(浙江专版)2017_2018学年高中数学全一册课时跟踪检测(打包24套)新人教A版必修4

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课时跟踪检测（一）任意角
层级一学业水平达标
1．－215°是(A．第一象限角C．第三象限角
B．第二象限角D．第四象限角
解析：选B由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．
2．下面各组角中，终边相同的是(A．390°，690°C．480°，－420°
B．－330°，750°D．3000°，－840°
解析：选B∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，∴－330°与750°终边相同．
3．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α所在的象限是(A．第一、三象限C．第二、四象限
B．第一、二象限D．第三、四象限
解析：选A由题意知α＝k·180°＋45°，k∈Z，当k＝2n＋1，n∈Z，α＝2n·180°＋180°＋45°＝n·360°＋225°，在第三象限，当k＝2n，n∈Z，α＝2n·180°＋45°
＝n·360°＋45°，在第一象限．∴α是第一或第三象限的角．
4．终边在第二象限的角的集合可以表示为(A．{α|90°<α<180°}
B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z}
解析：选D终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°<α<180°＋
k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确．
5．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z的形式是(A．－165°＋(－2×360°C．195°＋(－2×360°
B．195°＋(－3×360°D．165°＋(－3×360°
解析：选B－885°＝195°＋(－3×360°，0°≤195°<360°，故选B.

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6．在下列说法中：
①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；②钝角一定大于锐角；
③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；④－2000°是第二象限角．
其中错误说法的序号为______(错误说法的序号都写上．
解析：①时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60°，因而转过的角为－60°，所以①不正确．
②钝角α的取值范围为90°<α<180°，锐角θ的取值范围为0°<θ<90°，因此钝角一定大于锐角，所以②正确．
③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°，所以③不正确．
④－2000°＝－6×360°＋160°与160°终边相同，是第二象限角，所以④正确．答案：①③
7．α满足180°<α<360°，5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么α＝________.
解析：5α＝α＋k·360°，k∈Z，∴α＝k·90°，k∈Z.又∵180°<α<360°，∴α＝270°.答案：270°
8．若角α＝2016°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．
解析：∵2016°＝5×360°＋216°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝216°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是216°，最大负角是－144°.
答案：216°－144°
9．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1549°；(2－60°；(3－503°36′.
解：(1549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此，549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．
(2－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．
(3－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°<216°24′<270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．
10．已知角的集合M＝{α|α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列问题：(1集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？(2写出集合M中的第二象限角β的一般表达式．

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解：(1令－360°<30°＋k·90°<360°，则－<k<，又∵k∈Z，∴k＝－4，－3，
33－2，－1,0,1,2,3，∴集合M中大于－360°且小于360°的角共有8个，分别是－330°，－240°，－150°，－60°，30°，120°，210°，300°.
(2集合M中的第二象限角与120°角的终边相同，∴β＝120°＋k·360°，k∈Z.
层级二应试能力达标
1．给出下列四个结论：①－15°是第四象限角；②185°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－350°是第一象限角．其中正确的个数为(
A．1C．3
B．2D．4
解析：选D①－15°是第四象限角；②180°<185°<270°是第三象限角；
③475°＝360°＋115°，而90°<115°<180°，所以475°是第二象限角；④－350°＝－360°＋10°是第一象限角，所以四个结论都是正确的．
2．若角2α与240°角的终边相同，则α＝(A．120°＋k·360°，k∈ZB．120°＋k·180°，k∈ZC．240°＋k·360°，k∈ZD．240°＋k·180°，k∈Z
解析：选B角2α与240°角的终边相同，则2α＝240°＋k·360°，k∈Z，则α＝120°＋k·180°，k∈Z.选B.
3．若α与β终边相同，则α－β的终边落在(A．x轴的非负半轴上B．x轴的非正半轴上C．y轴的非负半轴上D．y轴的非正半轴上
解析：选A∵α＝β＋k·360°，k∈Z，∴α－β＝k·360°，k∈Z，∴其终边在x轴的非负半轴上．
4．设集合M＝{α|α＝45°＋k·90°，k∈Z}，N＝{α|α＝90°＋k·45°，k∈Z}，则集合M与N的关系是(

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