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发布时间：2024-01-12 19:10:12

龙源期刊网http://www.qikan.com.cn由伽利略对自由落体运动的研究想到的
作者：郑桂萍
来源：《中学物理·高中》2014年第09期
人教版高中物理必修1的第一章第6节讲的是：“伽利略对自由落体运动的研究”.其中提到：速度的变化怎样才算“均匀”呢？他（伽利略）考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比…，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比….接着提到：如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论.讲到此时，部分有好奇心的同学便提出：v与x成正比，究竟会推导出怎样的结论呢？1探究v与x成正比的运动规律1.1位移-时间关系
若速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比1.2速度-时间关系
对位移求导得速度与时间的关系式
综上所述，v与x成正比的运动是位移、速度随时间的增加按指数规律变化的运动，这种运动确实是一种复杂的运动.现在我们已经知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并不是v与x成正比的运动.学生们进一步追问：“日常生活中是否有位移、速度随时间按指数规律变化的运动呢？”
2生活中位移、速度随时间按指数规律变化的运动
例1如图1所示，金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒CD和导轨电阻均忽略不计，导轨左端接有电阻R，两金属导轨间的距离为l，棒CD的质量为m.[TP8GW42.TIF，Y#]垂直于导轨平面的匀强磁场B向下穿过平面，若金属棒CD以一定的速度v0从图中所示位置开始水平向右运动.假设导轨足够长，匀强磁场范围足够大.问金属棒CD的运动情况是怎样的？
解析金属棒CD做切割磁感线运动，产生的电动势


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