【巩固练习】

一、选择题
1．计算106×(102)3÷104之值为（ ）．

A．108 B．109 C．1010 D．1012

2．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　）

　 A．2013 B． 2014 C． 2015 D． 2016

3．下列语句中，正确的个数是（ ）.

①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；

③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若word/media/image1_1.png，则word/media/image2_1.png.

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知word/media/image3_1.png|，word/media/image4_1.png，word/media/image5_1.png，则word/media/image6_1.png的值是（ ）.

A．-7 B．-3 C．-7或-3 D．±7或±3

5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的word/media/image7_1.png，则（ ）．

A．word/media/image9_1.png B．word/media/image10_1.png C．word/media/image11_1.png D．word/media/image12_1.png

6. 如图：

数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）．

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7.有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）．

A．word/media/image16_1.png B．word/media/image17_1.png C．word/media/image18_1.png D．word/media/image19_1.png

8.记word/media/image20_1.png，令word/media/image21_1.png，称word/media/image22_1.png为word/media/image23_1.png，word/media/image24_1.png，…，word/media/image25_1.png这列数的“理想数”．已知word/media/image26_1.png，word/media/image27_1.png，…，word/media/image28_1.png的“理想数”为2004，那么8，word/media/image29_1.png，word/media/image30_1.png，…，word/media/image31_1.png的“理想数”为( )．

A．2004 B．2006 C．2008 D．2010

二、填空题

9．（2015•烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　．

10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作________元．

11．一种零件的尺寸在图纸上是word/media/image33_1.png（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________．

12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于　 ．

13．如图，有理数word/media/image34_1.png对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：

word/media/image35_1.png________0；word/media/image36_1.png________0；

word/media/image38_1.png0；

word/media/image39_1.png________0．

14．已知word/media/image40_1.png满足word/media/image41_1.png，则代数式word/media/image42_1.png的值是 ．

15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．

16．观察下列算式：word/media/image43_1.png ，word/media/image44_1.png，word/media/image45_1.png，word/media/image46_1.png，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：word/media/image47_1.png．

三、 解答题

17．（2016春•新泰市校级月考）计算：

（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）

（4）（﹣24）×（﹣++）

18.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为多少元？

19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，word/media/image55_1.png，b的形式，且x的绝对值为2，求word/media/image56_1.png的值．

20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算

（1）一粒大米重约多少克？

（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）

（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）

（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？

（5）经过以上计算，你有何感想和建议？

【答案与解析】

一、选择题
1．【答案】 A

【解析】word/media/image57_1.png．

2.【答案】C.

【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015，故选：C．

3．【答案】 B

【解析】只有④正确，其他均错．

4．【答案】C

【解析】word/media/image58_1.png，word/media/image59_1.png，所以word/media/image60_1.png或word/media/image61_1.png.

5．【答案】C

【解析】word/media/image62_1.png

6．【答案】C

【解析】由图可知：word/media/image63_1.png，又word/media/image64_1.png，所以word/media/image65_1.png.

7．【答案】C

【解析】由图可知：word/media/image66_1.png，且word/media/image67_1.png表示数轴上数word/media/image68_1.png对应点与数word/media/image69_1.png对应点之间的距离，此距离恰好等于数word/media/image70_1.png对应点到原点的距离与数word/media/image71_1.png对应点到远点的距离之和，所以选项C正确．

8．【答案】C

【解析】∵ word/media/image72_1.png，word/media/image73_1.png，…，word/media/image74_1.png的“理想数”为2004，

∴ word/media/image75_1.png，

∴ word/media/image76_1.png．

8，word/media/image29_1.png，word/media/image30_1.png，…，word/media/image31_1.png中，word/media/image77_1.png；word/media/image78_1.png；word/media/image79_1.png；…，word/media/image80_1.png

∴ 8，word/media/image29_1.png，word/media/image30_1.png，…，word/media/image31_1.png的理想数为：

word/media/image81_1.png

word/media/image82_1.png

二、填空题

9.【答案】1．

【解析】从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1.

10．【答案】word/media/image83_1.png

11．【答案】 7.05mm, 6.98mm

【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm.

12．【答案】-0.3

【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，

0.3的相反数是﹣0.3，

∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．

故答案为：﹣0.3．

13．【答案】>， >， >， <

【解析】由图可得：word/media/image84_1.png,特殊值法或直接推理可得：word/media/image85_1.png

word/media/image86_1.png．

14．【答案】1

【解析】word/media/image87_1.png又word/media/image88_1.png可得：三数必一负两正，不防设：word/media/image89_1.png，代入原式计算即可．

15．【答案】 10

【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.

16．【答案】 word/media/image90_1.png

【解析】观察可得规律为：word/media/image91_1.png.

三、解答题
17．【解析】

解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）

=24﹣22﹣10﹣13

=2﹣23

=﹣21；

（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75

=﹣7+7

=0；

（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）

=﹣8﹣21﹣7.5+3.5

=﹣30﹣4

=﹣34；

（4）（﹣24）×（﹣++）

=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×

=16﹣18﹣2

=﹣4．

18.【解析】

解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元），

则2014年小敏家电费为1446元．

19．【解析】解：由1，a+b，a与0，word/media/image55_1.png，b相同，

由word/media/image55_1.png得：分母有word/media/image99_1.png，所以word/media/image100_1.png，

又由三数互不相等，所以word/media/image101_1.png，word/media/image102_1.png，

化简得：word/media/image103_1.png，word/media/image101_1.png，word/media/image100_1.png，word/media/image104_1.png，

∴ word/media/image105_1.png．

20．【解析】

解：（1）10÷500≈0.02（克）

答：一粒大米重约0.02克．

（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）

答：一年大约能节约大米2.847×107千克．

（3）2×2.847×107=5.694×107（元）

答：可卖得人民币5.694×107元．

（4）5.694×107÷500=1.1388×105

答：可供11388名失学儿童上一年学．

（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．

华东师大初中七年级上册数学《有理数》全章复习与巩固（提高）巩固练习[精选]