汽车转向技术专题讲座资料（讲稿）

循环球动力转向器转阀特性的设计计算

张枫念

教授级高工

根据汽车转向技术专题讲座的要求本讲：是循环球动力转向器设计，是以转阀结构为主的动力转向器结构、工作原理、设计要求（重点阐述转阀阀口对力特性的影响）、参数选择计算；主要零件的工艺过程材料等；与整车的匹配选型等。共4小时。我想在这个时间里尽量照顾重点，把重点的讲了其余没时间讲那也没关系。因为我国的动力转向器设计这些年来已有长足的进步，已具有较丰富的经验，有些设计已是程式化了。根据整车厂的要求，或自行开发某种用户特殊要求的动力转向器已不成问题。但现在世界上动力转向器发展也相当快，品种繁多，总的趋势是轻量化、小型化，随着工艺装备、试验设备、材料的进步和计算机的广泛应用，产品越来越合乎用户的要求，零部件越做越精致，有的已做得像工艺品似的。这些似乎也难不到我们，在国外有的新品种出现不久，我们也开发出来了。从图样到实物乍一看都差不多，但在设计、制造上的还存在着不少的软肋，还有些问题我们还没弄清楚。譬如说那几个尺寸是保证路感的，那个尺寸变大、变小了路感会变强、变弱？这是转向器的重要特性之一，设计者理应说得清，但你没做过这方面的试验、研究，是说不清楚的，即便做过这方面的试验、研究，从我国目前的水平看（包括制造、试验等等）很多问题也只能说清楚一部分。因此我感到这次专题讲座的组织者选题很正确，把转阀特性设计列为重点。所以把时间侧重放在这方面应该说也是对的，而且在这点时间里还要拣最要紧的讲，否则来不及。

我在这几年在转阀特性方面做了些工作，试验做了不少，包括实际试验和计算机模拟试验，因为它有几何量的问题又有物理量的问题。因此搞的最后结果，现在回过头来看看只能说，在没有其它办法时，这也算是个办法，在建仿真程序时还是比较烦的，还需寻求更为简便的办法。即便这样我也愿意把这些研究介绍给大家和大家一起讨论，因为我国在转阀特性的设计计算方面在很多方面与发达国家相比还有一定的差距，至少在公开报道的成果和发表的论文中看到的是这样，因此很需要集思广益，像今天这样的形式很好，我愿意向大家抛砖，通过大家的交流集思广益肯定会对我国汽车转向学会在一些学术上面的不断提高有所帮助，这也是我的心愿。

1转阀的结构、工作原理

现在的汽车动力转向器的控制阀，几乎全都采用转阀结构。滑阀结构已基本被其取代。动力转向系统，由一个流量为常数的油泵和一个常流式（即常开在中心点的）转阀。 转阀用来控制流量和方向为转向系统产生转向时所需的助力。转阀有三个主要的零件在转向器中的位置如图 1、3所示。一个阀芯,一个阀套和一个扭杆。三个主要零件阀芯、阀套、扭杆在转阀细部结构中的位置及其具体结构如图 2、4所示。

图1美国TRW公司HFB50型动力转向器阀芯、阀套、扭杆

图 2阀芯、阀套、扭杆在TRW转阀细部结构中的位置

图 3 Delphi Automotive Systems德尔福汽车系统

萨基诺Saginaw Gm808动力转向器阀芯、阀套、扭杆

图 4 萨基诺Saginaw Gm动力转向器阀芯、阀套、扭杆的具体结构

图5～6转向器中的油缸a、油缸b的位置（右转）

图5 转阀的横截面(左转)

图6 转阀的横截面(右转)

输入轴在外力的作用下将克服扭杆弹性产生一个相对阀套的角位移,使转阀每个台肩一侧油路渐开,另一侧油路渐闭,这样在转向动力缸的a、b腔就会产生压力差,从而推动齿条活塞运动,起到转向助力作用。如图 5、6所示。

当输入轴在朝左转方向逐渐减小的阀孔口、缝隙，使油液压向a腔。推动齿条活塞带动摇臂轴、垂臂、横直拉杆、转向梯形、节臂使前轮作左转运动，b腔回油；当输入轴在朝右转方向逐渐减小的阀孔口、缝隙，使油液压向b腔。推动齿条活塞带动摇臂轴、垂臂、横直拉杆、转向梯形、节臂使前轮作右转运动，a腔回油。

2转阀式动力转向器转灵敏度特性曲线和手力特性曲线

转阀式动力转向器性能计算主要是用于对助力曲线即转向手力特性和转向灵敏度特性两种特性曲线的分析和预测。

转阀的助力油压对应于转向手力矩构成为手力特性曲线；它也可对应于转阀转角构成灵敏度性能曲线。因为扭杆本身是一个线性扭簧, 所以这两条曲线呈比例关系。但转向手力矩无论用何种结构、方法,都应包括摩擦的附加变量 ,即在测试时表现为滞后现象。在研究分析转阀性能时，应注意两种性能曲线的差别。

转阀式动力转向器转灵敏度特性曲线如图7所示。转向灵敏度曲线横坐标单位为转角（°）；

图 7灵敏度曲线φ-P(1:1)

转向手力特性曲线横坐标的单位为(N.m)，两特性曲线纵坐标单位均为压力（MPa）。

图 8手力特性曲线M-P(1:1)

图 9扭杆直径对手力特性曲线M-P(0.7:1)的影响

图9a一台转向器同时打出灵敏度曲线φ-P(1:0.7),手力特性曲线M-P(1:0.7)试验曲线

由于在特性曲线的分析、预测中，不可能事先把每台机的扭杆刚度都测量过，但可由试验曲线上获知，如上图（某新台架试验曲线）知实测试验记录纸灵敏度曲线φ-P手力特性曲线M-P在相同的油压的手力Nm与度数换算系数.

当p=3.0时, 系数 khm_ψ =3.5°/4.75866Nm=0.7355

则扭杆刚度为hmk0 = 1 / 0.7355=1.3596193Nm/度。

3动力转向器灵敏度特性曲线和手力特性曲线的计算

现在我们分析转阀性能时都是采用的如下的理论计算，对于中顿位以上的商用车这种计算与实际比较接近。

我们计算分析转阀性能时都是采用的如下的理论计算:

理论计算时必要的假设： (1)转向器齿条活塞设定为不动； (2)不考虑沿途的压力损失； (3)不考虑转向器的内泄漏；(4)无加工误差；(5)不计转向手力。

我们从2001年就开始编程计算，如对某动力转向器转阀的灵敏度特性曲线和手力特性曲线的计算如图 10所示。

图 10.0某动力转向器转阀的灵敏度特性曲线的计算

某动力转向器转阀的灵敏度特性曲线的计算结果

预开隙：0.295；：a1坡口宽 ： 0.7375°；α2 坡口总角： 4.17978°；

α1 预开隙角：1.2138°；α1p：0.11495 MPa

α2-Δ1p角： 3.17°；α2-Δ1p；0.9027MPa；α2-Δ1hm：4.7233Nm

α2-Δ2p角： 3.82°：α2-Δ2p 6.9 MPa； α2-Δ2hm:5.6918 Nm

α2-Δ3p角： 3.919°：α2-Δ3p： 13.077 MPa：α2-Δ3hm:5.8393Nm

图 10.1某转阀的灵敏度特性曲线φ-P(1:1),手力特性曲线M-P(1:1)的计算

现在以普遍反映较好的中等长度坡口(坡口也称其为刃口或楞边)的转阀为例。我们常用

的计算方法是毕大宁老师1998写的“汽车转阀式动力转向器的设计与应用”一书中的“性能计算与预测”那章节里的公式来计算的。 以此为数学模型编成程序来计算。

如中等长度坡口转阀如图11所示，坡口(刃口) 的横截面如图12所示。

设阀芯半径为r,预开隙宽度为A2 ,其轴向长度为W2, 中等长度坡口轴向长度W为W2的65～45%，坡口楞边，为一段很窄的圆弧，其圆弧半径为r2 。转阀的预开隙或坡口形成的截面形状均为长方形；长方形薄壁孔的流量公式，可从圆管流量公式导得，只是将长方形的水力直径代替了圆管直径。由于长方形的长宽比很大，所以长方形的水力直径可取近似，

图11中等长度坡口(刃口)

图12坡口(刃口) 的横截面

图13坡口楞边的几何计算

图中：r为阀芯半径；r2为坡口楞边（刃口）半径；A1为坡口楞边宽度；

A2为预开隙宽度；L2为偏心距；β为阀槽边角；αv为楞边宽角；

α1为预开隙夹角；α2为预开隙角α1与楞边宽角αv之和；

θc 为阀槽宽半角；θv阀台肩宽半角；jxv为偏心圆与阀芯圆间隙;

QE=Q/n （mm3/s） （1）

式中Q——通过转阀的总流量（mm3/s）；n——同时工作的阀口数

以上是单个预开隙全开时的流量。

单个预开隙形成的长方形薄壁孔即单个阀口的流量QE公式为：

（mm3/s） (2)

式中A2——预开隙宽度(mm)；（A2 ＜＜ w2 ）

W2——预开隙长度(mm)；

p——工作油压（MPa）;μ——液压油绝对粘度(Pa•s)

μ = γρ

式中γ——运动粘度,30D液压油为30ｍｍ2 /s

ρ——液体密度,30D 液 压 油 为900kg/m3

所以： μ=0.027 Pａ·s 。预开隙孔口瞬间宽度ｂ

ｂ= A 2 –πR ψ/180

其中:ψ——为阀芯与阀体瞬间相对转角

转阀从中性位置到一侧间隙闭合经过两个阶段：

（一），当转向器输入轴即转阀的阀芯转动时预开隙由全开到变小到接近闭合，即输入轴转角为ψ＝０～α１时（见图11）。

此时可认为由预开隙闭合程度形成阀口的大小，对流量变化起作用。

此时阀口的的瞬间宽度为b

(ψ＝０～α１) (3)

式中A2——预开隙宽度；ψ——输入轴的转角（度°）；r——阀芯半径；

将（2）、（3）代入（1）得

(ψ＝０～α１) (4)

（二），当阀芯继续转动预开隙闭合后，

在坡口楞边闭合前即输入轴的转角范围为ψ＝α1～α2时。

b为阀口的的瞬间宽度(当转角为ψ时)。

在△O1OC 由余弦定理CBV2= ( r2 +b) 2= L 2 2+r2-2 L2 r cos(ψ+β)

所以 (5)

将上式代入得

(ψ＝α1～α2) (6)

N——同时工作的阀口数

上式就是我们用来计算转向灵敏度特性ψ-P的常用的计算公式。

4我们为什么要对转阀特性进行研究

从德尔福公司（Delphi）的技术资料中知，当时他们为了减少转阀的嘘叫噪声，在改进转阀中采用了现在广为采用的坡口楞边的这种结构要素。而在消除了转阀嘘叫噪声的同时并获得了更好的柔和特性。我们今天对它性进行研究，主要是为了在设计时能预知是否满足设计要求，如能否达到国家、行业规定的一些标准如QC/T305—1999汽车动力转向控制阀总成技术条件中，如规定路感强度应符合设计要求，即路感强度是由生产厂的设计要求中加以规定，如某专业生产厂的设计要求为路感强度 E=1±0.33（用斜率表示）;或45°±15°（用角度表示）。预计我们所设计图样上的参数能否达到标准要求。

在汽车动力转向控制阀总成技术条件中，有些要求是对制造方面的要求如曲线的对称性、内泄漏等。有些要求是对设计要求的如路感强度、最大油压的转角（手力）等。像路感强度以往主要在设计制造之后靠试验数据来改进控制阀。如果计算能提供比较正确的路感强度等，那就可把正确的尺寸要素确立在转阀制造之前。但这些年来大家一直在研究如何把这预知能够更准确些而在努力。因为至今我们对这些问题的预知并不精确也没充分的掌握。

如我们搞电液转向（ECHPS）,譬如电磁阀与转阀匹配要求转阀特性能满足如下图14的曲线具有的性能。

图14在电磁阀参与下高车速和零车速的手力特性曲线

即高车速的最大手力为8Nm和到零车速的最大手力为6.5Nm，这些要求是对转阀的要求，因此可以说电液转向的良好性能也必需建立在转阀具有良好的手力特性基础上。

5转阀在制造方面的相关问题

要研究转阀的特性，必需对转阀在制造方面的相关问题，如磨削、测量的问题有所了解，如在设计图样上是以图13上的坡口楞边的几何尺寸来标定图样的，如坡口楞边的尺寸宽度A1、长度w是可测量的，它的正确充分条件至少是r、r2、L2也要正确，但后面这些尺寸在制造中除了阀芯半径r是可测量之外，其余两个尺寸如坡口楞边（刃口）半径r2、偏心距L2是没法测量的，这些尺寸是由凸轮磨床上的靠模轮的几何形状精度、尺寸精度来保证的，一般把r2为坡口楞边（刃口）半径做成定数，把偏心距L2在磨削过程中它是变数它还包括进刀深浅的因素。当阀芯半径r一定时，偏心距L2小，坡口楞边的尺寸宽度A1就短；偏心距L2大；坡口楞边的尺寸宽度A1就长。

靠模轮的外形一般在大径约130～180左右，而阀芯直径一般在18～28左右，采用以靠模的外形大径几何相似原理来确保阀芯上小径的精准，如果说r、r2、L2是正确的，当凸轮磨床加工的坡口楞边的宽度尺寸A1才会附合要求，应该说此时的坡口楞边的几何形状也是正确的。如果说r、r2、L2不是正确，即阀芯半径r不正确或靠模轮不能保证；凸轮磨床在磨削进刀上进行控制也能使宽度尺寸A1可以在要求范围内但其坡口楞边的几何形状就不符合要求。在实际生产中阀芯半径r，因为它与阀套要选配的所以精度等级高，公差带一般都在左右，在实际生产上还都能控制在范围内。所以靠模轮很重要是保证坡口楞边的几何尺寸、几何形状的关键。一般厂家在实际生产中转阀的几个最终尺寸都设有管理点，如果你要做几组坡口楞边尺寸宽度A1、长度w的阀芯做试验是很容易做到的。但目前由于在生产中楞边宽度难以精确检测、控制，因此目前转阀性能曲线的离散比较大。

6在已知坡口楞边尺寸宽度A1反算偏心距变量Δ_l2

因为提供的一批试样，是各种不同坡口楞边的尺寸宽度A1、长度w组合。除了每个样件都组装进行台架试验评价分析外，还要在计算机上进行模拟试验来进行评价分析。因为由制造上形成坡口楞边的尺寸宽度A1是反映的是偏心距L2 的函数，所以要从已知A1来求它相应的的偏心距L2或偏心距变量Δ_l2，其主要构成成分就是磨削进给量。采用编程反算偏心距L2，已是我们作分析试验的常用方法，如对某动力转向器反算其转阀的坡口程序计算数据记录，在实测到的坡口宽度A1=0.694～0.988，的偏心距变量Δ_l2（包含磨削进给量）都在数据记录可查。

---------gm拟坡口程序计算数据记录---------

提供拟合坡口宽程序软件 ;版本号:gm拟坡口宽2/2005-11-27/08-10-13/17:40

版本特征:为3401gm试验样号051009001-051009013楞边宽度0.694～.988

输入基本参数 阀径d=28.5 槽数n=6

输出计算参数：

如没有计算机作这一步选择，往下就很难进行。

7．在几组坡口楞边尺寸宽度A1、长度w的阀芯做台架试验与计算机模拟试验筛选

通过一系例台架试验与计算机模拟试验筛选，以下列举优秀的某实样：

某实样台架试验手力特性曲线如图15所示。纵横坐标比例为2：1。

图15 某实样台架试验手力特性曲线M-P (1:2)

（路感计算时在1:1的条件下，即按数据计算）

图16 某实样计算机模拟试验手力特性曲线M-P (1:2) （黑）

灵敏度曲线φ-P(1:1) （红）

计算机模拟试验手力特性曲线（黑）灵敏度曲线（红）数据如下：

---------程序计算数据记录报告---------

程序名称/编制日期/修改日期:原型曲线评价02/2005-11-27/08-10-15;20:10

程序摘要:转阀试验样号: 002,单侧楞边平均宽度0.768、楞边长度9

(红)曲线为灵敏度曲线;(黑)曲线为手力特性曲线

先导程序:渐变阻尼07,gm拟坡口宽2程序,

-------------------基本参数计算-----------------

(a01)楞边(轴槽坡口)长 w=9

(a02)偏心距变量Δ_l2 =-.0464314

(a1)偏心距l2=9.9535686

(a2)偏心圆间隙jxv= .4035686

(a3)阀半径r=14.25

(a4)楞边半径r2=23.8

(1)几何预开隙a2 =.21

(4)预开隙角α1=.8639265

(5)α1+αv之和α2= 3.944504

(6)楞边宽角αv= 3.080578

(7)楞边宽a1=.7660764

(8)r2+bm=cbv= 23.90806

(9)中间过程间隙bm= .1080563

扭杆刚度hmk=1.304058

按实计算值,路感特性最佳角=45

(载荷以油泵最大输出油压载荷13MPa)路感特性的1/4载荷lgps = 3.25

回正力,8%载荷hzp=.033865

--------评价要求---------

1，当接近(载荷以油泵最大输出油压载荷)路感特性的1/4载荷lgps3.25

路感特性角gd=45±15

2，最大输出载荷13MPa时,手力hm不大于5±2Nm

-----------转阀手力特性的计算----------

楞边宽a1 =.7660764 楞边长w = 9

ψ, 油压p, 手力hm, 间隙b, 路感gd

.01 .0375997 1.304058E-02 .2375676 gd=26.11972

.11 4.556867E-02 .1434464 .2157974 gd=5.932883

.21 5.595234E-02 .2738522 .1947468 gd=7.711465

… … … … …

3.073925 2.043414 4.008576 3.222562E-02 gd=30.51674

3.083925 2.090189 4.021616 .031863 gd=31.38225

3.093925 2.138612 4.034657 3.150021E-02 gd=32.27096

3.103925 2.188762 4.047698 3.113725E-02 gd=33.18392

3.113925 2.240723 4.060738 .0307741 gd=34.1216

3.123924 2.294583 4.073779 3.041078E-02 gd=35.08286

3.133924 2.350436 4.086819 3.004729E-02 gd=36.06799

3.143924 2.408381 4.09986 2.968362E-02 gd=37.07637

3.153924 2.468525 4.1129 2.931978E-02 gd=38.10729

3.163924 2.530982 4.125941 2.895576E-02 gd=39.16201

3.173924 2.595871 4.138981 2.859156E-02 gd=40.23776

3.183924 2.663322 4.152022 2.822719E-02 gd=41.33466

3.193924 2.733469 4.165062 2.786265E-02 gd=42.45087

3.203924 2.806461 4.178103 2.749792E-02 gd=43.58723

3.213924 2.882454 4.191144 2.713303E-02 gd=44.74073

3.223924 2.961614 4.204184 2.676795E-02 gd=45.91049

3.233924 3.044122 4.217225 .0264027 gd=47.09519

3.243924 3.130166 4.230266 2.603729E-02 gd=48.29204

3.253924 3.219956 4.243306 2.567169E-02 gd=49.50173

3.263924 3.313713 4.256347 2.530591E-02 gd=50.72008

3.273924 3.411672 4.269387 2.493996E-02 gd=51.94573

3.283924 3.514088 4.282428 2.457385E-02 gd=53.17607

3.293924 3.621241 4.295468 2.420754E-02 gd=54.41076

3.303924 3.733425 4.308509 2.384107E-02 gd=55.64534

3.313924 3.850962 4.321549 2.347442E-02 gd=56.87875

3.323924 3.974199 4.33459 2.310759E-02 gd=58.10821

3.333924 4.103508 4.347631 2.274059E-02 gd=59.33086

3.343924 4.239301 4.360671 2.237342E-02 gd=60.54617

3.353924 4.382018 4.373712 2.200606E-02 gd=61.75026

… … … … …

3.573924 11.01491 4.660604 1.387998E-02 gd=82.28907

3.583924 11.62889 4.673645 .0135086 gd=82.88085

3.593924 12.29599 4.686685 1.313705E-02 gd=83.44256

3.603924 13.02257 4.699726 .0127653 gd=83.97526

3.613924 13.81586 4.712766 .0123934 gd=84.47865

符合电液转向（ECHPS）,电磁阀与转阀匹配要求，零车速的最大手力小于6.5Nm的要求。

8计算的曲线与实测的曲线差别

8.1实测的曲线存有系统的背压

由图15中看出实测的手力特性曲线和图16中计算的曲线，一开始就存在很大的差别。这是因为实测的手力特性曲线一开始阶段就存有背压，因为转阀是一个具有多层次节流作用的阀，如进、出油孔和预开隙、坡口缝隙等，在众多环节中那个节流作用最大，（不仅流通的面积对其有影响而且流通的几何形状对其也有很大的影响）所以即便输入轴转动，使预开隙略有关小，如果此时略微关小了的阀口液流面积但其节流作用还没有进、出油孔节流作用大时。（在阀套上进、出油孔通往前、后两油缸的；因闭合侧变更而使进、出油孔的进入油缸或从油缸中出来的进、出油作用互为交替）。只要阀口节流作用还没进、出油孔的节流作用大时，在此时转角范围内的一个区域乃为不灵敏区。

在QC/T306—1999汽车动力转向控制阀总成台架试验方法和QC/T529—2000汽车动力转向器总成台架试验方法都有规定：即测出两个方向进油口增加0.1Mpa的输入端转过的角度。称此角度为自由间隙或不灵敏区。（以往的5吨车动力转向器不灵敏区约在这范围）

在QC/T305—1999汽车动力转向控制阀总成技术条件和QC/T530—2000汽车动力转向器总成技术条件中规定自由间隙应符合设计要求。即符合专业制造厂的设计要求，并没有统一的要求。而现在的动力转向器都在往缩小体积方向努力；因此转阀也越来越小，有的出油孔直径只有φ2.5～3.5mm。在预开隙的开始闭合时正处于低雷诺数层流流动状态，由图17知当雷诺数在= 10附近，流量系数Cd的变化是较大的。出油孔的液流面积和管状通道对油液的实际的节流作用比预开隙处大，所以即使当预开隙略有关小，当还没出油孔的节流作用大时时，预开隙的关小并不对系统的油压有何变化，便形成不灵敏区，这也造成常流式系统存有一定的背压约在0.8Mpa左右，使不灵敏区角度也变得较明显，本例在0.65～0.73°范围内。

虽然符合专业生产厂的设计要求。但与常规计算手力特性曲线就有差别。因为常规计算不考虑系统背压。应该说不考虑系统背压是不符合现在中、小、轻型商用车的动力转向器的实际，所以拟合曲线时就要对此作修正。而某些重、中型商用车的动力转向器出油孔直径较大，虽然不灵敏区角度也不小，只是系统背压较低，手力特性曲线线起点在0.2Mpa左右，起势平缓呈平锅底状，这种形状与常规计算的曲线较符合。另外应指出不灵敏区角度的大小也受试验台架的压力传感器在低压时灵敏度的影响。

8.2 实测的曲线没有起势平缓呈平锅底状的曲线部分

由图16可看到用公式计算的手力特性曲线和图15实测的手力特性曲线相差较大的地方，

计算的手力特性曲线为起势平缓，而实测的手力特性曲线比较陡峭，为了改善这一情况，进

行了多种修正方案试验，其中以实际的节流作用较大的阀口实际过流面积，比我们几何计算

的过流面积要小，我们称它为液流面积，其间隙称它为液流间隙，这些我们都可通过从实测

的流量系数中反算求得。现在我们用液流间隙减量对常规计算中的几何间隙作修正（即用假

定的实际液流间隙比几何间隙减小的量来修正）。这样比较可以说明计算的曲线与实测的曲

线差别方面的一些问题。由式(7)知液流通过阀口的雷诺数在阀口闭合过程中也在不断变化。

雷诺数 (7)

式中：d——阀口实际面积的水力直径(m)；ρ—— 压力油密度(kg/m3)：μ—— 压力油运

动粘度 (m2/s)；Δp——阀口两端的压差(Pa)

雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。两个几何相似流场的雷诺数相

等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动，其粘性影响仅在物面附近的边界层才是重要的。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道中雷诺数Re＜2000（= 44.721359）为层流状态，Re＞4000（= 63.2455）为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。

则此时液流通过阀口的流量系数Cd、收缩系数Cc也随之变动。如图17所示。Cd——流量系数，实际流量q与理论流量q t之比，（计算理论流量见公式1、2）；Cc——收缩系数，由液流收缩断面积Ac与原断面积Ao之比，Cc=Ac/Ao。在转阀闭合过程中，雷诺数和流量系数有一定的变动范围。

由孔板流动中知液流通过阀口的流量系数Cd、收缩系数Cc随雷诺数的变大而变小，如图

17所示。而常规计算中没有考虑流量系数Cd等影响因素，因此与实测的曲线有所不同是必

然的，这也是实测的与计算的曲线产生差别的原因之一。

图17流量系数Cd随阀口的雷诺数的变化而变动

摘自雷天觉：液压工程手册 北京 机械工业出版社1990，现在有雷天觉新编液压工程手册(上下) 北京理工大学出版社1998-12-1流量系数Cd随阀口的雷诺数与上相仿，但也没转阀的相关数据、更没转阀的雷诺数相关数据。

图18手力特性曲线分几段拟合修正方案

0——实测的手力特性曲线(最左面的曲线)；1——未修正的计算的手力特性曲线（最右

面的曲线）；2——修正的计算的手力特性曲线（中间的）。

8.3对常规计算的修正

针对上述原因，对常规计算公式(3)、(5)计算中阀口的的瞬间宽度为b应适当减去一修正量Δb。其具体方法是：(1)先对被选择做试验的动力转向器转阀零件凡与性能计算有关的几何尺寸要素测量准确并记录；(2)按技术要求组装、调整、试验取得该试样实测的手力特性曲线如图18曲线0；(3)通过编程在计算机上用常规计算公式计算并绘制该试样的计算的手力特性曲线如图18曲线1；(4)通过计算机对实测的曲线0作直接拟合仿真，其步骤如下： ①选择实测的手力特性曲线的nj个转角点（称其为选定角）以图18例nj=6，取转角点为ψ1 = 0.5799；ψ2 = 0.7283；ψ3 = 1.5954；ψ4 = 2.13；ψ5 = 3.1529；ψ6 = 3.9126；

相当于手力:hm1=ψ1×1.359619（转角×扭杆刚度）=0.788443Nm

hm2=0.99;hm3=2.169136;hm4=2.895988;hm5=4.2867427;hm6=5.31964529

②从实测的手力特性曲线上摘取与选定转角对应的压力值，作为拟合曲线的目标值；③编制计算机程序对计算并绘制该试样的计算的手力特性曲线如图18曲线1的程序进行修正，修正方法即对常规计算公式(3)、(5)计算中阀口的的瞬间宽度为b应适当减去一修正量Δb。使得拟合后产生的新曲线，在其选择的选定转角点上的压力值，基本上符合目标值：p1=0.52217； p2=1.0177； p3= 2.001；p4= 3.0155； p5= 5.91268；p6= 10.125MPa。如图18曲线2。这样拟合的新曲线基本上与实测的曲线相差无几。如果选择的选定角多一些，则拟合构成的曲线更接近实测的曲线。（本例选定角数为nj=6）。

9计算机编程分段拟合手力特性曲线

9.1拟合手力特性曲线

由以上可看出在对动力转向器的转阀的性能计算与预测中采用计算机编程计算也是为了探索问题一步步逼出来的。（说到这里我想了解一下在坐的是否除了用计算机画图外还用不用计算机编程计算？应该说这编程计算也和计算机画图一样重要，是一个主管工程师所必须具备的技能，学会了受益终身。你们在编程中用MATLAB、VC还是VB我想了解一下。以便今后有的放矢地讨论问题。）

我们在计算机上模拟试验，试验是按照转向器每转过一单位转角ψ,插值计算手力hm，不考

虑实际液流间隙减量因素的阀口瞬间几何间隙b,考虑实际液流间隙减量因素的阀口瞬间液

流间隙减量b_，不考虑实际液流间隙减量因素的阀口瞬间液流间隙所形成的油压p_，

图19每一转角ψ,同时插值计算8个参数程序结果。

每一转角ψ,同时插值计算手力hm、几何间隙b、液流间隙b_、拟合压力p_、拟合流量系数

qc_、雷诺数re、液流间隙等参数所形成的路感特性角gd、几何间隙所形成的路感特性角

gd_等8个参数程序结果。由计算机作模拟试验，对于在已知的数学模型里进行参数的调优

是很方便的。程序实例如图19所示。即是图18手力特性曲线分几段拟合修正方案的源程序。

插值计算8参数的程序运行后自动记录了所有数据如下： （看演示程序）

---------转阀程序计算数据记录---------

程序名称:3Qc_5/06-9-19/拟合力特性曲线/2008-10-15/9:40

程序摘要:单侧楞边平均宽度0.768、楞边长度9

程序特征:用渐变实际液流间隙减量因素法拟合实际试验特性曲线数据;寻求流量系数Qc曲线

3槽求压力，预开隙角α1前的规范计算,用压差求雷诺数

选择间隙拟合曲线,用β计算;绘制柔和曲线(六段曲线)

-------------------基本参数计算-----------------

(a01)楞边(轴槽坡口)长 w=9

(a1)偏心距l2=10

(a2)偏心圆间隙jxv= .405

(a4)楞边半径r2=23.8403

(1)几何预开隙a2 =.295

(4)预开隙角α1=1.21386

(5)α1+αv之和α2= 4.303416

(6)楞边宽角αv= 3.089556

(7)楞边宽a1=.7683086

因新台架度与手力比例系数khm_ψ =.7355

扭杆刚度hmk0 =1.359619Nm/度

按实计算值,路感特性最佳角=45

楞边宽a1 =.7683086 楞边长w = 9

几何预开隙a2 =.295

预开隙角α1=1.21386

预开隙角α1+楞边宽角αv之和α2 =4.303416

--------评价要求---------

1，当接近路感特性的1/4载荷时度转角时3.25，路感特性角=gd=45±15

2，最大输出载荷10MPa,手力hm不大于5+1.5Nm

(转角ψ,同时插值计算手力hm、几何间隙b、液流间隙b_、拟合压力p_)

(拟合流量系数qc_、雷诺数re、液流间隙等参数所形成的路感特性角gd、几何间隙所形成的路感特性角gd_)

ψ, hm, b, b_, p_

.01 1.359619E-02 .042 .2910129 2.505731E-02 qc_.994872 re10.44691 gd_ -1.549996 gd 0

.02 2.719238E-02 .042 .2870258 2.575829E-02 qc_.9896561 re10.47441 gd_ 1.776814 gd 0

.03 4.078858E-02 .042 .2830387 .0264891 qc_.9843499 re10.5026 gd_ 5.177743 gd 0

… … … … … … … … …

.5599998 .7613865 .042 7.172281E-02 .4125194 qc_.4605801 re15.35391 gd_ 83.2893 gd 0

.5699998 .7749826 .042 6.773572E-02 .4625124 qc_.4420362 re15.67266 gd_ 83.58076 gd 0

.5799997 .7885788 .042 6.374863E-02 .5221763 qc_.4228804 re16.0237 gd_ 83.8608 gd 0

.5884 .8 .045 5.962799E-02 .5968409 qc_.4011048 re16.45291 gd_ 19.76657 gd 0

.5984 .8135962 .045 .0586304 .6173239 qc_.4011048 re16.45291 gd_ 24.13481 gd 0

… … … … … … … … …

.7183999 .9767503 .045 4.665939E-02 .9747221 qc_.4011048 re16.45291 gd_ 41.45349 gd 0

.7283999 .9903465 .045 .0456618 1.017777 qc_.4011048 re16.45291 gd_ 43.28323 gd 0

.7355 .9999999 3.246648E-02 4.199686E-02 1.203165 qc_.3365342 re17.9621 gd_ -75.01622 gd 87.72807

.7455 1.013596 3.246648E-02 4.188971E-02 1.209328 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 5.421216 gd 39.96132

… … … … … … … … …

1.475499 2.006117 3.246648E-02 3.390723E-02 1.845755 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 10.53594 gd 58.66143

1.575499 2.142079 3.246648E-02 3.278895E-02 1.973804 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 11.68 gd 61.28391

1.585499 2.155675 3.246648E-02 .0326768 1.987374 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 11.80329 gd 61.54371

1.595499 2.169271 3.246648E-02 .0325646 2.001093 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 11.92803 gd 61.80297

1.6 2.175391 .0265 .0325712 2.000282 qc_.3371255 re17.94634 gd_ 5.473902 gd -6.293077

1.61 2.188987 .0265 3.245872E-02 2.01417 qc_.3371255 re17.94634 gd_ 12.11225 gd 62.09438

… … … … … … … … …

2.11 2.868796 .0265 2.675868E-02 2.963667 qc_.3371255 re17.94634 gd_ 21.43741 gd 73.85686

2.12 2.882392 .0265 2.664317E-02 2.989422 qc_.3371255 re17.94634 gd_ 21.70144 gd 74.06177

2.13 2.895988 .0265 2.652759E-02 3.015528 qc_.3371255 re17.94634 gd_ 21.9691 gd 74.2655

2.13295 2.9 1.895082E-02 3.487661E-02 1.744578 qc_.4437995 re15.64149 gd_ 6.846632 gd 89.67976

2.14295 2.913596 1.895082E-02 3.472436E-02 1.75991 qc_.4437995 re15.64149 gd_ 22.32124 gd 64.37186

… … … … … … … … …

3.132949 4.259618 1.895082E-02 1.926488E-02 5.717765 qc_.4437995 re15.64149 gd_ 68.29114 gd 85.51635

3.142949 4.273214 1.895082E-02 1.910481E-02 5.813976 qc_.4437995 re15.64149 gd_ 68.78682 gd 85.62843

3.152949 4.28681 1.895082E-02 1.894467E-02 5.912683 qc_.4437995 re15.64149 gd_ 69.2774 gd 85.73858

3.16265 4.3 .01445 .0415251 1.230658 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 69.18445 gd -89.87762

3.17265 4.313596 .01445 4.117085E-02 1.251928 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 70.22848 gd 64.81893

… … … … … … … … …

3.912649 5.319714 .01445 1.447704E-02 10.1251 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.11423 gd 88.84152

3.922649 5.33331 .01445 1.410985E-02 10.65893 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.17947 gd 88.92684

3.932649 5.346906 .01445 .0137425 11.23641 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.24148 gd 89.00793

3.942649 5.360502 .01445 1.337495E-02 11.86246 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.30032 gd 89.08488

3.952649 5.374098 .01445 1.300725E-02 12.54262 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.35598 gd 89.15768

3.962649 5.387694 .01445 1.263935E-02 13.28339 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.40868 gd 89.22659

3.972649 5.40129 .01445 1.227131E-02 14.09215 qc_.9808173 re10.5215 gd_ 89.45837 gd 89.2916

9.2 拟合曲线与实测曲线的对比分析

(1)流量系数Cd随雷诺数的变化，这方面滑阀的数据资料较多。如一般滑阀直角楞边的临界雷诺数Rec=260； =16.1245滑阀直角楞边的流量系数Cd=0.67～0.74。而转阀在资料上很少见到，这次在拟合曲线计算时，获知转阀弧形楞边工作过程中的雷诺数范围Re=110～780； =10.44～18.17；转阀弧形楞边常用区段的流量系数Cd=0.6～0.4。参考滑阀直角楞边的临界雷诺数Rec=260和偏心环状缝隙临界雷诺数Rec=400；取转阀弧形楞边的临界雷诺数Rec=350～380； =17.5～19.5。

(2)本例以中等长度弧形楞边转阀为例，拟合曲线初始雷诺数= 10.447；六个选定角转角点上的雷诺数的平方根为= 16.1715； = 16.4529； = 18.1781 ； = 17.9463； =15.6414； = 10.5077。前两点和后两点小于临界雷诺数的下限17.5，处于层流流动；中间两点大于临界雷诺数的下限17.5，此时处于紊流流动。修正量Δb是由实际液流间隙减量因素形成的。修正方法即对计算中阀口的的瞬间宽度为b减去一修正量Δb(虚拟附面层)。（实际气体附面层流体间隙减量因素程度还与液流通过间隙表面的粗糙度、油液的温度、粘度有关），虚拟附面层也假设这样。由于本例采用拟合曲线法上述因素都已包含其中。

9.2用拟合曲线方法对手力特性曲线的路感强度进行预测

用拟合曲线方法可以从根本上了解到计算和在试验台上实测的区别在那里，得知在常规计算中那里需要修正，怎样修正。再用流体力学的原理分析为什么要这样修正。

其目的就是为了建立某一规格的转阀式动力转向器的数学模型，通过程序进行计算机人机对话改变某些参数使手力特性曲线趋于较理想的设计。如路感强度在QC/T306—1999汽车动力转向控制阀总成台架试验方法中规定，当在最大的压力的1/5时，（本例为2Mpa时），其压力的增高值Δp和单位转角增值Δψ构成的曲线斜率为1，（或Tan(Δp /Δψ)= 45°），视为理想值。在QC/T305—1999汽车动力转向控制阀总成技术条件中规定路感强度应符合设计要求，即路感强度是由生产厂的设计要求中加以规定，如某专业生产厂的设计要求为路感强度 E=1±0.33（用斜率表示）;或45°±15°（用角度表示）。 在汽车动力转向控制阀总成技术条件中，有些要求是对制造方面的要求如曲线的对称性、内泄漏等。有些要求是对设计要求的如路感强度、最大油压的转角等。像路感强度以往主要在设计制造之后靠试验数据来改进控制阀。如果计算能提供比较正确的路感强度等，那就可把正确的尺寸要素确立在转阀制造之前。

（标准上：最大的压力的1/5；汽车工程手册:最大的压力的1/4；，毕大宁老师1998写的“汽车转阀式动力转向器的设计与应用”也是最大的压力的1/4时，在毕著中最大手力的20～30%时一般内轮转角为20～30°是指区域A、D、B、C中的B区。）

要使计算能提供比较正确的路感强度，必须对常规计算公式进行有效的修正，如果不修正按常规计算提供的路感强度误差是相当大的。

如果不修正按常规计算手力特性曲线是由几何间隙的作用导致压力升高；手力特性曲线

起势平缓呈平锅底状，到最大的压力的1/5时，本例为2Mpa时，转角已达3.43°，路感强度为1.7175;(77.29°);直到转角为3.63°与修正的曲线重合，一起到达最大的压力值10Mpa。如图15中的手力特性曲线1（最右面的曲线）。

如果在常规计算的基础上作修正，修正后阀口的间隙不再是纯几何性质，而是在几何间隙的基础上再加上实际液流间隙减量因素，压力是由液流间隙造成的。则手力特性曲线将十分逼近实测的手力特性曲线，曲线在离开不灵敏区后就较有一定的斜率，所以当到达最大的压力的1/5时即2Mpa时，转角仅为1.595°，

1.595499 2.169271 3.246648E-02 .0325646 2.001093 qc_.3365342 re17.9621 gd_ 11.92803 gd 61.80297

路感强度为;(61.8029°)如图18中的手力特性曲线2——修正的计算的手力特性曲线。

以上修正与不修正两曲线转角误差较大，因此不修正的计算手力特性曲线是用来进行设计定量分析是不够精准的。

拟合同类型样机的试验曲线，在计算机上可以做到与实测曲线的压力、转角误差相应要小一些。在这样的基础上，对尚在设计阶段的某些参数，借助于同类型样机的试验曲线进行拟合，并略作改变就可在制造之前推算需要预测的项目。

9.3对转阀某些尺寸要素改变后的推算实例

修正后的间隙曲线即为液流间隙曲线其趋势线可用指数方程表示，如图20如本例指数方程为

b液力 = 0.0479 e -0.00322 x其中x为转角。

常规计算的间隙为几何间隙b几何，则修正量Δb=b几何－b液力。用它来对转阀某些尺寸要素修改后的推算则要比直接拟合更为方便，由于上述指数方程是趋势线的数学模型，当然就没有直接拟合的精度高。如本例系研发电液转向器为目的，从试验得出与电磁减压阀的最佳匹配是希望在汽车低速时转向器的最大手力矩是5.32Nm;当汽车高速时，电磁减压阀工作后由于油液的旁路使最大手力矩达7Nm。为此用直接拟合曲线法来推算修改r2、 W后的结果见表1、2。

图20液流间隙曲线其趋势线可用指数方程表示

表1磨削量Δjxv作调优改变而使坡口楞边半径r2改变（w=9）

表2坡口宽w作调优改变（Δjxv=0.0047）

注：（1）路感强度要求：E=1±0.33或45°±15°（2）见图19所附蓝色数据。

根据设计要求选取Δjxv=0.0047；w=9.0。由此可知在当前的动力转向以及正在发展的电液转向、甚至电动转向，采用拟合曲线法，来改进其设计计算都是很有意义的。

10拟合曲线方法与基于转阀流量系数曲线方法的对比

美国布什汀（Joel E. Birsching）曾发表“动力转向器转阀的二维模型”[2]；该文章介绍了他们应用节流公式把转阀的计算机程序和实验中的流量系数连在一起。提供了转阀工作范围的流量系数的变化曲线。沿着实测与计算的相互关系，给提供一个转阀的性能的计算方法。而我们用的曲线拟合法也可得出的流量系数的变化曲线，故可借助他们做了大量的流量系数的试验的流量系数的变化曲线，来作为我们曲线拟合法的检验旁证。

本例仍以六个选定转角点以图18为例取6个转角点上的流量系数分别为：

Cd1=0. 4328058；Cd2=0.4022738；Cd3=0.3288592 ；Cd4=0. 3369855; Cd5=0.4424382;

Cd6=0. 9343793，如图17流量系数的变化曲线所示。

带圆点的细实线为拟合实测曲线由六个选定转角点的流量系数计算曲线；圆点即选定转角点。粗实线为对前者进行多项式拟合的趋势曲线。

美国布什汀提供的转阀流量系数曲线详见参考文献[2]，布什汀称该曲线在转角1～3°的流量系数计算值比较准确。并称0～1°和3～4°的流量系数计算值不准确。虽然我们计算的转阀与布什汀所计算的转阀的尺寸参数不会相同，但应该是属于同一个类型的数学模型，我

们用的曲线拟合法得出的流量系数的变化曲线。如图21所示。在转角1～３°（常用转角区）的流量系数计算值在0.45～0.33左右。与布什汀提供的转阀流量系数曲线在转角1～３°的流量系数曲线形状相近。

图21计算的流量系数曲线

我们采用曲线拟合法，拟合的是实际的试验曲线，在拟合过程中包含了布什汀应用节流公式中未考虑的两个因素，在曲线起始端的背压因素；在曲线终止端的实际最大压力因素，因此布什汀的计算在一头一尾他自己也感到计算与实际有差距。这说明我们采用曲线拟合法比较符合实际，而且比较简单易行。

图 22. 布什汀预先推算与实测流量系数的相互关系

图 23. 布什汀流量系数CQ图

Actual——实测的；Modeled——模拟的。

美国布什汀提供了转阀工作范围的流量系数的变化曲线。而我们用的曲线拟合法也可得出的流量系数的变化曲线，故可借助他们做了大量的流量系数的试验的流量系数的变化曲线，来作为我们曲线拟合法的检验旁证。这种试验也值得我们效仿，因为实测流量可借助精密的流量计可测得较准，试验方法较简单可行。再与用公式1、2计算的作比较可得出具体某型转阀的流量系数曲线对修正我们的数学模型是有用的，对探求出的阀口间隙就不是纯几何性质的，而是在几何间隙的基础上再加上实际液流间隙减量因素构成了液流间隙。

由计算机作模拟试验，对于在已知的数学模型里进行参数的调优是很方便的。

下面就是按每一转角ψ, 同时插值计算p、b、b_、p_、gd、不考虑实际液流间隙减量因素流量系数qc_、雷诺数rev等7个参数的一个程序实例如图23所示。（看演示程序）

图24每一转角ψ, 同时插值计算p、b、b_、p_、gd、qc_、rev7个参数的程序运行结果。

程序运行自动记录了所有数据如下：

---------转阀程序计算数据记录---------

程序名称/编制日期/修改日期:流量系数曲线2/2006-9-14/2008-10-16:/18.38

程序摘要:单侧楞边平均宽度0.768、楞边长度9;

程序特征:用渐变实际液流间隙减量因素法拟合实际曲线选择间隙拟合曲线,用β计算

3槽求压力，预开隙角α1前的规范计算,用压差求雷诺数

以关键角与瞬角比的指数方程制柔和曲线求流量系数Qc曲线(六段曲线)

采用变记录开关,0为综合记录,1为另项记录,2为另项记录,Δbf曲线

-------------------基本参数计算-----------------

(a01)楞边(轴槽坡口)长 w=9

(a1)偏心距l2=10

(a2)偏心圆间隙jxv= .405

(a3)阀半径r=14.25

(a4)楞边半径r2=23.8403

(1)几何预开隙a2 =.295

(4)预开隙角α1=1.21386

(5)α1+αv之和α2= 4.303416

(6)楞边宽角αv= 3.089556

(7)楞边宽a1=.7683086

因新台架度与手力比例系数khm_ψ =.7355

扭杆刚度hmk0 =1.359619Nm/度

按实计算值,路感特性最佳角=45

--------评价要求---------

1，当接近路感特性的1/4载荷时度转角时3.25

; 路感特性角=gd=45±15

2，最大输出载荷10MPa,手力hm不大于5+1.5Nm

楞边宽a1 =.7683086 楞边长w = 9

几何预开隙a2 =.295

预开隙角α1=1.21386

预开隙角α1+楞边宽角αv之和α2 =4.303416

以下为摘要：

ψ, p, b, b_, p_

.01 .5413434 .042 .2909929 2.506075E-02 qc_1=1.763324 rev=10.44727

.5884 1.047934 .045 5.962799E-02 .5968407 gd =79.71887 qc_2=.4288752 rev=16.45291

.7355 2.013207 3.246648E-02 4.100441E-02 1.262111 gd =87.65633 qc_3=.4148625 rev=18.17817

1.6 3.02181 .0265 .0325712 2.000282 gd =-84.2234 qc_4=.3092668 rev=17.94634

2.13295 5.908849 1.895082E-02 3.487661E-02 1.744578 gd =-89.5492 qc_5=.2993067 rev=15.64149

3.16265 10.16303 .01445 4.163726E-02 1.224037 gd =-89.8778 qc_6=.4934736 rev=10.50732

3.972649 10.16303 .01445 1.230445E-02 14.01633 gd =89.28777 qc_6=.9780276 rev=10.50732

由图21、23、24知。在转角1～３°（常用转角区）的流量系数计算值在0.45～0.33左右。与布什汀提供的转阀流量系数曲线在转角1～３°的流量系数曲线形状相近。

图25修正后的间隙（液流间隙）曲线

主要我们采用的拟合曲线法，按照流体力学的原理进行修正，修正后的间隙曲线如图25所示，在EXCEL上采用无峰插补多项式与布什汀提供的间隙曲线形状很是相近。所以其流量系数曲线也是相近的。

11结束语

常规的计算还是很有用的特别是采用计算机编程计算、采用计算机模拟试验、参数调优等，可以使它发挥更大的作用。

转阀相比于滑阀在国内外研究的广度和深度都是相差很大，因此这里探讨的转阀的数学模型的修正问题仅仅是个开始。需要继续深入研究的问题很多，特别是怎样更为简要地修正，使它更有实际意义。希望集思广益获取进一步的成绩。（但也不要被十全十美的要求套住，往往一个好办法都是在实践中不断改进得来的。）

参考文献

1， 雷天觉：液压工程手册 北京 机械工业出版社1990

2， [美] Joel E. Birsching：Two Dimensional Modeling of a Rotary Power Steering Valve

SAE TECHNICAL PAPER SERIES 1999

3， 毕大宁：汽车转阀式动力转向器的设计与应用 北京 人民通出版社 1998

4， 张枫念：实用机械设计编程及实例Visual Basic 6.0 程序设计 北京 化学工业出版社 2007

谢谢各位专家同仁批评指正！

联系方式：Email:zfn_123@163.com

电话：0512-********

预计答疑的问题：

1），以上介绍的方法与布什汀的研究方法有什么不同？

请看下面的译文。

转另一讲稿。

答疑的现场调研的必要性：

2），此文所针对的的是如下一类手力特性曲线进行修正。

先对其进行

图25老台架手力特性曲线M-P（1：2）试验曲线

图26（新台架）

一台转向器同时打出灵敏度曲线φ-P(1:0.7)
手力特性曲线M-P(1:0.7)试验曲线

——关于转向盘的最高转速，60rpm?,90rpm?

3），布什汀将区域B的流量系数被描绘成二阶多项式，

布什汀没列出，我们却把流量系数 CQ，我将B区的流量系数用六阶多项式来描述

由在获得六阶多项式流量系数 CQ的同时，也同时可获得六阶多项式的液流间隙。这是将来优化设计的途径。这是软件方面的。硬件方面如若采用拟合流量系数CQ就要开发带实测流量系数的试验台；不论采用拟合压力，手力（M-P）还是采用拟合流量系数CQ，为了提高磨削几何精度都应开发数控凸轮磨，或至少是进刀数显尺等等，这里充满着商机不亚于当时的捞槽机。但有什么条件打什么仗也很重要，天天用那些台架做出厂试验也应该利用它做些优化、改进试验。

由于水平所限对存在的错误恳请批评指正。

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讲稿循环球动力转向器转阀特性的设计计算