2013-2014学年度第二学期七年级期中质量检测

数 学 试 卷

（完卷时间：120分钟 满分：100分）

一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）

二、填空题：（每小题3分，共21分）

11.的相反数是 ，绝对值是 。

12.如果，，那么0.0003的平方根是 。

13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是

。

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，

搭建方式最短的是 ，

理由是

15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的 。

（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）

16.绝对值小于的所有整数是 .

17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 .

三、解答下列各题：（共59分）

18.（每小题4分，共8分）

（1）计算 （2）求满足条件的x值

19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P .

（1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.

（2）写出图中与∠CPD互补的角 .(写两个即可)

（3）写出图中与∠O相等的角 . (写两个即可)

20.（7分）完成下面推理过程：

如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：

∵DE‖BC（已知）

∴∠ADE＝ .( )

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,

∴∠ADF＝ ,

∠ABE＝ .( )

∴∠ADF＝∠ABE

∴ ‖ . ( )

∴∠FDE＝∠DEB. ( )

21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）

（1）请写出B、C、D各点的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积。

22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。

24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。

25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，

B(－2，4).

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 .

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

2012—2013学年度第二学期七年级期中质量检测

数学试卷·参考答案

一、 选择题（每小题3分，共30分）

二、填空（每小题3分，共21分）

11., 12. 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60°方向的500m处 16.，

17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）

三、解答题：（共55分）

18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分） （2）解：x－1＝…（1分）

＝－0.8…（4分） 即x－1＝…（2分）

所以x＝…（3分）

或x＝…（4分）

19. （6分）（1）画图正确（2分）

（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分）

（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分）

20.（7分）∵DE‖BC(已知)

∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2分）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC

∴∠ADF＝∠ADE

∠ABE＝∠ABC(角平分线定义) ……（4分）

∴∠ADF＝∠ABE

∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行) ……（6分）

∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等) ……（7分）

21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）

（2）(平方单位) ……（6分）

22. （7分）解：不能，设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则：

2x·x＝30……（2分）

2x2＝30

x2＝15

x＝……（3分）

∴长方形纸片的长为2cm

因为15>9 所以>3 >6……（4分）

而正形纸片的边长为cm ＝6 cm。……（6分）

因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7分）

23. （7分）CD与AB垂直。

∵∠ADE＝∠B……（1分）

∴DE‖BC……（2分）

∴∠1＝∠BCD……（3分）

而∠1＝∠2

∴∠2＝∠BCD……（4分）

∴CD‖FG……（5分）

∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）

∴CD⊥AB……（7分）

24. （8分）解：设∠B＝°，∠A＝……（2分）

有两种情况：

（1）当∠B＝∠A时……（3分） （2）当∠A＋∠B＝180°时……（6分）

即 即

∴∠B＝∠A＝60°……（5分） ∴∠A＝80° ∠B＝100°……（8分）

25.(10分)

（1）直角坐标系建立正确……（2分），C点坐标（1，1）……（3分）

（2）画正确……（5分） 坐标（a+2,b-1）……（6分）

（3）设点D的坐标为（a，0），则：

即：……（8分）

∴或

∴或

因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分）

(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)

2013-2014年人教版初一下学期数学期中考试试题及答案1