2016年四年级数学上册第二单元线和角教学设计（青岛版）

第2单元：繁忙的工地——线和角

■教材分析

六三制青岛版教材对“线和角”的了解先是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。接着在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。最后就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。本单元教材主要分为两个信息窗：认识射线和直线，由射线引出角的定义；从比较角的大小引出用量角器量角的方法，认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系，画指定度数的角。本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

数学程标准对这部分知识的要求：1．结合实例了解线段、射线和直线。2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3．知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

本单元教材的编写，呈现以下特点：

1．选取了真实、科学的素材，体现图形与生活的密切联系。

本单元以繁忙的工地为素材，创设了两位同学参观工地的情境，巧妙地将具体的事物抽象为几何图形，体现生活与图形的密切联系。

2重视直观操作在学习中的作用。

教材重视引导学生动手做数学，通过画一画让学生体会把线段的一端无限延长，就得到一条射线，把线段的两端无限延长就得到一条直线，过一点画两条射线形成一个角；用量角器度量角的度数，借助量角器画指定的角；通过玩活动角学习平角和周角。

3创设多种感官参与的活动，调动学生自主探究的积极性。

教材创设了多种形式的数学活动。这些活动的创设，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生在观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思活动中，获得基本的知识技能，发展思维能力。如，周角和平角的学习，教材安排了借助活动角研究铲斗臂在工作中形成的角，引出平角和周角，建立周角和平角的表象。

4内容的编排，符合学生的认知特点。

射线的学习是角的学习的基础，角的度量是角的分类的基础，根据知识的逻辑联系安排教学内容，符合学生的认知特点，有助于学生建构知识体系。

教学目标

知识与技能目标：学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

过程和方法目标：使学生通过动手实验和对具体实物的观察，会画指定度数的角。

情感、态度、价值观目标：使学生在活动中进一点积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。使学生进一点体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点

认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

教学难点

使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

教学建议

1．恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为时教学目标，确定每一时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。

2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

3．加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

时安排

本单元用3时完成教学，其中机动1时。

题时

认识线段、射线和角1

角的度量和分类1

整理和复习1

总计3

21 认识线段、射线和角

ɩ教学内容

教材22、23页，认识线段、射线、直线和角。

ɩ教学提示

学生在第一学段已初步认识了角，了解了它的一些基本特征，本节是进一步学习角的定义。在此基础上本节宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。

ɩ教学目标

知识与技能目标：使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。培养学生观察、比较和概括的初步能力。培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

过程和方法目标：通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感、态度、价值观目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

ɩ重点、难点

重点

角的意义。

难点

射线、直线和线段三者之间的关系。

ɩ教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体；活动角。

学生准备：直尺、铅笔。

ɩ教学过程

（一）新导入：

1多媒体出示：

师：你认识这些地方吗？感觉哪里最美？

引导学生观察思考：这些彩灯的光线从哪里？可以照多远？你能把这些光线画出吗？学生交流。

教师描述：像这样射出的光线都可以看作射线。

板书：射线。

设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性，选择喜欢的物体说说形状,引出本节的学习题。

利用教材主题图 引导学生提出问题：车灯射出的光线有什么特点?顺势提示题。　

设计意图：利用熟悉的场景创设情境，学生参与探究的欲望。

学生交流自主学习情况：

汇报交流自主学习结果。

1我记得以前学过关于线段的知识：

线段有 _________个端点。

2我能画出一条线段：

3仔细观察本第22页情境图。

(1)我发现图上有很多________ 、________ 、还有车灯射出的光线。

我想提一个问题： _________________ 。

(2)在我们身边物体的面上有很多角，比如_________ 、________ 、________上都有角。

（二）探究新知：

认识射线，合作探究（一）

1、车灯射出的光线有什么特点？

2、动手画一画：

把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端无限延长，就得到一条直线。

3比较发现：直线、线段、射线有什么区别？

老师总结：线段有两个端点，可以度量；直线没有端点，可以无限延长；射线只有一个端点，可以无限延长。

认识角，合作探究（二）

1动手操作：过一点画两条射线，观察形成的是什么图形？

2说一说角各部分的名称。

3动手操作。

用活动角旋转出下面这些角，它们分别是什么角？

④ 　⑤

1各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2其他小组可以进行质疑、补充或评价。

老师总结：从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

设计意图：让学生初步感知不同形状的角的共同特点。

（三）巩固新知：

教材23页，画一画。

让学生画出任意长度的线段和指定长度的线段，加深对线段特征的认识。

（四）达标反馈

习题; 1火眼金睛辨对错。

（1）一条射线长60米。 （ ）

（2）经过一点可以画无数条直线。（ ）

（3）角的两条边越长，角越大。（ ）

（4）直线是无限长的。 （ ）

2填空。（1）（ ）可以量出长度，（ ）只有一个端点，从一点引出的两条（ ）所组成的图形叫作角。（2）从一点可以画（ ）条射线和（ ）条直线。　　（3）经过任意两点可以画（ ）条直线。　　（4）红领巾上有（ ）个角，数学书的封面上有（ ）个角。

3画出任意长度的线段一条。

4 选一选

⑴直线、射线和 线段中可以无限长的有（ ）

Ａ直线和射线 Ｂ直线和线段 Ｃ射线和线段

⑵确定角的大小要看（ ）

Ａ边的长短Ｂ两条边叉开的大小

⑶把一个角的两条边分别延长，这时角的大小（ ）

Ａ比原大Ｂ比原小 Ｃ跟原一样

答案; 1x√x√。

2（1）线段 射线 射线（2）无数 无数（3）1（4）3 4

4AB

（五）堂小结

通过今天这节的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

第1时：线段、射线和角的认识

1画一画。

（1）画一条厘米长的线段。

（2）画一个钝角。

2画一画，数一数。

从一点引出3条射线组成几个角？引出4条射线呢？

3找出下面哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?答案：1略。

23个 6个

ɩ板书设计

直线、射线和角的认识

1线段、射线和直线的联系与区别

名称图形联系区别

端点个数延伸方式能否度量

线段

射线

直线

2角的定义

设计意图：板书简洁明了，突出教学的重点，回扣教学目标，帮助学生梳理知识脉络。

ɩ教学反思

新标强调让学生亲自实践和真实体验学习活动。作为概念教学，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，体验“无限感”这一环节处理得比较好。这一环节分为四个层次，每个层次的顺序都不能乱。第一层：激光棒指向教室的墙壁上，让学生说这个光束可以看作什么；第二层：激光棒指向对面大楼的墙壁上，让学生说这个光束可以看作什么；第三层：激光棒指向月球上，让学生说这个光束可以看作什么；第四层：激光棒指向无穷的宇宙，让学生说这个光束可以看作什么。这个四个层次不仅可以培养学生的想象力，体验无线感，而且还巩固了线段、射线和直线三者间的区别。又如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。再如，通过画角、指角，让学生感受到角是如何形成的。以上的教学环节，不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

ɩ教学资料包

教学精彩片段

认识角

画一画，想一想。

师：我们做个小游戏，在五秒钟内，看谁从一点出发引出的射线最多。

学生画后交流。

1条，9条，12条，……

师：从一点出发可以引出多少条射线？

可以画出无数条。

从一点出发可以引出无数条射线。

设计意图： 让学生在亲身体验中得出规律，得到知识，趣味无穷。

数学资

1．填空。

（1）直线上两点间的一段叫做（ ），它有（ ）端点。

（2）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ），它有（ ）端点。

（3）从一点引出的两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。

2．选择题。

（1）直线有（ ）端点，射线有（ ）端点，线段有（ ）端点。

A．一个 B．二个 ．零个

（2）角的两条边是（ ）。

A．线段 B．射线 ．直线

3．判断题，正确的画√，错误的画×。

（1）组成角的边越大，角越大。（　　）

（2）有一条直线长10厘米。（　　）

（3）一个角的两条边是两条直线。（　　）

4．数一数下面图形中有多少个角。

（ ）个 （ ）个

．如下图，线段AB上有个点，求图中一共有多少条不同的线段？（ ）条

答案： 1、 线段2射线1射线顶点边 2、 ABB

3、 xxx

4、 6、20

说设计

（1）教材分析

教材的地位与作用：

《线段、直线和角的认识》教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

（2）学情分析

对于中年级学生说，他们学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性，操作口述能力比较强。学生分析问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力。

（3）教学目标

根据新标提倡的三维目标教学，我给学生制定的学习目标是：

知识与技能目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

过程与方法目标：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念。

情感态度价值观目标：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。

（4）重点、难点

教学重点：认识射线，知道射线、直线和线段之间的区别和联系，理解角的概念。

教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

（）教法、学法

在教法上，我注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。在教学过程中，运用多媒体教学激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。

在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。　　　　

总之，在这节中，我注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。变传统的学习方式为自主探究、合作交流的学习模式。力促堂的有效互动，努力构建和谐堂。力求体现学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者合作者及参与者这样新的教学理念。

（6）说教学过程

一、创境引入,提出目标

1、活动引入:你们用过手电筒吗?其实手电筒的灯光也有数学知识,你们相信吗?让我们一起感受一下。

2、今天我们主要研究一下有关直线、射线和角的数学问题。(板书题)

设计意图：数学于生活，也服务于生活。所以在引入的设计上，我选用学生最熟悉的生活用品手电筒灯光上的数学知识引入射线及线段。因为学生熟悉，所以他们感兴趣，从而引入新。

二、独立思考，探究新知。

１、探究直线、射线的特征。

（１）自学本。

学生自学本第22、23页，独立思考直线、射线各自的特征。

设计意图：在学习中学生是学习的主体，是知识的主动建构者，教师是学生学习活动的引导者，组织者，参与者，堂教学必须要以学习者为中心。因此我让学生带着这问题自学本22、23页的内容，学生一边自学先独立思考，教师再引导，因此培养其独立学习、独立思考的能力。

（2）组内交流。

学生相互交流自学的收获。

（３）汇报交流

教师组织学生进行汇报，重点引导学生从线的形状、端点个数、延长情况等方面进行汇报，并能结合生活实际谈自己对线的认识。在此环节中教师要特别关注学生之间的互相补充，互相质疑，以及教师适时点拨，让学生在平等、互动的过程中认识直线、射线的特征。

（４）充分体验，建立表象。

教师要做好适当的引导，让学生展开想像。感知无限延伸。

设计意图：由于“无限延伸”的射线(直线)在生活中难以找到直观形象的例子，学生在学习过程中难以体验到“无限性”。因此，在教学中我尽可能创设机会，让学生在一定的直观经验支撑下，经历“感知一表象一想像”的过程，使学生头脑中直线和射线的表象逐步变得清晰，得以较好的体验“无限性”。 从而了解“无限延伸”的特征。

２、整理直线、射线和线段的联系与区别

(1)小组讨论三者的关系。

师：刚才我们分别认识了直线和射线，那么与我们以前学过的线段有什么联系与区别呢?请同学们小组讨论，并一起填表。

图形端点延伸长度

线段射线

直线

先画出图形，观察比较后再填表。

（２）学生完成后讨论。总结三种线的区别

板书：线段　　　　两个端点　　　　可以度量长度

射线　　　　一个端点　　　　向一端无限延伸

直线　　　　没有端点　　　　向两端无限延伸

(３)做一做。

画一画，数一数，相信你们会有发现的。

①经过一点画直线。　　　②经过两点画直线。　　　③从一点出发画射线

设计意图：这个活动我是要求小组合作完成我主要倡导自主探究，合作交流的学习方式。学生通过合作学习不断地扩展和完善自我，完成小组分配的任务，从而实现自己真正的价值。而小组合作，更是培养了学生团队合作的意识。

（４）小组合作完成，学生汇报。教师引导学生感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，但经过两点只能画一条直线。

设计意图：学生对直线的特征已有所认识，之后我再设计了一个画图游戏：我让学生画经过一点画直线，经过两点画直线，过一点画射线。看谁画得多，这样一个简单的活动使学生学习了直线的画法，也认识到过一点可以画无数条直线。经历“画一画，数一数”的过程，在实际操作中感悟、发现规律，渗透极限思想。在这里我指导学生的学习方法为：自主探究法，观察发现法，动手操作法，合作交流法。让他们在想一想，说一说，画一画，做一做等一系列活动中认识直线、射线线段的特征，能得记得住，记得牢。

3．完善角的认识。

(1)关注学生已有的知识。

从射线引入角的定义，并在黑板上演示过一点的两条射线形成的图形是角。

设计意图：由过一点画射线自然地引出角的含义，便于学生理解。尊重学生已有的知识和经验，引导学生自学角的有关知识，又一次为学生创造了独立思考、展示自我的机会。

三、练习巩固，检测成效。

设计意图：巩固新知是堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技巧发展智力的一个重要阶段。单纯的习题练习，是有些枯燥无味的。因而在练习巩固中，我创设一个充满趣味和挑战性的学习情境，从而可以有效地激发学生的学习热情。我把枯燥无味的习题放入五关，，让学生去闯关从而激发其热情，让他们觉得学习开心。而设计的五道练习题，都是由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。

练习1、火眼金睛：下面的图形，哪些是直线？哪些射线？哪些是线段？

练习2、明辨是非：几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。、

练习3、选一选。

练习４、数一数，图中有几个角？

练习５，下图中有（　　）条线段，（　　）条直线，（　　　）射线。相对于前三道题，此题增加了一定的难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。

三、总结。

（１）今天这节我们学习了什么？

设计意图：我在最后的两至三分钟里，利用一点点时间，师生共同交流评价这节的表现及收获，让学生在评价中学会反思，发现自我，并欣赏别人。

（２） 师：今天，我们又进一步学习和认识了直线、射线和角。我们的知识一天天在增长，如果说用我们今天所学的这些线表示你们日益增长的知识，你们喜欢用哪条线表示?

设计意图：在最后，我采用了一个寓意深长的结尾，耐人回味。我问学生，用今天所学的线表示他们日益增长的知识，从而启发学生，并让学生感悟到虽然知识是无限的，但只要善于学习，知识是可以日益增长的

（四）资料链接

斑马线：城市街道人行横道上的一条条白线，又叫斑马线。它能引导行人安全地过马路。斑马线于古罗马时代的跳石。早在古罗马时期的庞培城的一些街道上，车马与行人交叉行驶，经常使市内交通堵塞，还不断发生事故。为此，人们便将人行道与马车道分开、并把人行道加高，还在靠近马路口的地方砌起一块块凸出路面的石头－－跳石，作为指示行人过街的标志。行人可以踩着这些跳石，慢慢穿过马路。马车运行时，跳石刚好在马车的两个轮子中间。后，许多城市都使用这种方法。

汽车车灯的分类: 外部车灯 常见的外部车灯有：前照灯、雾灯、牌照灯、倒车灯、制动灯、转向灯、示位灯、示廓灯、驻车灯和警示灯。内部灯具常见内部灯具有顶灯、阅读灯、行李厢灯、门灯、踏步灯、仪表照明灯、工作灯、仪表板警指示灯等。

22 角的度量和分类

ɩ教学内容

教材2、26、27、28页，认识量角器，会度量角的大小，会利用量角器画角，掌握周角、平角及角的分类。

ɩ教学提示

学生在第一学段已初步认识了角，了解了它的一些基本特征，本节是进一步学习角的定义。在此基础上本节宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。可以这样设计：1量角引出量角器。2认识量角器。3测量角的大小。

ɩ教学目标

知识与技能目标：认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。掌握周角、平角及角的分类。

过程和方法目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。

情感、态度、价值观目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。

重点、难点

重点

认识量角器，会用量角器量角。

难点

在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。

ɩ教学准备

教师准备：多媒体、活动角、相同的10°小角若干、量角器、白纸。

学生准备：量角器。

ɩ教学过程

（一）新导入：

大家认识量角器吗？

请大家仔细观察，说说你发现了什么？

学生汇报：

1量角器上有刻度

2有两圈刻度

3，有0刻度

有中心点铺垫导入：

提出问题：你能把这4个角从大到小排个队吗？（4个角，有两个大小比较接近）

揭示题

（二）探究新知：

1、 认识量角器

（1）小组合作：观察并讨论量角器的结构。

自学提示：量角的大小要用哪个工具?角的计量单位是什么？观察量角器，你知道了量角新 标 第 一 网

器哪些名称。

（2）小组相互介绍量角器。

（3）小组代表进行汇报(出示量角器，辅助学生讲解。)

（4）小结：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示“°”

2、建立1°角的概念。

学生在量角器上找出1°角，并比划大小；

教师利用投影与展示，进一步认识1°角。

学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1° 。 3、找不同的角，认识几度角。

（1）在量角器上找出90°有多大？出示加以说明。 （2）再找出30°4°60°120°有多大，同桌相互指一指。

4、确定0刻度方向不同，角的读数不同。

三、动手操作、巩固内化 1、学习使用量角器量角

（1）请同学们拿出作业纸先试着量出角的大小，尝试量一量。 学生分组活动，量作业纸上的角。 （2）请学生代表小组发言。 （3）教师辅导、纠正、讲解

2、小组合作活动： （1）小组合作量角； （2）讨论量角的方法； （3）讨论角与边的关系； 学生汇报，教师小结。

教学画角

引导学生小结“角的画法”，生汇报。

1、 我也想用刚才同学们的办法画一个6°的角，谁愿意教

一教我？生说师画， 边画边板书：

（1）先画一条射线

板书（1画射线）

（2）量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

点点重合 线线重合

（3）在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点

（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线

（）标出度数

认识周角、平角及角的分类

1）我知道的角有哪几种？ 平角、周角、直角、锐角、钝角。

（2）想一想，说一说平角、周角、直角、钝角和锐角之间有什么关系。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度。一个周角等于两个平角，一个平角等于两个直角，一个周角等于4个直角。

认识平角。

①先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。

②指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里? ③画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。

认识周角。

①一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。 ②画一画周角，说一说，什么样的角叫做周角，一个周角是多少度？再看一看书上怎样说的。（360度）

③把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?（1周角=2平角=4直角）

角的分类。

（1）说一说锐角、钝角、直角、平角和周角的大小关系。 （2）按小到大的顺序排列起是：

（锐角）<（直角 ）<（钝角 ）<（平角 ）<（周角 ）。 （3）写一写五种角的大小关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角

（三）巩固新知：

教材31页，画一画。

（四）达标反馈

（1）钟面上9时整，时针和分针成（直）角；钟面上（6时）时针和分针成平角。

（2）锐角的度数小于（90）度，大于（90）度而小于180度的角叫做钝角；（90）的角是直角，（180）度的角是平角，（360）度的角是周角。

（3）1周角=（2）平角=（4）直角。

（4）把学过的五种角按从大到小的顺序排列是（ 周角 ）

（）三角尺的三个角中，最大的一个是（直）角，另外两个角是（锐）角。

（6）傍晚时，时针与分针所成的较小角是（钝）角，早上9时时，时针与分针所成的角是（直）角。

（7）把一张长方形纸对折2次后展开，可以得到（直）角。 （8）一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。

2、判断。（对的打“√”，错的打“×”，并改正） （1）钝角一定比直角大。（ √ ）

（2）钟面上6时整，时针和分针所夹折角是180度。（ √ ） （3）小明画了一条长6米直线。（ × ） （4）角的两边越长，角就越大。（ × ）

（）把1度的角放在10倍的放大镜下，这个角是10度。（ × ）

（6）平角是一条直线，周角是一条射线。（ × ）

（五）堂小结

通过今天这节的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

1我会填。

（1）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。角的大小用（ ）测量。

（2）量角时，量角器的（ ）与（ ）重合，（ ）与（ ）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。

2用量角器量出下面各角的度数。3用一副三角板画出30°、4°、60°、90°、120°的角。你还能画出哪些度数的角？

4以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？参考答案：

1 （1）度 ° 量角器

（2）中心点 角的顶点 0°刻度线 角的一条边 度数

2略。

3还能画出1°、7°、10°、13°、10°、180°的角。

4略。

ɩ板书设计

角的认识

1量角

2画角

3周角、平角及角的分类

ɩ教学反思

关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。 学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学于生活，我们的日常生活就是学习数学的大堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从实际操作出发，让学生自己探索平角和周角，使他们获得主动探究数学的快乐。

ɩ教学资料包

（一） 教学精彩片段

教师出示（出示一个角，演示角变大、变小。） 师提出：角的变化跟什么有关的呢？引导学生回答：角的大小与两条边叉开的大小有关。教师顺次引出这堂老师是继续和同学们一起进一步了解角的知识。

认识量角器

把半圆平均分成180等份，每一份所对的角叫做1度角，这个1度就是我们计量角的单位，用小圆圈表示。

2、接下我结合让学生认识量角器的结构，整个认知过程“由表及里”、“由浅入深”、“由复杂到明朗”，符合儿童的认识渐进过程。

设计意图： 让学生在亲身体验中得出规律，得到知识，趣味无穷。

（二） 数学资

1火眼金睛辨对错。

（1）一条直线就是一个平角。（ ）

（2）周角就是一条射线。 （ ）

（3）比90°大的是钝角。 （ ）

2．数一数。

下图中有（　）个直角，（　）个锐角，（　）个钝角，（　）个平角。

3猜一猜。

猜猜我是角王国里的哪一种角。

（1）我是角王国里最小的。 （ ）

（2）我比直角大又比平角小。 （ ）

（3）我是角王国里最大的。 （ ）

（4）我的大小是直角的两倍，又恰好是周角的一半。（ ）

参考答案：

1（1）×

（2）×

（3）×

2．图中有（3）个直角，（4）个锐角，（2）个钝角，（1）个平角。

3（1）锐角

（2）钝角

（3）周角

（4）平角

（三）资料链接

量角器自述使用方法

量角、画角使用我时不用转，“两个重合”是关键。

量角：把我放在角的上面，我的中心，也就是圆心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的我身上的刻度，就是这个角的度数。这里要注意的是，如果你把我右边的零刻度线和角的一条边重合，看角的另一条边所对我的身上刻度时，看里排的刻度；如果你把我左边的零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对我身上的刻度，要看外排的刻度。

画角：我的中心，也就是圆心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。你要画的是多少度的角，就在我身上多少度的刻度的地方点一点，再以画的射线的端点为端点，通过你刚画的点，再画一条射线。你同样要注意，在点一个点时，看清是我右边的零刻度线还是我左边的零刻度线和射线重合，以确定是看我身上里排还是外排的刻度。

第二单元测试卷

一、填空题。（每空1分，共21分）

1、三角形按角的不同，可划分为 三角形、 三角形和 三角形。

2、 平行的 叫做梯形。

3、三角形具有 性，平行四边行具有 的特性。

4、指出下面各图形的名称。

、在直角梯形中，有 个直角。

6、 、 都是特殊的平行四边形。

7、指出下面各三角形的名称。

8、指出下面各梯形的名称。

二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）

1、梯形是（ ）。

A、三边形 B、四边形 、五边形

2、在梯形里，较长的底叫（ ）。

A、上底 B、下底

3、在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）。

A、30° B、4° 、60°

4、用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（ ）。

A、2° B、60° 、120°

、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）。

A、2厘米 B、4厘米 、8厘米 D、9厘米

三、列竖式计算。（共8分）

0697＋0723 210－73

10－087 13－006

四、画一画。（每题分，共1分）

1、画出下边各图形边a上的高。

2、画一个上底是2厘米，下底是3厘米，高是3厘米的梯形。

3、一个三角形的两边分别是4厘米和厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？

五、计算角的度数。（每题分，共10分）

1、在三角中，已知∠1 = °，∠2 = 60°，求∠3的度数。

2、在直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。

六、脱式计算。（共8分）

364＋976＋636 101－012－88

414＋86－111 －00＋49

七、想一想，下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？（每题分，共10分）

八、数一数。（每题6分，共18分）

1、右图中，你能数出 个梯形。

2、若在图形 的A、B两点连一条直线，那么连线图形比连线前的

图形多 个三角形，多 个长方形。

3、给下面的梯形加上一条线段，使这个梯形分别有4个、个、6个直角，请大胆画一画，你一定能行。

答案：

一、填空题。（每空1分，共21分）

1 直角 、 锐角 钝角 。

2、 只有一组对边 四边形

3、 稳定 ， 易变形 。

4、指出下面各图形的名称。

平行四边形 三角形 长方形 梯形

、 ，有 1 。

6、 长方形 、 正方形

7、指出下面各三角形的名称。

钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 锐角三角形

8、指出下面各梯形的名称。

直角梯形

等腰梯形

二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）

1 B、四边形

2、B、下底

3、 A、30°

4、A、2° 、 B、4厘米

三、列竖式计算。（共8分）

0697＋0723 210－73

10－087 13－006

=913 =0794

四、略

五、计算角的度数。（每题分，共10分）

1． 180°-(°+60°)=6°

2180°—36°—90°=4°

六、脱式计算。（共8分）

364＋976＋636 101－012－88

=1976 =118

414＋86－111 －00＋49

=889 =99

七、略

八、数一数。（每题6分，共18分）

1、下图中，你能数出 13 个梯形。

2、 4 个三角形，多 4 个长方形。

2016年四年级数学上册第二单元线和角教学设计（青岛版）