第3章 牛顿运动定律

(时间：60分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)

1．在物理学发展史上伽利略、牛顿等许许多多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献．以下选项中符合他们观点的是(　　)

A．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方

B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受的力越大速度就越大

C．两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢

D．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体不受力时的“自然状态”

A[人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，人保持起跳时车子的速度，水平速度为车子的速度，所以将落在起跳点的后方．符合伽利略、牛顿的惯性定律，故A正确；力越大，物体运动的速度越大，不是伽利略、牛顿的观点，故B错误；伽利略、牛顿认为重物与轻物下落一样快，所以此选项不符合他们的观点，故C错误；D选项说明力是维持物体运动的原因，是亚里士多德的观点，不是伽利略、牛顿的观点，故D错误．]

2．(2017·丽水调研)下面关于惯性的说法中正确的是(　　)

A．物体的运动速度越大，物体的惯性越大

B．物体受的力越大，物体的惯性越大

C．物体的质量越大，物体的惯性越大

D．物体在地球上的惯性比在月球上大

C[质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，与速度、受力情况无关，故A、B错误，C正确；同一物体的质量一定，则在地球与月球上惯性相同，故D错误．]

3．一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再改做减速运动，则下列说法中正确的是(　　)

【导学号：81370127】

A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力

C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等

D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等

D[绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，与运动状态无关，故A、B、C错误，D正确．]

4．一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F(方向不变)，在这个过程中，物体的(　　)

A．加速度始终增大，速度始终增大

B．加速度始终减小，速度始终增大

C．加速度先增大后减小，速度始终增大直到一定值

D．加速度和速度都是先增大后减小

C[多个力平衡时，多个力中的任意一个力与其余力的合力等值、反向、共线．将其中的一个力F减小到零后再增加到F，故合力先增加到F，再减小到零；根据牛顿第二定律，加速度先增加后减小到零，物体初速度为零，加速度方向一直与速度方向相同，故速度一直增加，故A、B、D错误，C正确．]

5．如图1所示，狗拉着雪橇在雪道上行驶，根据牛顿运动定律可知(　　)

图1

A．若加速前进，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力

B．若匀速前进，狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力平衡

C．若减速前进，狗拉雪橇的力小于雪橇拉狗的力

D．狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力大小始终相等

D[根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力总是大小相等，与运动状态无关，因作用对象不同，效果不能抵消，故不能平衡或求合力，则只有D项正确．]

6．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，在t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图2所示，电梯从静止开始运行的v­t图是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

【导学号：81370128】

图2

A[人的重力为490 N，由受力图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故合力为G－F＝50 N，加速度向下，且电梯从静止开始运行，所以电梯只能向下加速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，电梯可能为匀速也可能静止，但由于电梯匀加速运动刚结束，速度不可能突变为零，故此时间段内，电梯只能是做匀速直线运动；而t2至t3时间段内合力向上，故电梯加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速；综合上面的分析可以知道，速度先是在负方向增大，然后是做匀速直线运动，最后做匀减速运动，直到速度为零，全部时间段内，速度一直为负值，故符合这个规律的只有A，故A正确，B、C、D错误．]

7．(2017·余姚调研)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　　)

A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大

B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零

C．物体的速度变化量很大，则加速度一定很大，所受的合外力也一定很大

D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零

D[物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，速度变化量的大小由加速度和时间决定，故D正确，A、B、C错误．]

8．一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的v­t图象如图3所示．已知重力加速度为g，则根据图象不能求出的物理量是(　　)

图3

A．木块的位移

B．木块的加速度

C．木块所受摩擦力

D．木块与桌面间的动摩擦因数

C[位移可由图象与时间轴所围的面积求出，由v­t图线的斜率可求出加速度a，由牛顿第二定律知，a＝μg，故动摩擦因数μ也可求出，由于不知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力．故选C.]

9．如图4甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是(　　)

【导学号：81370129】

甲　　　　　　　　　　　乙

图4

A．在0～1 s内，外力F不断增大

B．在1 s～3 s内，外力F的大小恒定

C．在3 s～4 s内，外力F不断变大

D．在3 s～4 s内，外力F的大小恒定

B[在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，可知外力F是恒力，故A错误；在1 s～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F＝Ff，故外力F的大小恒定，故B正确；在3 s～4 s内，图线斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动，由牛顿第二定律得Ff－F＝ma，得F＝Ff－ma，Ff、m不变，a增大，则F减小，故C、D错误．]

10．如图5所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)

图5

A．在上升或下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

A[无论物体在上升过程中还是下降过程中，两物体组成的系统都只受重力作用，系统处于完全失重状态，所以在整个过程中，A对B的压力始终为零，故选项A正确．]

11．(加试要求)两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图6所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力(　　)

【导学号：81370130】

图6

A．等于零

B．方向沿斜面向下

C．大小等于μ1mgcos θ

D．大小等于μ2mgcos θ

C[把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a.由牛顿第二定律得(M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a，解得a＝g·(sin θ－μ1cos θ)．由于a<gsin θ，可见B随A一起下滑过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为FfB，由牛顿第二定律得：mgsin θ－FfB＝ma，解得FfB＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg·(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ，故本题选C.]

12．(加试要求)(2016·台州模拟)如图7所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中(　　)

图7

A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s

B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s

C．划痕长度是0.5 m

D．划痕长度是1 m

B[根据牛顿第二定律，煤块的加速度a＝＝4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间

t1＝＝1 s，位移大小x1＝at＝2 m<x，

此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即

Δx＝v0t1－x1＝2 m，选项C、D错误；

x2＝x－x1＝2 m，匀速运动的时间t2＝＝0.5 s，

运动的总时间t＝t1＋t2＝1.5 s，选项B正确，A错误．]

13．(加试要求)如图8所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT，现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　)

【导学号：81370131】

图8

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66FT

C[质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力、轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a＝，隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为FT′＝3ma＝.由此可知，当F逐渐增大到2FT时，轻绳中拉力等于FT，轻绳才刚好被拉断，选项B错误，C正确；轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块整体的加速度a′＝，质量为m和2m的木块间的摩擦力为Ff＝ma′＝，故D错误．]

二、非选择题(本题共4小题，共35分)

14．(5分)在进行“用传感器探究作用力与反作用力的关系”的实验中，实验员拿着力传感器A沿着平行倾斜导轨方向斜向上拉与小车捆绑在一起的传感器B，小车一开始静止，之后沿斜面向上运动．整个过程．计算机中得到如图9所示的一幅图象，此图象能说明：______________________________________

________________________________________________________________________.(请至少写出两点)

图9

【答案】　作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失；作用力与反作用力总是大小相等、方向相反

15．(7分)如图10所示为某同学安装的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力．在图示状态下开始做实验．

图10

(1)从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是____________________________________________________________________

____________________________________________________________________.

(2)若砂和砂桶的质量为m，小车和传感器的总质量为M，做好此实验________(选填“需要”或“不需要”)M≫m的条件.

【导学号：81370132】

【解析】　(2)不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力，而接了传感器后细线的拉力可以直接读出．

【答案】　(1)未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远　(2)不需要

16．(9分)如图11所示，一个质量m＝5 kg的物体在光滑水平面上，对物体施加一个F＝10 N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：

图11

(1)物体加速度的大小a；

(2)第2 s末物体速度的大小v；

(3)前2 s内物体位移的大小x.

【解析】　(1)由牛顿第二定律：F＝ma

代入数据得：a＝2 m/s2.

(2)由匀变速直线运动速度公式：v＝at

代入数据得：v＝4 m/s.

(3)由匀变速直线运动位移公式：x＝at2

代入数据得：x＝4 m.

【答案】　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)4 m

17．(14分)(加试要求)(2017·浙江杭州一模)游乐场中的跳楼机可以让游客体验到刺激的超重和失重．某跳楼机最大高度为103 m，游戏过程为卡座从塔顶开始自由下落，在某一高度改为减速下降至离地3 m时速度接近为0，由于普通人竖直方向承受减速下降的加速度不能超过4g，g取10 m/s2，则在下降过程中：

(1)游客对卡座的最大压力是其体重的多少倍？

(2)游客能体验到的最长失重时间为多长？

(3)下落速度最大时的前两秒内与后两秒内的位移之比是多少？

【导学号：81370133】

图12

【解析】　(1)当减速下降的加速度大小为4g时，游客对卡座的压力最大

对游客受力分析：N－mg＝ma①

且a＝4g②

由①②得：N＝5mg③

由牛顿第三定律知压力N′＝N＝5mg④

所以游客对卡座的最大压力是其体重的5倍．

(2)游客先自由下落，再以大小为4g的加速度减速，体验到的失重时间最长．设向下加速(失重)时间为t1，其下落高度为h1，最大速度为vm，减速时间为t2，其下落高度为h2，则

h1＝gt⑤

vm＝gt1⑥

h2＝vmt2－·4gt⑦

0＝vm－4gt2⑧

h1＋h2＝100 m⑨

由⑤⑥⑦⑧得：t1＝4 s⑩

(3)由第(2)问可求得：t2＝1 s，vm＝40 m/s，画出v­t图象如图所示，由图易知下落速度最大时的前两秒内位移x＝60 m，因减速1秒停下，则下落速度最大时的后两秒内的位移x′＝20 m，故下落速度最大时的前两秒内与后两秒内的位移之比为3∶1.

【答案】　(1)5倍　(2)4 s　(3)3∶1

精选浙江鸭2018届高三物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末检测