传授数学知识 渗透数学思想

——四年级数学实践与综合应用课《植树问题》教学案例　　

《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要让儿童在动手操作中探究、发现、解决问题。真正具有探究性质的操作，应是儿童自己的活动，操作目的是为了支持数学思考，操作以儿童自己的反思为基础。转变学生的学习方式，就要转变学生在课堂学习中的参与方式，即要学生自主地参与，关注学生学习过程的亲历与体验。本文将以小学四年级数学综合与实践应用课《植树问题》教学为例，探讨如何在数学综合实践活动中做到传授知识与渗透思想方法并重。　　

一、教学目标设计 　　

1、教材与学情简析 　　

“植树问题”原本属于经典奥数的教学内容, 通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。新课程教材把它放在了四年级下册的“数学广角”中让学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看,三、四年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验.本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。本节教学探讨的是关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，教学中让学生经历猜想、验证、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思维方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。根据新课标的要求，结合教材和四年级学生的年龄特点，我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面来确定本节课的教学目标如下　　

2、教学目标　　

知识与技能： 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。　　

过程与方法：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、讨论等方法，经历和体验“复杂问题简单化”的思想。　　

情感与态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。　　

3、教学重点与难点　　

教学重点：理解植树棵树与间隔数之间的关系。　　

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。　　

4、教法与学法　　

新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。要充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的过程。　　

依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为主体，以自主探索为主线，以求异创新为主旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣，以趣激思，以思促学等教学方法，在多元化的教学情境中，学生积极参与，尝试探索总结规律，形成概念，并灵活运用解决问题。　　

二、教学模式设计　　

“教学模式”是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下，在一定环境中教与学活动各要素之间的稳定关系和活动进程的结构形式。所以教学模式是教学思想，教与学理论的集中体现。就一堂小学数学课而言，教师采用什么样的教学模式进行教学要取决于这堂课的教学内容、教学目的和教学对象的特点。根据不同的教学内容、教学模式是灵活多样的，而不是一成不变的。教师在教学过程中要根据教学内容、目的和对象的特点，合理地选择、组合和创立教学模式。而本节课要让学生自己在实践活动中透过现象发现规律，并能运用于生活之中解决相关问题。为此我设计了综合实践课的教学基本模式。　　

（一）模式基本结构　　

新课程背景下小学数学有效课堂教学模式探索，既关注教师课堂中的课程实施(教的层面)，又关注学生数学学习进程中的数学发展(学的层面)，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，让学生积极主动地投入到知识探索的过程中，经历知识的形成和应用过程，学会自主探索、动手实践与合作交流，将新知识融入自身的知识体系中，形成健康向上的学习精神。　　

植树问题教学案例(2)