100考点最新模拟题千题精练9-12

一．选择题

1．（2018广东韶关质检）如图 4 所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速 后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是

【参考答案】.B

2. (2017·衡水市冀州中学检测)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)

A．带电粒子每运动一周被加速两次

B．带电粒子每运动一周P1P2＝P3P4

C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关

D．加速电场方向需要做周期性的变化

【参考答案】C

3.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则 (　　)

A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电

B．三种粒子的速度大小均为

C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大

D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为

【参考答案】AC

【名师解析】根据粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，又由于粒子束在速度选择器中沿直线运动，因此电场方向一定向右，选项A正确；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq＝B1qv，可得v＝，选项B错误；粒子在底板MN下侧的磁场中运动时，洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，qB2v＝m，可得R＝，如果三种粒子的电荷量相等，粒子的质量越大，其轨道半径也越大，所以打在P3点的粒子质量最大，选项C正确；由题图可知OP1＝2R1＝、OP3＝2R3＝，由题意可知Δx＝OP3－OP1＝－，因此Δm＝m3－m1＝＝，选项D错误。

4..（2017山东济南一模）如图所示，一束含有word/media/image17_1.png、word/media/image18_1.png的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，其中沿直线O1O2运动的粒子在小孔02处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点，不计粒子间的相互作用。则

A. 打在P1点的粒子是word/media/image18_1.png

B．O2P2的长度是O2P1长度的2倍

C．word/media/image17_1.png粒子与word/media/image18_1.png粒子在偏转磁场中运动的时间之比为2：1

D．word/media/image17_1.png粒子与word/media/image18_1.png粒子在偏转磁场中运动的时间之比为1：1

【参考答案】B

5．（2017河南新乡三模）图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连，带电粒子在磁场中运动的动能word/media/image21_1.png随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是

A．word/media/image23_1.png

B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小

C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度

D．要使粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷

【参考答案】.AC

二．计算题

1.（2017北京海淀二模）（16分）如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。

（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：

①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；

②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，L1=5.0×10-2m，L2=0.10m，重力加速度g=10m/s2。

（2）电子通过偏转电场的时间t1=L1/v0……………（1分）

电子离开偏转电场时沿垂直偏转极板方向的速度分量vy=ayt1=word/media/image27_1.png…………（2分）

电子离开偏转电场到荧光屏的运动时间 t2=L2/v0…………………………………（1分）

若不计重力，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移

y1=vyt2=word/media/image28_1.png………………………………（1分）

若考虑到重力的作用，则电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移

y2=vyt2+word/media/image29_1.pnggt22=word/media/image30_1.png+word/media/image29_1.pnggword/media/image31_1.png…（1分）

由于重力影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移增加量为 Δy=y2-y1=word/media/image29_1.pnggword/media/image31_1.png

由于重力的影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移的增加量与忽略电子所受重力时的位移的比值

word/media/image32_1.png≈10-14…………………………………（1分）

即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力。

…………………………………………………

2.（2017洛阳一模）示波器的主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组成，如图所示。若已知加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属板右侧的距离也为d。电子枪发射质量为m、电荷量为-e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场时的速度及电子重力。若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d。求U1和U2的比值word/media/image33_1.png。

【参考答案】word/media/image35_1.png

【名师解析】

在电子加速过程中，由动能定理得

e U1=word/media/image35_1.pngmv02，

电子进入偏转电场区做类平抛运动，如图所示。在此过程中，电子的水平位移：

d=v0t，

电子的加速度：a=word/media/image37_1.png，偏转电场的场强：E=word/media/image38_1.png

电子离开偏转电场时沿电场方向的位移：y=word/media/image35_1.pngat2，

设电子离开偏转电场时速度的偏向角为θ，则：tanθ=word/media/image39_1.png=word/media/image40_1.png

打在荧光屏上的亮点的位置距O点的距离：Y=y+d tanθ

由题意可知;Y=3d/2,

由以上各式联立解得：word/media/image33_1.png=word/media/image35_1.png。

3．（2017年5月广西五市模拟）如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成θ=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。求：

（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；

（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；

（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为word/media/image42_1.png，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则word/media/image43_1.png的最小值为多少？

【参考答案】（1）v=word/media/image44_1.png。

（2）xCA=4word/media/image45_1.pngd。

（3）B’=2(2-word/media/image46_1.png)B.

【名师解析】（1）设粒子第一次进入磁场时的速度大小为v，由动能定理可得qEd=word/media/image47_1.pngmv2，

解得v=word/media/image44_1.png。

（3）由qvB=mword/media/image50_1.png，v=word/media/image44_1.png

联立解得：R= word/media/image51_1.png

由题意可知，当粒子运动到F点处改变磁感应强度的大小时，粒子运动的半径又最大值，即B’最小，粒子的运动轨迹如图中的虚线圆所示。

设此后粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则有几何关系可知r=word/media/image52_1.pngR。

又因为r=word/media/image53_1.png，

所以B’=word/media/image54_1.png，

代入数据可得：B’=2(2-word/media/image46_1.png)B.

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