数记为F(m)，当时，求的值和这个数的积．

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