质数与合数知识树解释

发布时间：2012-04-28

《质数与合数》教学实录
教学内容：青岛版六年制五年级上册第107～109页。 教学目标：

1.在具体的方阵研究中使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养观察、比较、抽象、概括的能力。 3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。 教学重点：质数和合数的概念。
教学难点：质数、合数、奇数、偶数的区别。 教具准备：每组20个棋子，一张记录单。
课前活动：让学生初步了解方阵，建立方阵的感性认识。 教学过程：
一、创设情景，引出问题
师：十月份我们学校举行了第九届体育节，老师截取了一组队列比赛的场景，（出示情景图）在这幅图中你发现了哪些数学信息呢？
学生：说出每个方阵的人数
师：同学们发现了有不同人数的方阵，让我们来看一看24人的方阵是怎样排列的？谁来说一说？
生1：每行12人，有这样的 两行。 生2：每列2人，有12列。
师：其实这个24人的方阵可以用算式来表示。谁能说一说用什么算式来表示呢？
生：12X2或2X12

师：接下来让我们也用算式表示一下其它方阵的排列。（教师依次出示25人、32人、35人
40人的方阵图，让学生说出算式）
师：同学们用算式表示出了每个方阵的排列，请你想一想，算式中相乘的两个数与方阵的人数之间有什么关系呢？
生：算式中相乘的两个数是方阵人数的因数
师：24、25、32、35、40这些数能排成方阵，是不是所有的数都能排成方阵？（不是。）
师：看来有的数能排成方阵，有的数不能排成方阵，到底什么样的数能排成方阵呢？
二、合作探索，探求新知
师：昨天我安排同学们在1至20的自然数中，找出能排成方阵的数有哪些？不能排成方阵的数有哪些？现在把你研究的结果和小组同学交流一下。
学生小组讨论。
师：随着讨论声音的越来越小，老师知道同学们已经找完了，咱们来看一看这组同学的结果。（投影出示）对于他们的结果你们有不同的意见吗？（学生进行订正、补充、验证。）
师：现在老师把同学们的结果整理一下（课件演示）。 师：为什么有的数能排成方阵，有的数不能排成方阵？请你猜一猜可能与这个数的什么有关系呢？
学生猜想，教师板书：单数、双数、倍数、因数、因数的多少。

师：同学们有不同的猜想，你同意吗？如果不同意，你能用举反例的方法来推翻他的猜想吗？
学生进行交流……
生1：排成方阵的数有的是单数，有的是双数，所以与单数双数没有关系
生2：每个数倍数都有无限个，与倍数也没有关系 师：与因数有什么关系呢？让我们来找一找这些数的因数。哪个小组来汇报一下你们写的结果。（学生回答，课件演示。）
师：请大家观察一下，不能排成方阵的数，它们的因数有什么特点呢？
生：都有1和它本身
师根据学生回答板书：1和它本身。 师：1和它本身是指几个因数？ 生：2个因数。
师：所有不能排成方阵的数都有2个因数吗？ 生：1只有一个因数。
师：看来1是一个比较特殊的例子，我们等一会再来研究。（课件盖住1）现在让我们观察除了1，其它不能排成方阵的数，它们的因数有什么特点？
生：1和它本身。
师：是不是只有1和它本身？（是）
师：换句说法也就是，除了1和它本身没有其它的因数。板书：除了 没有其它因数

师：我们把除了1和它本身没有其它因数的数叫做质数。板书：质数
谁能说一说什么样的数叫做质数？它还有另外一个名字，叫做素数。板书：素数
师：除了1和它本身没有其它因数，就是只有几个因数？ 生：2个。师板书：只有2个
师：现在我们知道在不能排成方阵的数中，除了1，其它的数都是什么数？
生：质数
师：让我们再来观察一下能排成方阵的数，它们的因数有什么特点？
生：除了1和它本身还有其它的因数。师板书：还有其它的因数
师：我们把除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数。板书：合数
师：谁能说一说什么样的数叫做合数？
师：除了1和它本身还有其它因数，合数最少有几个因数呢？
生：3个 。（板书3个。）
师：那么，能排成方阵的数都是什么数？ 生：合数 师板书
师：在我们刚才的学习中，认识了质数、合数，那么1是质数还是合数呢？
生：1既不是质数也不是合数

师：为什么？（生答） 三、小结知识，巩固提高
师：根据因数的个数，我们把1至20的自然数可以分成质数、合数还有1，如果我们继续研究，所有非零的自然数都可以根据因数的个数分成质数、合数、还有1.（教师板书：大括号）
现在让我们来读一读20以内的质数好吗？生读 练习1：
师：现在老师给你一点时间看谁能最快的记住，20以内的所有质数。
学生记忆。
师：现在记住的举手。（出示课件）让学生说一说，并在括号内填上适当的质数。
练习
四、课堂小结
学生交流收获，教师完善板书。


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