青岛版五年级数学全册简析

1、使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练地计算分数加、减法（简单的能够口算）。

2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。

3、使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘除法（简单的能够口算）

4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。

5、使学生会进行分数四则混合运算。

6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。8、使学生能够解答求一个数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解答应用题；能根据应有题的具体情况，灵活解答。

9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。

第一单元 简 析

本单元内容在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。

学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了长江三峡景点的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。

小学（ 五）年级（ 数学 ）学科备课案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第一单元第2--5页。

【教材分析】

本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。

【教学目标】

1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们去过三峡吗?在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回来一段录像呢！想不想看看？[放录像]（出示信息窗1）

2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。

生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

生2：10台发电机组又能发电多少万千瓦时？

（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？2004年有多少台发电机组投入发电？26台发电机组可发电多少万千瓦时？）

……

3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。

二、合作探究、理解算理。

解决问题一：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

1、独立列式估算。

58.6×6=

交流：58.6≈60，60×6=360。

2、竖式计算，小组讨论。

师：你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。）

3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

① 58.6 586

× 6 × 6

351. 6 3516

② 58.6×10=586

586

× 6

3516

3516÷10=351.6

教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6 扩大到原来的10倍 586

× 6 × 6

351. 6 缩小到原来的 3516

（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。

58.6

× 6

351.6

交流方法，加深记忆：先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。

教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？

（4）多媒体出示练习：2.47×5= 2.453×2=

学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。

三、巩固应用，完善算法。

1、独立解决其他问题，简单交流。

2、解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

（1）独立计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3、说一说怎样计算小数乘整数

四、运用知识，解决问题

1.多媒体出示火眼金睛辨对错。

14.67 5.8

╳ 6 ╳ 1 4

8 802 2 3 2

5 8

8.1 2

2.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本4页第6题）

生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

五、回顾反思，总结全课

同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？

六、作业

调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。

第2课时

一、 复习导入

1、 口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？

0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000

2.5×4 25×4 0.25×4

（2）看谁又快又准

4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8

0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7

2、笔算练习

0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。

二、 走进生活。

1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题

（1）指生描述图意

（2）独立列式计算，交流算理

2、课本第5页第六题，根据提问解决生活问题。

（1）引导学生提出问题。

如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？

图2，跑道长多少米？

（2）独立解答，集体交流

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）

3、你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。

（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？

（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？

（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问：

①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？

三、 拓展提高

刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？

供选择的各商场单价表

1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。

附： 购买方案表

2、 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？

四、 总结

今天的学习你有什么收获吗？

【板书设计】

① 58.6 586

× 6 × 6

351. 6 3516

② 58.6×10=586

586

× 6

3516

3516÷10=351.6

【课后反思】

本节课是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。学生掌握得比较好，理解算理，个别学生忘点小数点，过程中有个别学生点上小数点，不甚理解，加强指导

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第一单元第6—10页。

【教材分析】

本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了长江三峡景点的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。

【教学目标】

1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

【教学重难点】

1、 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

2、 理解小数乘法的计算法则。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、创设情境，提出问题

师：同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？（学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。）

师：同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）

师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？

（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：

问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？

问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？

问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）

二、尝试计算，探索方法

先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

●尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？

师：求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？

生：53.5×0.5

师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？

生：两个因数都是小数。

师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。

板书课题：小数乘小数）

师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）

师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）

1、 学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。

使学生明确：将小数变成整数再计算。

1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）

2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）

4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

●尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）

1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

3、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。

三、自主感悟，得出规律

师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。

2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

师：你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

生：（跃跃欲试）会！

通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。

4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

四、有序练习，促进发展

1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

（试做教科书第8页第1题）

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。

2、巩固练习教科书第8页第2题。

师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

（出示教科书第8页第2题）

1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。

2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

3、综合练习教科书第8页第3题

师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？

（出示教科书第8页第2题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。

五、回顾反思，及时总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

六、 作业

完成自主练习第9页到第10页题目

第2课时

一、复习旧知，巩固认知

1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。

0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=

0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝

2、根据算式填空。 教科书第8页第4题。

134×3= 402 56×15= 840

13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）

1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ）

0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）

（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？

（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？

3、 火眼金睛辨对错

8.7 72.9 16.5 12.5

×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3

7 8.3 2.916 9.90 1.6 8

重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

二、组织交流，探究新知

1、 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4=

4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 =

4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=

说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？

明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

0.5= 8.2=

2.4× 1.02= 0.97× 0.84=

0.98= 0.06=

3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？

教科书第9页第8题。

315×0.9○315 0.98×1○0.98

5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58

4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4

先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。

三、自主练习

1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。

3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45

2、教科书第8页第5题

（1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。

3、教科书第9页第6题

（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。

4、教科书第10页第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

四、趣味探索

1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3= 0.33×0.33=

0.333×0.333= 0.3333×0.3333=

0.33333×0.33333=

2、找规律，填一填。

教科书第10页第13题

（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ）

（2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） （ ）

（3）0.2 0.6 1.8 （ ） 16.2 （ ） （ ）

学生自主探讨，全班交流。

四、总结

谈话：今天这节课，你有什么收获？

【板书设计】

问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？

53.5×0.5

问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？

问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

【课后反思】

本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。通过教学，大多数学生掌握得比较好，个别学生在按整数乘法计算的过程中，0也计算进去，没有完全理解算法；部分学生计算过程出错，不扎实。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第一单元第11—16页。

【教材分析】

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。

【教学目标】

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

【教学重难点】

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

掌握小数乘法运算定律的应用。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2

3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5

2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3   30×7＋85  250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

三、合作探究，解决问题

1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

第一种计算方法：先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。

0.035×6.4×88

＝0.224×88

＝19.712（元）

第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4

＝3.08×6.4

＝19.712（元）

讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。

提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？

根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位）

（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？

学生集体练习，教师巡视，订正。

2、补充例题：

（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7

观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？

使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。

四、应用知识，自主练习

1、判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8

=5.4×0.05 =0.94＋25.8

= 0.27 =26.74

说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。

2、计算：教材第12页第一题第一竖行

学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。

3、列式计算：

（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？

（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？

4、实践应用：

（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？

五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

第二课时

一、复习旧知，导入新课

1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×12　　　　　　8×（5×4）　　　　（24＋36）×5

（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　 12×7

2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

3、用简便方法计算．

25×98×4　　　125×5×8×4　　　 15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）

二、合作探究，解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

找朋友的小游戏：

每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。

指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。

提问：这三组算式说明了什么？

2、解决上节课提出的问题2：

将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？

问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？

教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。

第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。

4.2×63＋4.2×137

= 264.6＋575.4

= 840 （元）

第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。

4.2×（63＋137）

=4.2 × 200

=840（元）

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

3、出示补充例题：

0.25×4.78×4 0.65×201

学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？

提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？

引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法

三、应用知识，自主练习

1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。

4.2×1.69 = □×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□

2、用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）

自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？

3、用不同的简便方法计算：32×1.25

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？

4、拓展练习：

用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。 四、总结全课，反思体验

同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？

【板书设计】

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

0.035×6.4×88

＝0.224×88

＝19.712（元）

0.035×88×6.4

＝3.08×6.4

＝19.712（元）

【课后反思】

本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

【教学内容】

试卷练习

【教材分析】

在做题，讲解的过程中巩固所学知识

【教学目标】

1、通过练习，使学生进一步熟练掌握小数乘法的计算，并正确地进行运算，提高学生的计算能力。

2、通过练习，培养学生运用数学知识，解决实际问题的能力。

【教学重难点】

通过练习，使学生进一步熟练掌握小数乘法的计算，并正确地进行运算，提高学生的计算能力。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

一、 填空题(1-4每题 1分, 第5小题 3分, 共 7分)

1. 7.2×0.63的积里有(　　 )位小数．

2. 由7个1000，9个0.1和3个0.01组成的数是(　　 )．

3. 把3.964的小数点向右移动三位，小数就(　　 )倍．

4. 8.6×0.72=(　　 )×7.2

5. 把0.836扩大成小数部分是一位的小数是(　　 )，小数点向(　　 )移动了(　　 )位．

二、 口算题( 12分 )

0.7×5=　　　　　　　 0.08×1000=　　　　　　

0.1×6.7=　　　　　　 1.6×0.5=

2.5×4=　　　　　　　 0.74×0.4=　　　　　　　

7.5×3=　　　　　　　 3.74×0=

0.8×0.6=　　　　　　 0.05×0.08=　　　　　　

80×1.25=　　　　　 0.13×7=

三、 简算题(每道小题 4分 共 16分 )

1. 2.4×12.5=

2. 9.43×101=

3. 3.4×12.5+6.6×12.5

4. 0.125×9.3×0.8

四、 计算题(1-2每题 2分, 3-4每题 3分, 5-8每题 4分, 共 26分)

1. 用竖式计算．18.25×34=

2. 用竖式计算．9.35×4.2=

3. 用竖式计算．15.07×9.8

4. 用竖式计算．7.02×0.56=　　(得数保留两位小数)

5. 81.25×0.6×9.3 

6. 15×3.6+4.83

7. 98.42×2.5 83.7

8. 700×0.34×2.9

五、 文字叙述题(每道小题 5分 共 15分 )

1. 38.62的4.5倍是多少?

2. 把7.2与9.5的积扩大30倍，结果是多少?

3. 4.25与0.9的差乘以0.8，结果是多少?

六、 应用题(每道小题 6分 共 24分 )

1. 一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?

2. 菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，白菜是土豆的2.3倍．菜站运来白菜多少吨?

3. 有一小正方形边长1.5分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少?

4. 新明小学的操场宽45.5米，是长的一半，操场的面积是多少?

【板书设计】

【课后反思】

新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

第二单元 简 析

轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

教材的第二个信息窗将两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个知识点，对学生而言又是难以理解的内容，因此，我根据学生实际，将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习，第一节课学习图形的平移及旋转的特点和认识（即什么图形是平移得到的，什么图形是旋转得到的）和图形的平移方法，第二节课专门学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。

图形的平移这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。学生在三年级（上册）的学习中，已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里是要求学生将简单图形先从方格纸的右下方平移到左上方，再沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的热情，问题的开放性又为激活学生探索多样的平移方法提供了空间。

小学（ 五）年级（ 数学 ）学科备课案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第二单元第17—21页。

【教材分析】

轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义

【教学目标】

1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

【教具使用】

多媒体

【教学课时】

2课时

【教学过程】

一、 创设情境，导入新课

1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？

师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片

提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）

讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）

对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）

前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

二、 探究新知

（一） 动手操作，理解概念

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）

互相欣赏剪出的作品。

交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）

为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）

3、总结概念：

什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）

4、研究平面图形

我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）

找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？

交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）

（二） 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。

集体交流，总结方法：

找关键转折点；

点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；

连线（对应线所占格数相等）。

按照我们总结的方法完成右边一题。

（三） 看书质疑

今天我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

三、 拓展应用

完成自主练习1——5题。

第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）

学生独立完成。

第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。

学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。

订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。

第3题：想一想、连一连。

学生独立完成。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）

第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）

第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

四、 欣赏轴对称图片

生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）

老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。

五、 总结

通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

第二课时

一、谈话导入

上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）

二、自主练习——教材第21页"自主练习" 第6至10题。

1、学生自主解决第6题。

教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。

2、学生自主解决第7题。（课件出示）

学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

（学生小组合作，探讨、交流）

教师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。

2、所有的对称轴都相交于一点。

（教师要给予学生充分的肯定）

验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。

3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）

学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。

交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。

（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）

教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。

4、欣赏与回忆。（自主练习的第9题）

师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如

“日、田、金、美”

等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并交流。

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、

同位间相互指一指它们各自的对称轴。

5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）

（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。

（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。

（3）展示交流，评出剪纸小能手。

三、全课总结

你都学过哪些有关对称图形的知识？

你用这些知识都解决过哪些问题？

四、布置作业

运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。

【板书设计】

找关键转折点；

点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；

连线（对应线所占格数相等）。

【课后反思】

1．在教学过程中，要保持学生学习的兴趣，不能只停留在表面，而是要激发学生的学习潜能，这样才能保持学生浓厚的学习兴趣，从而使每一个学生都能在原有的基础上获得不同程度的发展。

2．在整个教学过程中，让学生经历从理性认识到感性认识，在此基础上，又提升到理性认识，再回归生活中去的一个过程。在这个过程中，让学生体会到了学习之乐。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第二单元第22—26页。

【教材分析】

教材的第二个信息窗将两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。图形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。

【教学目标】

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

【教学重难点】

让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、 创设情景 引入新知

1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。）

2、课件出示：信息窗2的6幅图片。

提问:

1、你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）

2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）

揭示课题并板书：图形的平移

二、自主探究学习新知

1、出示例题图：（5个小正方形的图案）

提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？

你能把中间的正方形平移到左上方吗?

（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）

2、学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3、集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情况，只要合理即可）

先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。

4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）

讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）

其他点可以这样观察吗？

只能观察一个点吗？ 同桌互相另找一点平移练习

还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？

（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）

6、学生独立画其它的平移，完成图案。

展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）

三、实践操作应用深化

谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！

1、课件出示第23页第1题。学生独立思考后全班交流。

2、课件出示第24页第2题。

让学生说说可以怎样平移能够重合？通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。

3、完成第24页第3题。

学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。

小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？

你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）

提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。

4、完成第24页第4题。

你明白题目的意思吗？要我们怎么做？

学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。

在交流中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

四、全课总结

谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？

教师：通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。（优美的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最后两副是通过旋转才能得到的。）

教师小结：最后两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将继续来学习图形的旋转。

第二课时

一、谈话导入

教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？

学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。

教师板书：旋转

二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°

1、引入：观察这段录像，你能发现什么？

（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？

（播放课件），小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：中心、角度、方向

3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，

教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）

继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

板书：顺时针 逆时针

4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？

教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°

学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度

三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°

1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。

教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？

2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？

学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互直，

请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）

四、巩固练习

谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！

1、完成第25页自主练习第5题。

学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。

2、完成第25页自主练习第6题。

学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。完成后同位交流画法。然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。

3、课件出示第25页第7题。

让学生读题后，先小组交流，再全班交流。

这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。

五、全课总结

谈话：今天这节课你有什么收获？

教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习

【板书设计】

平移与旋转

中心、角度、方向

顺时针 逆时针

【课后反思】

数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例生活中的平移现象，使学生轻松进入这节课的学习中。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学（青岛版）》五年级上册第二单元第27页。

【教材分析】

本节课是在学生学习了对称、平移、旋转运动基础上进型整理练习的。学生掌握了对称、平移、旋转的基本特点，在教学中要尊重学生的认知基础，设计层层深入的练习，组织有效的数学活动，使学生通过学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

【教学目标】

1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

2、学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

3.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。

【教学重难点】

通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

【教具使用】

多媒体

【教学课时】

2课时

【教学过程】

一：故事引入，激发兴趣

1、师：同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。

课件展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家人。”

同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？

小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。

2、出示课题

二、梳理知识，复习要点

师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。

仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？（课件演示）

图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧图）

可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？（ ）

问：你们想先去哪里闯一闯？

1、 图宝宝乐园：

提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为什么不是学生说原因）

课件去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称轴。

引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？（ ）他们邀请咱们来帮忙啦！

课件：画轴对称图形的另一半。（同位两人每人画一个）

在完成这个任务时，步骤是怎样的？（指生强调方法:数格，找对应点，连线）

图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心找到第二把金钥匙吗? （ ）再去哪？（ ）

2、七巧板小屋：

师：小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？（ ）动手试试看！学生展示作品。 你是怎样完成的？（先数方格，再找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用这个方法。

问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得到？（ ）得到第二把金钥匙。

3、聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！

师：大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）看来聪明谷的内容与旋转有关。

风页旋转 三角形旋转

提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕一个中心点,按一定方向转动一定的度数。)

得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么

4、智慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴？那些图形是通过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?自己找出后小组交流答案。老师巡视。

师：您们顺利地得到了智慧图，奖励你们一次会直至智慧图的机会：利用本单元学过的指示设计一幅美丽的图画。

【板书设计】

我学会了吗？

旋转

平移

【课后反思】

数学新课标中指出应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识图形的大小、形状、位置关系及变换，发展学生的空间观念。因此在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增强学生对旋转变换的直观感受。在研究顺时针和逆时针旋转方向时，让学生用手势表示两种不同的旋转方向；然后让学生用纸条以不同的中心进行顺时针和逆时针方向的旋转练习，明确旋转的关键要素；在教学在方格纸上把三角形旋转90°时，先让学生动手操作充分感知后再在纸上画出来。通过这样的设计，从直观到抽象，降低了学习的难度，有利于学生空间观念的形成。

第三单元单元备课

【单元主题】：三峡工程(二) ——小数除法

【单元教材分析】：本单元是在学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。

【本单元的主要教学内容有】：除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法，求商的近似值，循环小数，小数四则混合运算(带中括号的)。

【单元教学目标】：1．在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。

2．结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。

3．在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

4．在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

5．在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。

【单元教学重点、难点】：教学重点是小数除法的计算方法。 教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。

课时安排：信息窗一：除数是整数的小数除法 3课时

信息窗二：除数是小数的除法 2课时

信息窗三：求商的近似值 2课时

信息窗四：带[]的小数四则混合运算 2课时

回顾整理 2课时

我学会了 1课时

聪明的测量员 1课时

单元达标和讲评 2课时

共计：15课时

【单元教学策略】：1．积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。教学这部分内容要多收集三峡工程的信息，并将这些信息做成精美的图片或课件进行展示，使学生在现实、有趣、挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题，主动投入知识的学习。

2．引导学生运用已有知识经验学习新知识。小数除法是在学生已有知识和经验的基础上学习的，教学时，可引导学生运用已有的知识与经验，通过迁移、类推等方法来学习新知识。

3．重视学生独立思考、合作交流能力的培养。本单元为学生的探索活动留有较大的思维空间。教师要运用好教材，合理组织学习活动。

4．积极倡导解决问题策略的多样化。学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的。教师要积极提倡解决问题

信息窗一：除数是整数的小数除法

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册28—33页

【教材分析】

本部分内容教学除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

【教学目标】

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

【教学重难点】

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

3课时

【教学过程】

第一课时

一、创设情境、激趣导入：

谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2、解决问题；

（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：9.84÷3=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

3、汇报展示。

（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

（3）竖式算法。

（只要合理，老师都要给予肯定。）

4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。

（1）9.84÷3= 竖式怎样做？

3

3 ）9.84

　9   

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。

（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？

3.28

3 ）9.84

　9   

8

6 

24

24

0

引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习2：竖式计算。

（1）43.2÷6 52.5÷15

（2）4.5÷5 19.2÷24

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：（出示课件）

（1）自主练习1：哪种笔便宜？

第一种：每袋4支，8.80元，

第二种：每袋5支，12.50元，

第三种：每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）

五、课后作业：

1、竖式计算：

89.52÷8 21.6÷18 17.5÷35 10.8÷12

2、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？

课后反思：

1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时

一、串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！

二、自主尝试、探索新知：

1、出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：24.9÷25=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？

谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

学生可以想到：添“0”继续除。

继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。

学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

4、你会计算13÷2吗？

6

2 ）13

　12   

1

接下去怎么算呢？

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习5：你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

2、自主练习9：火眼金睛辨对错。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习8：解决实际问题

蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

4、自主练习7：先计算，再验算。

7.8÷4 36÷16 1÷25

48÷5 1.75÷35 0.42÷12

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

课后反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

第三课时

一、基本练习：

1、自主练习4：口算

6.4÷4 7.5÷5 12.5+0.5 16×0.5

1.2÷3 0.3×0.7 24.8－8 7.2÷4

0.24×3 4.8÷6 5.6÷7 0.25×4

开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。

2、引入课题。

前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。

二、巩固练习：

1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。

23.5÷5= 77÷35= 4÷16=

初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

三、综合练习：

1、自主练习10：

（出示课件）

（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？

（2）你还能提出什么问题？

学生独立提出问题并解答。

然后在小组内交流，相互沟通学习。

2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，

（1）草坪的长是多少米？

（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？

先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。

4、自主练习13：

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。

四、拓展练习：

第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？

学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。

五、全课总结：

通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

【板书设计】

小数除法练习

【课后反思】 注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

信息窗二：除数是小数的除法

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册34—38页

【教材分析】

本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。

【教学目标】

1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

【教学重难点】

引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、复习铺垫

1、(出示口算卡片)1.342×10=  1.5×100=  0.5×1000=   ……

2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

　        1.2     0.67     0.725    0.003

3、填表

(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?

(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?

4、计算：27.82÷13　　　　38.5÷14

二、创设情境，激趣导入

谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？

教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？

三、自主探索，获取新知

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：38.5÷1.4=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

　 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

　　3、探究计算方法，认可择优。

⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

　　38.5米=385分米 1.4米=14分米 385÷14=27.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。

　 385÷14=27.5

第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵ 交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）

教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？

1．列出算式，38.5÷0.77= 并尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

3. 集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？

（预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。）

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4. 巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。

（三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。

2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

提炼并板书： 一看……二移……三算……

四、巩固练习，加深理解

1．自主练习1.填一填。

0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷

0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷

1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16= ÷

出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”

学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2． 自主练习2. 巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。

读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。

3. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。

2 1 5 2 4

4.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8

8 4 5 6 9 0

0 2 8 0 1 8 0

2 8 0 1 8 0

0 0

课件逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。课件随即演示进行正确修改。

4. 自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。

自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。

五、全课总结

这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。

根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

课后反思：

本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

第2课时

一、创情导入

谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？

二、自主练习，巩固提高

（一）基本练习

1．口算：（自主练习6）

2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8= 6÷0.02

1.3×0.2= 7.2÷0.8= 8×0.5 2.8+8=

0.39÷0.03= 0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=

计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？

2. 填表（自主练习9）

出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？

学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？

3. 竖式计算：

0.654÷0.06= 　　9÷3.6= 　　 0.0456÷0.15=

(单纯移动小数点)　（被除数末尾添０）　（商个位是０，添０继续除）

（1）独立计算，个别板演

（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。

（二）探究应用

1. 探究规律：（自主练习8）

出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）

56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7

56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127

想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。

观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。

根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

教师根据学生叙述出示规律并板书：

在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么

当除数>1时，商<被除数；

当除数=1时，商=被除数；

当除数<1时，商>被除数。

2. 运用规律：（自主练习10）

出示题目：在 里填上“＞”、“＜”或“=”。

48.5÷16 48.5 32.4÷0.45 32.4

210÷1.4 210 1.8×2.9 1.8

7.26÷1 7.26 0.25×3.6 3.6

学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。

集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。

师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。

（三）运用知识，解决生活问题：

1.自主练习7

蜜蜂 20千米／时 蝴蝶 7.5千米／时 仙鹤 72.6千米／时

（1） 仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？

（2） 你还能提出什么问题？

学生独立思考，列式计算，然后小组交流。

对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。（注意不同类型题目的计算方法的掌握。）

2. 自主练习11

出示题目：散海栈多味鱼的购物小票 单价 46.00元／kg 总售价 27.60元

同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？

学生思考，交流想法。

什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（27.6÷46）

你能自己完成计算吗？交流结果。

师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？

3. 自主练习12

出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。

（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）

（2）你还能提出什么问题？

在问题（1）中的“约是”是估算吗？对，不是。所以结果仍然要求准确值。

独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）

4. 自主练习13

出示题目：不会飞的鸟

（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？

（2）你还能提出什么问题？

引导学生读题、审题。

从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。

课上进行问题交流，解题留作家庭作业。

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

【板书设计】

除数是小数的除法

计算方法 根据商不变的规律 把除数变成整数的除法

【课后反思】

本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。在计算方法的探索上，应用了“转化”的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高。

信息窗三：求商的近似值

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册39—44页

【教材分析】

这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。

【教学目标】

1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）

二、自主探索，获取新知

1．提出问题

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？

三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

2．解决问题

（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：185÷33

谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。

（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．汇报交流

学生可能发现：

（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。

谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？

学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。

（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。

谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。

4．尝试用四舍五入法求商的近似值

谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？

（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）

谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。

5．尝试笔算

接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。

6．汇报交流

谈话：你有什么发现？

学生可能发现：

（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是6；

（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）

（2） 继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”

（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）

7．练习求近似值

结果保留两位小数是多少？保留整数呢？

8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。

9．概括循环小数概念。

谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？

在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。

10．读书P44 你知道吗？

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习1

用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2． 自主练习3

（1） 箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）

（2） 你还能提出什么问题？

学生提出问题，并笔算解答，集体订正。

3． 自主练习5

用计算器计算。（得数保留两位小数）

10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27

10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14

独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。

4． 自主练习7

先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。

10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9

9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3

5． 课后作业：自主练习2

计算下面各题。（得数保留一位小数）

18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3

43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45

独立计算，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业：自主练习2、4、9

课后反思

1.尊重并注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题。在观察，比较，思考和交流的过程中，自主学习，获得新知。

2.给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

3.将数学知识与生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第2课时

一、串联情境，唤醒旧知

（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）

（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？

（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？

学生独立解决问题，集体订正。

用什么方法取得近似值？

二、巩固练习，提高能力

1．自主练习6

根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？

（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？

（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？

学生独立尝试解决问题，集体订正。

第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？

学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。

2．自主练习8

（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？

（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）

（3）你还能提出什么问题？

谈话：说说你对表格里信息的理解。

在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。

3．自主练习10

2000年中国、俄罗斯、加拿大三国陆地面积和人口情况统计。

人口情况统计图 陆地面积统计图（单位：平方千米）

（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）

（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）

先出示（1）（2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？

（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。

4.自主练习11

（1） 小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？

谈话：谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？

学生尝试解答，集体订正。注意“20克以上每增加10克或其零数加收”的理解。

（2） 小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？

找到相关信息，独立解答，集体订正。

（3） 你还能提出什么问题？

学生提出并解答问题，集体交流。

5．自主练习12

（1）让学生先读题，分析题意。

（2）独立列式计算

（3）全班集体交流。

6．自主练习13

找规律，填得数。（可用计算器计算）

1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222……

3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444……

5÷9= 6÷9=

7÷9= 8÷9=

可以根据规律填数，再用计算器检验。

谈话：发现有什么规律？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

【板书设计】

根据生活实际取近似值

【课后反思】

本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。在计算方法的探索上，应用了“转化”的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高。

信息窗四：带[ ]的小数四则混合运算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册45—47页

【教材分析】

这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。

【教学目标】

1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。

2.、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。

3.、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

【教学重难点】

在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。

【教具使用】

课件

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）

二、自主探索，获取新知

1．提出问题，明确目标

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一、二期移民共有多人万人？

第三、四期还剩多少万人？

2．解决问题

（1）谈话：从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？

给学生思索的时间。

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

（2）交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）

①分步计算先求前两期有多少

②综合计算从总数中连续减去

（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）

3．对比异同

（1）对比这两种思路有什么相似的地方，

（2）对比算式又有什么不同点？

（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）

4、列综合算式

学生思考，尝试列式，学生可能出现：

算式1：113－（34.15＋38.25）÷2

算式2：（113－34.15＋38.25）÷2

5．认识中括号。

（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。

谈话：怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢?

进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如

113－（34.15＋38.25）÷2等。

（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。

谈话：为什么要用[ ] ？

引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。

谈话：中括号与小括号有什么区别？

使学生明确各自的作用

（3）检验运算顺序。

谈话： [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？

师板书。

（4）学生计算验证结果。

请学生板演。

6、归纳运算顺序。

谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？

教师根据学生回答进行板书。

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习2

出示题目，明确题目要求。

引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2． 自主练习3

这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）

集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。

3．自主练习5

这是一道走进生活的题目。

谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？

让学习读出信息，独立解答。

全班交流。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

【板书设计】

混合运算的顺序 与整数的运算顺序相同

【课后反思】：

小数的四则混合运算在四则运算的基础上进行的。要提高计算准确力，就要学生有良好的学习习惯、提高学习的兴趣。

第2课时

一、计算练习，形成技能

1、口算训练基本功

出示自主练习1

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。

集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2

2、混合预算中注意简便算

出示自主练习8

谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？

引导学生归纳完整的运算顺序要求

（1） 含有同一级运算的应该如何计算

（2） 含有两级的呢？有括号的怎么办？

注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2

二、应用练习，训练思维

1．两步应用题

谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。

出示自主练习4

学生分析题目中给出的信息，自主解答。

交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？

教师讲学生列式板书：

（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5

对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。

2．三步应用题

（1）出示自主练习9

用综合算式解答，复习中括号的实际应用。

（2）自主练习7

学生自主审题。

集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。

（3） 对比

谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？

引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。

3、开放题目

自主练习10

可在第一问的基础上让学生自由提问。

三、拓展延伸，灵活应用

1．自主练习第6题

理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2 mg

学生独立做，然后班内交流不同做法。

2．自主练习11题

此题是生活中常见的数学题目

（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。

（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。

学生独立列式计算

【板书设计】

混合运算中运算顺序有哪些要求

【课后反思】对于学生课前的预习程度的了解不够，反馈中的问题过多，过繁，还不够简练精辟。是学生的基本的计算能力还没有形成，使得课堂练习的节奏不快。总之，无论这节课的优势，还是不足，他都将成为我今后课堂数学中最为宝贵的经验积累。

回顾整理

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册49—52页

【教材分析】

这部分内容引导学生整理复习本单元所学知识包括除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，商的近似值，循环小数的初步认识等。引导学生形成知识体系，培养能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学目标】

1、 结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。

2、在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。

3、感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

1.结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。

2.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第1课时

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。

口算：

1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.15

3.8+4.7 0.6×0.04 8-5.7

7.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60

二、自主探索，巩固算理

1．提出问题，明确目标

谈话：请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15

1 学生根据题意列式并用竖式计算。教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：

被除数的整数部分21够不够除？商几余几？

余下的6除以15不够除，怎么办？用15除64个十分之一商多少？

求出的这一位商表示多少？应该对着被除数的哪一位写商？

求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？

用15除45个百分之一，商多少？应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？

4 3

个 个

十 百

分 分

之 之

一 一

↑↑

1 . 4 3

15 ） 2 1 . 4 5

1 5

6 4 →64个十分之一

6 0

4 5 →45个百分之一

4 5

0

2 学生观察除法竖式，小组讨论：

A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？

B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？

C 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？

3 全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④练习：

42.84÷7 117÷36=3.25 1.69÷26=0.065

3 . 2 5 0 . 0 6 5

36 ）1 1 7 . 0 0 2 6 ） 1 . 6 9

1 0 8 1 5 6

9 0 1 3 0

7 2 1 3 0

1 8 0 0

1 8 0

0

学生独立计算。集体订正时，让学生说一说： 除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

商中间有零是怎样处理的？与整数除法的计算方法有什么相同和不同的地方？

2、回顾除数是小数的除法的算理

谈话：请同学们在来试算一下这道题：56.28÷0.67

①这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？

被除数和除数都扩大相同的倍数，商有何变化？

怎样把小数除法转化为整数除法？学生讨论尝试后师生共同完成板书：

84

0.67 ）56.28

53 6

2 6 8

2 6 8

0

先让学生尝试，再集体分析、订正。

②计算：10.44÷0.725

被除数、除数要同时扩大1000倍，此时，被除数小数点应移到哪里？

3 练习:20÷4.8

三、解决运算时遇到的实际问题

1、学生独立计算: 58.6÷11

谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。

大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字（指着上题的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：

⑴重复出现的数字是接连依次不断的；

⑵小数的位数有无限多；

⑶用省略号来表示无限多的小数位数。

2、解决除不开的问题。

在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”

（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。）

教师让学生按要求取近似值，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。）

教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，上题的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：

保留两位小数，商的近似值为5.33

保留三位小数，商的近似值为5.327

四、巩固练习，加深理解

说出运算顺序再计算：

（1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78）

（2） 2.3+3.91÷（22-19.7）

（3） 18-（1.4+1.25×2.4）

（4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6

学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

【课后反思】

对于小数的运算还需要加强练习，尤其小数的除法计算，对于部分孩子的计算方法应用不熟练，课下采取一帮一方法。

第2课时

一、串联情境，唤醒旧知

谈话：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。

1、口算：

25+5.28 3×1.6 1÷0.01

4.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.2

8-7.96 0.125+0.875 1÷0.25

1-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.6

0.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷2

2、在（　）里填上“〉”“〈”或“＝”

4.59÷4 （ ）4.59

9.5÷0.92 （ ）9.5

0÷18.2 （ ）0×18.2

71.4+0.999 （ ）71.4+1

1.54÷（1+0.01）（ ）1.54

（4.05+4.5）÷2（ ）4.05

5.08×1.01（ ）5.08

3.9÷0.98（ ）3.9

二、自主尝试，探索知识

谈话：仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。

1、9.749保留一位小数是9.8。 (　　 )

2、两个数相乘的积一定大于乘数。( )

3、两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是 (　　 )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是(　　 )。 

4、 在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的商不变。 (　　 )

5、0.63÷0.5商的位数是（ ）。

A.二位　　 B.三位　　　 C.四位　　　 D.五位

6、妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。1元能买（ ）千克白菜。

A.0.2　　　　 B.5　　　　 C.3.2

7、小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了( )千米。

A.4～8千米 B. 8～13千米 C.于16千米

8、15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的。

A.157.8÷3.3 B. 1578÷33 C.1.578÷0.33

三、计算练习，提高计算能力

谈话：想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法，注意审题，细心计算。

15÷0.06 0.054÷3.6 0.6×[（5 - 0.68）÷1.2 ]

15.4÷[8×(6.34-4.59)] (6.02 + 2.8 )÷0.4 - 2.05

四、联系生活实际，解决实际问题

谈话：请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题，要仔细读题。

1. 对比练习：

原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？

原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？

请一名学生做在黑板上。然后，教师引导学生比较这两道题。

教师：“谁能说一说这两道题有什么不同？”指名请两、三个学生说，教师提示、补充。

2、王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差641.2元，王老师第一次付了多少元？

3、推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？

4、小明带了35元钱到游乐场游玩：

A 海盗船的票价是20元；

B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；

C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；

D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；

请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）

（1）让学生先读题，分析题意。

（2）独立列式计算

（3）全班集体交流。

【板书设计】

15.4÷[8×(6.34-4.59)]

=15.4÷【8×1.75]

=15.4÷14

=1.1

【课后反思】

学生的应用能力有所提高，只是在实际生活中的题目练得较少，学生的思路还没打开，后面加强。

我学会了吗

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第53页。

【教材分析】

本课是对小数乘除法这两个单元内容的全面回顾整理和自我检测。通过解决问题，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。

【教学目标】

1、会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。

2、培养学生提出问题并解决问题的能力。

3、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。

4．感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。

培养学生提出问题并解决问题的能力。

【教具使用】

投影仪

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、谈话导入

谈话：同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。

二、基础练习。

（一）说一说，看谁说的准。

①小数的乘除法都是怎样计算的？

②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？

③在计算小数乘除法的时候应该注意什么？

（二）比一比，看谁算的快。

4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.8

3.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6

（三）填一填，看谁学的牢。

（1）27×32=864，那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□

（2）0.25÷0.5=□÷5 4÷0.25=□÷□

（3）不计算，在○里填上合适的符号。

287×0.98○287 2.5×57○5.7×25 0.23×1.01○0.23

98÷25○98 28.6÷0.4○28.6 32.8÷0.2÷5○32.8

（4）下面的说法对吗？

①一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ）

②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（ ）

③除法运算中，商一定比被除数小。（ ）

④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（ ）

（四）算一算，看谁算的巧。

（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）

51.3×2.06 ※0.037×11.8

※9.62÷0.158 57.76÷15.2

（2）脱式计算。（能简算的要简算）

5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.9

4÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.59

1.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3

三、解决问题

谈话：小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗?

出示课本第53页利民超市部分食品价格表。