中学学科网2011届高考数学二轮专题六 排列、组合和概率（文科）质量评估卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

1、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

（A）7 （B）15 （C）25 （D）35

2、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8

3、如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则

(A)＞，

(B)＜，

(C)＞，

(D)＜，

4、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （A） （A） （A）

5、由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36 （B）32 （C）28 （D）24

6、的展开式 的系数是

(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3

7、若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是

A.91.5和91.5 B.91.5和92

C.91和91.5 D.92和92

8、有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少每一位同学能通过测试的概率为

A． B． C． D．

9、某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有

（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种[来源:学科网ZXXK]

10、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）

11、(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

12、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示）。

13、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)

14、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。

15、某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率．

17、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

(Ⅰ)求x,y ; （Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

18、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率；w_w（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

19、某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

20、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

21：为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(Ⅲ)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

附：

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