2010年高考真题解析版——全国卷理科数学

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绝密★考试结束前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
学(理科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分12页,非选择题部35页。满分150分,考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共50分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题
纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用像皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式:
如果事件AB互斥,那么柱体的体积公式P(A+B=P(A+P(BVSh
如果事件AB相互独立,那么其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
P(A·B=P(A·P(B锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么nV
1
Sh3
次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高
kPn(kCnPk(1Pnk(k0,1,2,,n球的表面积公式
台体的体积公式S4R
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有
2
1
Vh(S1S1S2S2球的体积公式
3
43
其中S1S2分别表示台体的上、下底面积VR
3
h表示台体的高其中R表示球的半径

一项是符合题目要求的.
1)设P{x|x4},Q{x|x4}
APQDQCRP
BQP
CPCRQ
2
2)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为
Ak4?Ck6?
Bk5?Dk7?
3)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2a50,则
A11C-8
B5D-11
S5
S2
4)设0x
2
,则“xsinx1
2
是“xsinx1”的
A)充分而不必不必要条件B)必要而不充分条件C)充分必要条件
D)既不充分也不必要条件
5)对任意复数zxyi(x,yR,i为虚数单位,则下列结论正确的是
222
A|zz|2yBzxyC|zz|2xD|z||x||y|
6)设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是
A)若lm,m,lC)若l//,m,l//m
B)若l,l//m,mD)若l//,m//,l//m
x3y30,
7)若实数x,y满足不等式组2xy30,xy的最大值为9,则实数m
xmy10,

A-2
B-1
C1
D2

x2y2
8)设F1F2分别为双曲线221(a0,b0的左、右焦点。若在双曲线右支上
ab
存在点P,满足|PF2||F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲的渐近线方程为
A3x4y0B3x5y0C4x3y0D5x4y0
9)设函数f(x4sin(2x1x,则在下列区间中函数f(x存在零点的是
A[-4-2]
B[-20]
C[02]
D[24]
10)设函数的集合P{f(xlog2(xab|a,0,,1;b1,0,1},平面上点
的集合Q{(x,y|x
1
312
11
,0,,1;y1,0,1},则在同一直角坐标系中,P中函数22
经过Q中两个点的函数的个数是f(x的图象恰好..
A4
B6
C8
D10
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数学(理科
非选择题部分(共100分)
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11)函数f(xsin(2x

4
22sin2x的最小正周期是
12)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
则此几何体的体积是cm3.
13)设抛物线y2px(p0的焦点为F,点
2
A(0,2。若线段FA的中点B在抛物线上,
B到该抛物线准线的距离为

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