北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：平面向量

一、选择题

．（2013届北京海滨一模理科）若向量满足，则的值为 （　　）

A． B． C． D．

．（2013届东城区一模理科）已知为平行四边形，若向量，，则向量为 （　　）

A． B． C． D．

．（2013届东城区一模理科）已知向量，，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到.设，，，则等于 （　　）

A． B．

C． D．

．（2013届房山区一模理科数学）在△ABC中，，点满足条件，则等于 （　　）

A． B． C． D．

．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知平面向量, , 且∥, 则的值为 （　　）

A． B． C． D．

．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）△外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于 （　　）

A． B． C． D．

．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知向量,且,则实数 （　　）

A． B． C．6 D．14

．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，，且|OC|=2，若，则，的值是 （　　）

A．，1 B．1， C．-1， D．，1

．（【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）向量, 若,则实数的值为 （　　）

A． B． C． D．

．（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）为平行四边形的一条对角线， （　　）

A． B． C． D．

．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则= （　　）

A． B． C． D．

二、填空题

．（2013届北京大兴区一模理科）已知矩形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，则等于 ．

．（2013届北京丰台区一模理科）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点， 则 .

．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知，，向量与的夹角为，则 .

．（2013届北京西城区一模理科）如图，正六边形的边长为，则______．

．（2013届门头沟区一模理科）在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量 ．

．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）在中，为中点，若，，则的最小值是 .

．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知向量，，.若向量与向量共线，则实数 _____．

．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是　　．

．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在中，，，是的中点，那么 ____________;若是的中点，是（包括边界）内任一点．则的取值范围是___________.

．（【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则 ．

三、解答题

北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：平面向量参考答案

一、选择题

A

C

B

A

C

【答案】C

【解析】由得，所以，即时的中点，所以为外接圆的直径,。则，因为，所以为正三角形，所以，且，所以，选C.

答案D因为,所以,即,所以,解得.选D.

【答案】D

解：因为，所以。。则。，即。，即，所以，选D.

【答案】A

解：由得，即，解得，选A.

【答案】D

解：因为所以，即，选D.

【解析】C;因为,且和都在集合中,所以, ,所以,且故有,选D.

【另解】C;, ,两式相乘得,因为,均为正整数,于是,所以,所以,而,所以或,于是,选D.

二、填空题

-1；

【答案】

解：，因为向量与向量共线，所以，解得。

【答案】

【 解析】因为D在BC上，所以设，则。所以，因为，所以，即的取值范围数。

【答案】2;

解：.

将直角三角形放入直角坐标系中，则,设，则，令，则，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，但此时最小，当直线 经过点B时，直线的截距最小，此时最大。即的最下值为，最大值为，即。的取值范围是。

【答案】

解：,由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一个三等分点，所以，所以，所以，，所以。

北京2013届高三最新理科数学试题分类汇编 专题：平面向量