海南省2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一

一、选择题:

如果|a|=﹣a，下列成立的是(　　)

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费（ ）

A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元

下列运算正确的是（ ）

A．(x﹣2)2=x2﹣4 B．(x2)3=x6 C．x6÷x3=x2 D．x3•x4=x12

已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109

如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）

A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52

使分式 的值等于零的x是( )

A．6 B．-1或6 C．-1 D．-6

如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　）

如图，点A为反比例函数y=-图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(　　)

A．-4 B．4 C．-2 D．2

下列计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（     ）

A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米

下列事件中，是必然事件的为(　　)

A．3天内会下雨 B．打开电视，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为 （    ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题:

分解因式：xy3﹣9xy= ．

若关于x的分式方程无解，则m的值为       ．

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于 ．

如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.

三、计算题:

计算：(﹣+﹣+)÷

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：

一列快车长70米，慢车长80米.若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？

某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

如图,在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC,树高4米.当太阳光AC与水平线成70°角时,该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长.（结果保留一位小数）

（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2,当α=135°时,求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；

（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

【中考模拟】海南省2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一(含答案)答案解析

一 、选择题

答案为：D.

A

B

D

A

B.

D；　

A

C

A

C　

B

C.

B.

答案为：xy(y+3)(y﹣3).

答案为：1；

答案为：5．

答案为：(2017，2)；

解：原式=﹣+×60﹣×60+×60=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣18；

答案为：﹣2≤x＜0．

答案为：快车81千米/时，慢车54千米/时.

解：（1）根据题意得：n=6+33+26+20+15=100，答：n的值为100；

（2）根据题意得：×1100=385（人），

答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：385人.

解：过B点作BD⊥AC，D为垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，BD=BC•sin20°=4×0.34=1.36米，

在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米．

答：树影AB的长约为2.7米．

解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8﹣t，解得t=4．

答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；

（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形

当AQ=CQ，即=8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t=3．

答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；

（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×8﹣2××3×4=20（cm2）．

解：（1）∵∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，∴AE=AD=2，

∵等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），

∴当α=90°时，AE1=2，∠E1AE=90°，∴BD1=2，E1C=2；故答案为：2，2；

（2）证明：当α=135°时，如图2，

∵Rt△AD1E是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到，∴AD1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°，

在△D1AB和△E1AC中∵，∴△D1AB≌△E1AC（SAS），∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA，

记直线BD1与AC交于点F，∴∠BFA=∠CFP，∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1；

（3）解：①∵∠CPB=∠CAB=90°，BC的中点为M，∴PM=BC，∴PM==2，

故答案为：2；

②如图3，作PG⊥AB，交AB所在直线于点G，

∵D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，

当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，

此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，则BD1=2，故∠ABP=30°，则PB=2+2，

故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+．故答案为：1+．

海口市美兰区2018年中考数学模拟试卷（一）-有答案