六年级数学下学习内容

第一单元 负数

概念定义

1、认识温度计和温度单位

2、0℃以上的刻度为零上温度，0℃以下的是零下温度，0℃是零上温度和零下温度的分界点。

3、在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0℃，水沸腾时的温度是100℃。

4、正、负数的读写方法，写正数的时候加号可以省略，但读正数的时候，如果有加号，必须要读出，如果没有，可以不读，写负数的时候，一定要写出“—”号，读的时候也一定要读出“—”。

5、在直线上表示正数、0和负数。

6、表示正数，0和负数的直线，把它叫做数轴。

7、比较正数和负数的大小。

8、0既不是正数也不是负数。

类型题

1、+8 -5 13 +20 -6.7 5/7 0 +90.3 3/2 -5.5 -96 +80 -18/7

正数：

负数：

2、东西方向为两个相反的方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示（ ），物体原地不动记为（ ）。

3、如果风车逆时针方向旋转60°记作-60°，那么顺时针方向旋转30°记作（ ）。

4、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）。

5、在数轴上，0记作原点，原点左边的数都是（ ）数，原点右边的数都是（ ）。

6、正数都（ ）0，负数都（ ）0，正数（ ）所有的负数。

7、在数轴上距离原点4个单位长度的点有（ ），他们所表示的数是（ ）和（ ）。

8、不小于-4，有不大于0的整数是（ ）。

9、把-3在数轴上对应的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所得到的点对应的数是（ ）。

10、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。

11、有一种计分方法，以80分为准，88分记+8分，某个学生74分，应记为（ ）。

12、读出下面各数：

-500 +2/9 -0.2 -12/7 +1 0.125

写出下面各数：

负四点五三 正零点零四 负四十七点七 三千四百

13、爸爸本月工资1570元，稿费300元，生活费用去850元，用正负数表示分别是（ ）、（ ） 、 （ ）

第二单元 圆柱和圆锥

概念、定义

1、蜡烛、茶叶桶、水桶等都是圆柱形。

2、圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长；圆柱的底面是完全相同的两个圆；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆柱周围的面叫做侧面。

3、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积=底面周长×高，S=Ch。

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.

5、圆柱的体积=底面积×高，V=Sh.

6、圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n倍，则体积缩小到原来的1/n2倍。

7、沙堆、陀螺等都是圆锥形。

8、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。圆锥的圆面就是圆锥的底面，它只有一个底面；侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥只有一条高。

9、圆锥的体积=底面积×高×1/3。

10、圆柱的侧面积展开可能是长方形、正方形或平行四边形，但不可能是梯形。

11、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘以高。

12、等底等高的圆柱和圆锥

类型题

1、圆柱的上、下两个底面都是（ ）形，他们的面积（ ）。

2、把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的（ ）。

3、当圆柱的（ ）和（ ）高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。

4、把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm.

5、圆柱有（ ）条高。

6、圆柱的侧面展开，得不到（ ）。

7、一个圆柱的侧面展开是一个长12.56cm，宽6.28cm，的长方形，这个圆柱的底面半径（ ）。

8、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高为15cm，那么圆柱的底面周长是（ ）。

9、用一张长3.14厘米，宽25.12厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有（ ）种围法；其中一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米；另一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。

10、用一张边长20厘米的正方形纸卷成尽可能打的圆筒，它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

11、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，它的底面直径是多少厘米？

12、一个圆柱形玻璃杯，底面周长是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。

13、求下列圆柱的侧面积和表面积

（1）高是30厘米，底面直径是10厘米。

（2）高是5厘米，底面半径是6厘米。

（3）高是5厘米，底面直径是20厘米。

14、做一个无盖的圆柱形塑料灯笼，底面半径2分米，高5分米，做一个这样的灯笼至少要用塑料膜多少平方分米？

15、做2节长为5米，直径为0.6米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？

16、一个圆柱形花坛的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。

17、把3根底面直径是6厘米的圆柱形钢焊成一根，它的表面积减少（ ）平方厘米。

18、一根圆柱形蜡烛，半径是2厘米，高是10厘米，沿蜡烛底面直径将改蜡烛平均分成两份，这时两块蜡烛的表面积之和比原来蜡烛的表面积增加（ ）平方厘米。

19、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高是2分米。它的表面积是（ ）平方分米。

20、东东自己做了一个高15厘米，底面半径是6厘米的圆柱形笔筒，他把笔筒三分之一的高度涂上黑色（底面不涂），涂黑色部分的面积是多少平方厘米？

21、一圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（ ）。

22、一段圆柱形钢材，底面半径是2厘米，高是1.5厘米，这段钢材的体积是（ ）。

23、一只圆柱形油桶底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是（ ）立方米。

24、求下列圆柱的体积

（1）底面积是60平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半径是1厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是6分米，高是10分米。

25、一个圆柱的体积是128平方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是（ ）。

26、圆柱的底面半径是2厘米，体积是37.68立方厘米，这个圆柱的高是（ ）。

27、一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的体积是（ ）。

28、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）平方厘米。

29、把一个高是9厘米的圆柱，截成两个圆柱后表面积比原来增加了2.4平方厘米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。

30、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是1分米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少平方厘米？

31、一个圆柱，侧面展开后是一个边长为9.42分米的正方形，这个圆柱的体积是多少？

32、把长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆柱，这个圆柱的体积是多少？

33、一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是15分米，高是6分米，宽是3分米，圆柱的底面积是30平方分米，则它的高是（ ）。

34、把长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( ).

35、一个圆柱形水池，内底面直径是4米，它的容积是28.26立方米，水池的高是（ ）。

36、一圆柱形蓄水池，底面周长是31.4米，水面离池口50厘米，再注入多少立方米的水可灌满水池？

37、求下列圆柱的体积

（1）底面周长是12.56厘米，高是2.5厘米。

（2）侧面积是6.28平方分米，高是5分米。

38、一个圆柱形蓄水池，底面周长是62.8米，要使水面降低60厘米，需要排水多少立方米？

39、一圆柱形钢管的内直径是2分米，外直径是6分米，钢管长50分米，这根钢管的体积是（ ）。

40、一个圆柱的体积是75.36立方分米，两底之间的距离是6分米，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。

41、一个圆柱的体积是54立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

42、一个圆锥的体积是40立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。

43、圆锥的底面半径是3厘米，高是8厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

44、一个圆锥的体积是30立方分米，底面积 是15平方分米，高是（ ）分米。

45、底面积是27.6平方厘米，高是9厘米，圆锥的体积是（ ）。

46、底面周长是6.28分米，高是1.2米，圆锥的体积是（ ）。

47、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是54立方厘米，则削去的体积是（ ）立方厘米。

48、一个圆锥形沙堆，底面积是12.6平方米，高是1.2米，用这堆沙在12米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

49、一块正方体的钢材，棱长为6分米，把它切削成一个最大的圆锥体零件，该零件的体积是多少？

50、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

51、底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。

52、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，他们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

53、圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是47.1立方厘米，高是（ ）。

54、5400立方分米=（ ）立方米 4200平方厘米=（ ）平方分米。

55、一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是72立方分米，他们的体积相差（ ）立方厘米。

56、把一根长3.2米的圆柱形木料，横截面直径是30厘米，把它截成相等的4段，表面积增加（ ）平方厘米。

57、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？

第三单元 比例

概念、定义

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例。

例如：40：60=1.6：2.4

2、比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。判断两个比是否组成比例，可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。

例如：因为ad=bc，所以a:b=c:d。

3、解比例：根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（就是以前学过的方程），再通过解方程来求出未知项的值。

4正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，两一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

y/x=k（一定）

5、判断正比例关系的方法

（1）判断这两种量是不是相关联的量。

（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系，否则就不成正比例关系。

6、反比例的量的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，他们的关系叫做成反比例关系。

XY=K（一定）

7、判断反比例关系的方法

（1）判断两种量是否是相关联的量

（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。

8、比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以不能带计量单位。

意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：时间距离=比例尺 或图上距离/实际距离=比例尺。

9、在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

10、比例尺的分类：分为数值比例尺和线段比例尺。

数值比例尺：用数值表示比例尺。1：100000000. 线段比例尺：

类型题

1、12：9的比值是（ ），1/3：1/4的比值是（ ）

把这两个比写成比例为（ ）。

2、根据1.2×4=0.6×8，可以写成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。

3、12的因数有（ ），用其中的4个数组成比例是（ ）。

4、在比例2：0.3=20：3中，如果第一项加上0.6，那么第三项应加上（ ）。

5、在比例里，两个内项的积是3/2，则两个外项的的积是（ ）。

6、写出两个比值都是0.8的比再组成比例，比例式是（ ）。

7、如果A×7=B÷2，那么A:B=（ ）：（ ）。

8、判断下列每组中的两个比能否组成比例。

（1）0.9：1.2和8：6 （2）1/5：1/6和6：5

9、X的3/4等与Y的2/3，则X:Y=（ ）：（ ）

10、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5又2/3，则另一个内项是（ ）。

11、两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是3/4，另一个内项是（ ）。

12、在一个比例中，两个内项的积是7.59，一个外项是3.3，另一个外项是（ ）。

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