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知识·巧学

波的衍射

1.定义

波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.

深化升华 衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象.

例如：（1）在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波.当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在离障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-5-1所示，虽然发生衍射现象，但不明显.

当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图12-5-2，衍射现象明显.

图12-5-1 图12-5-2

（2）在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波，当孔较大时，发现水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图12-5-3.当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图12-5-4，衍射现象明显.

图12-5-3 图12-5-4

要点提示 衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异.像图1253所示的那样也发生了衍射现象，只是不明显而已.

2.产生明显衍射现象的条件

产生明显衍射现象必须具备一定的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多.

波传到小孔（或障碍物），小孔（或障碍物）仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象.

深化升华 障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.

误区警示 当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到.不要认为观察不到，就不发生衍射；也不要认为孔的尺寸越小，衍射现象越明显.

3.惠更斯原理对衍射现象的解释

由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看作子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面.

联想发散 惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系.

典题·热题

知识点一 衍射现象

例1下列关于波的衍射的说法正确的是( )

A.衍射是一切波特有的现象

B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显

C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大

解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的.

答案：ABD

误区警示 我们常见的衍射现象多数是横波，很多同学误认为纵波不能发生衍射.

例2关于波的衍射现象下列说法正确的是( )

A.当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象

B.只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时会观察到明显的衍射现象

C.只有波才有衍射现象

D.以上说法均不正确

解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显；只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象.

答案：B

知识点二 发生明显衍射现象的条件

例3在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振动频率为5 Hz，水波在水槽中传播速度为0.05 m/s，为使实验效果明显，使用小孔直径d不能超过________________m.

解析：由v=λf知λ== m=0.01 m.

要发生明显衍射，应使d≤λ,所以d≤0.01 m.

答案：0.01

方法归纳 发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多.

知识点三 衍射现象实验分析

例4如图12-5-5所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )

图12-5-5

A.此时能明显观察到波的衍射现象

B.挡板前后波纹间距离相等

C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

解析：从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A选项正确.由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ=测得波长λ没有变化，所以B选项是正确的.当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，故C选项正确.如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D选项不正确.

答案：ABC

知识点四 衍射现象与波动的综合

例5甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少？波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？

解析：本题主要考查了两个知识点：一是如何根据物理情景，求出描述波的物理量；二是发生明显衍射现象的条件.根据甲船和乙船的位置可判定出波长，根据每只船每分钟上下浮动的次数可知道波的频率.

答案：由题意知：T= s=6 s，设波长为λ，则24 m=λ+,λ=16 m，所以v== m/s= m/s.由于λ=16 m大于竖立电线杆的直径，所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象.

巧解提示 解此题应首先建立情景，大致画出两船之间的波形图，以便准确地确定波长；再根据波长和障碍物尺寸的关系确定是否会发生明显的衍射现象.

最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波的衍射》教材梳理