第12章 近代物理初步

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第1节　光电效应　波粒二象性

一、光电效应

1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2．光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。

3．遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。

2．逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3．最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝hν－W0。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝71358c0a34e500b4e4713f6bbaa88121.pngmev2。

三、光的波粒二象性与物质波

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2．物质波

(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。

(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝dfdb79e36f73259e7e11da50a239ef10.png，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)光子说中的光子，指的是光电子。 (×)

(2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应。 (×)

(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大。 (√)

(4)原子中绝大部分是空的，原子核很小。 (√)

(5)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 (√)

(6)在玻尔模型中，原子的状态是不连续的。 (√)

2．(人教版选修3－5P30演示实验改编)(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)

A．有光子从锌板逸出

B．有电子从锌板逸出

C．验电器指针张开一个角度

D．锌板带负电

[答案]　BC

3．(粤教版选修3－5P40T2改编)(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

B．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方

C．光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的概率小

D．单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性

[答案]　CD

4．(人教版选修3－5P36T2改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

[答案]　AD

光电效应规律和光电效应方程的应用　1cdd26038855996d5c800e46a9de2291.png

1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ改编)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

AD　[根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，保持入射光的光强不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故C错误，D正确。]

2．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)

A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz

C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz

B　[根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝ha3124a618a50b662601bf301e50b6707.png－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确。]

3．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)

A．若νa>νb，则一定有Ua＜Ub

B．若νa>νb，则一定有Eka＞Ekb

C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D．若νa>νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb

BC　[光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa＞νb，则Eka＞Ekb，Ua＞Ub，选项A错误，选项B正确；若Ua＜Ub，则Eka＜Ekb，选项C正确；由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，则hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误。]

4．(2019·阳江模拟)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)

A．a光的波长一定大于b光的波长

B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转

C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c

D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大

D　[用一定频率的a单色光照射光电管时，电流计指针会发生偏转，知νa>ν0，a光的波长小于b光的波长，故A项错误；发生光电效应的条件：ν>ν0，增加b光的强度不能使电流计G的指针发生偏转，故B项错误；发生光电效应时，电子从光电管左端运动到右端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流计G的电流方向是c流向d，故C项错误；增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大，故D项正确。]

1．对光电效应的四点提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

2．两条分析线索

(1)

(2)

3．定量分析时应抓住三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。

(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。

(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。

4．区分光电效应中的三组概念

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

光电效应的图象问题　7e4f62f5dce2da5cbdd7a648f011e937.png

[典例示法]　(2019·桂林、百色和崇左市第三次联考)金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示。则由图象可知(　　)

A．入射光频率越大，该金属的逸出功越大

B．入射光的频率越大，则遏止电压越大(ν>ν0)

C．由图可求出普朗克常量h＝99e079881d56ec93c4748ed23655ddf7.png

D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B　[当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得：Uc＝dd004e93a049aab5647c792c914e5d74.png－d1178b7171deb43286ff4b5e94181a9e.png，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝dd004e93a049aab5647c792c914e5d74.png－d1178b7171deb43286ff4b5e94181a9e.png，知图线的斜率等于6d1de0f10bb3ae84424859d78e149ffb.png，由题图可以得出斜率的大小，则普朗克常量为h＝88a3bc2af18026c8c3e1f21da499f3e4.png，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误。]

[跟进训练]

　光电效应的Ek­ν图象

1．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)。下列说法正确的是(　　)

　甲　　　　　　　乙

A．普朗克常量为h＝93da2eaf2e67b247d23e9972eb4240c0.png

B．断开开关S后，电流表G的示数不为零

C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变

B　[由Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝daec8ff951008f99f316a3a091e60a4a.png，故A错误；断开开关S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。]

　光电效应的I ­U图象

2.(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e。下列说法正确的是(　　)

A．甲光的强度大于乙光的强度

B．甲光的频率大于乙光的频率

C．甲光照射时产生的光电子初动能均为eUc

D．乙光的频率为c5fcb650116432597c5233f04895f88b.png

AD　[根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngmv2＝hν－W0，e5d1fd338a8f28c91b19d3908915db5d.pngmv2＝Uce，结合题图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc, 选项C错误； 根据e5d1fd338a8f28c91b19d3908915db5d.pngmv2＝hν－W0＝Uce，可得ν＝29ce272c030c4e8c842875e67f540c93.png，选项D正确。]

　光电效应的Uc －ν图象

3．如图为密立根研究某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图象，则下列说法正确的是 (　　)

A．图象的斜率为普朗克常量

B．该金属的截止频率约为5.5×1014 Hz

C．由图象可得该金属的逸出功为0.5 eV

D．由图象可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系

D　[根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，解得Uc＝dd004e93a049aab5647c792c914e5d74.png－d1178b7171deb43286ff4b5e94181a9e.png，可知图线的斜率k＝6d1de0f10bb3ae84424859d78e149ffb.png，故A项错误；当遏止电压为零时，入射光的频率等于金属的截止频率，大约为4.2×1014 Hz，故B项错误；图线的斜率k＝96aae1c077f6ed8b7193261689451e50.png，则逸出功W0＝hν0＝keν0＝957673f7c6415438f9fc896f7c0f3c9e.png×4.2×1014 eV＝1.6 eV，故C项错误；根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，即eUc＝hν－W0，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，故D项正确。]

光的波粒二象性　物质波　1cdd26038855996d5c800e46a9de2291.png

1．(2019·朔州模拟)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

C　[光既有波动性又有粒子性，故A项错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，故B项错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故C项正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D项错误。]

2．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)

A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

ACD　[电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确。β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，不能体现波动性，选项B错误。人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确。电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确。]

3．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)

A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子

B．康普顿效应说明光具有波动性

C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

D　[光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光具有粒子性，B错误，D正确。]

光的波粒二象性的规律

(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝9cd6eaae4b0bb58e3b9f5babb7b9467f.png也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

2021版高考物理大一轮复习 第12章 近代物理初步 第1节 光电效应 波粒二象性教学案