初高中物理衔接教材

第六章 机械功和机械能

初高中知识对接

一、本章在初中阶段已经学习的知识

（1）知识点：功、功率、机械功原理、机械效率、测定滑轮组的机械效率、能的概念、动能、重力势能、弹性势能、动能和势能之间可以相互转化。

（2）主要能力要求：能用控制变量法进行探究。

本章在高中阶段将要学习的知识

（1）知识点：功、功率、动能、动能定理、重力势能、重力做功与重力势能改变的联系、弹性势能、机械能守恒定律、功和能的关系。

（2）主要能力要求：

①善于在读题后形成物体的运动情景并用图示意。

②能熟练应用动能定理解题

③能熟练应用机械能守恒定律解题

二、知识对接：

1、功：在初中只要求计算力F和物体移动距离S方向相同时所做的功，在高中教材中拓宽到物体受到的力F与发生的位移S互成角度时功的计算。

2、功率：在初中“功率”概念的基础上，导出公式P=FV，并提出瞬时功率的概念。

3、动能：在初中只需知道影响物体动能大小的因素，在高中则给出了计算物体动能大小的公式：EK = mv2/2 。

4、重力势能：与动能一样，在高中教材中给出了计算物体重力势能的公式EP = mgh。

5、弹性势能：与初中要求的一样。

6、机械能守恒定律：在初中教材中所讲“动能和势能可以相互转化”的基础上，提出了机械能守恒定律。

7、功和能的关系：在初中讲了“能”的概念和“能的转化”基础之上，总结了功和能的关系。

二、例题引路

三、衔接训练

（初升高）高一物理衔接班第7讲——功

一、学习目标：

1. 知道功的定义，理解功的两个要素。

2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。

3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。

二、学习要点：

1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。

三、课程精讲：

思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么

思考2：举几个例子说明力对物体做了功。

判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功如果是，请说明理由。

小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.

（一）功的概念：

（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。

力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。

（2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。

两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。

特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。

题型1：功的概念的理解：

例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（ ）。

A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功

B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功

D. 自由落体运动中，重力对物体做的功

（二）功的计算：

1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢

问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。

解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力的方向上移动的距离的乘积。

W＝FL。

如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位移大小之积。

如果物体m在力的作用下位移增加了△L，那么力F所做的功相应地增加：

△W=F△L。

2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢

问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求力F对物体m所做的功。

解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

F1=Fcosα F2=Fsinα

根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体m所做的功等于F1l. 而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体m在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。

故力F所做的功W=W1+W2=W1＝F1l=Flcosα。

说明：

1、在计算功时应该注意以下问题：

①式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。②式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，α是F方向与位移l方向的夹角。③力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。④功的单位是焦耳，符号是J。

2、功的正负：

力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定。

根据知：

（1）当0°≤时，，则，此时力F对物体做正功。

（2）当时，，则W＝0，即力对物体不做功。

（3）当时，，则，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。

题型2：功的正负的判断：

例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下列对力做功的情况分析正确的是（ ）。

A. A、B都克服摩擦力做功

B. A、B间弹力对A、B都不做功

C. 摩擦力对B做负功，对A不做功

D. 弹力对A不做功，对B做正功

变式1：一个力对物体做了负功，说明（ ）。

A. 这个力一定阻碍物体的运动

B. 这个力不一定阻碍物体的运动

C. 这个力与物体运动方向的夹角

D. 这个力与物体运动方向的夹角

题型3：功的计算问题

例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：

（1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做的功。

（3）外力对木箱所做的总功。

分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。

解：根据功的公式，可得

（1）拉力F对木箱所做的功为

（2）摩擦力f对木箱所做的功为

（3）外力对木箱做的总功为

变式2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求：

（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；

（2）斜面对物体的弹力做的功；

（3）重力对物体做的功。

解析：物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力和支持力的作用，这些力均是恒力，故可用计算各力做的功。

根据物体的平衡条件，可得。

（1）；

（2）；

（3）。

变式3：如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平方向匀速向右移动距离l，在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少物体所受斜面的力做的功是多少合外力做的功是多少

解析：物体做匀速直线运动，在重力G，支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为：

。

物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为；与支持力的夹角为；与摩擦力的夹角为α。根据公式可得

。

。

。

或的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。

因为物体平衡，，故。

或，即合力对物体做功为0。

（三）摩擦力做功特点的讨论：

1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。

2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。

3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。

例题：质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，问：

（1）摩擦力对滑块所做功多大（2）摩擦力对木板所做功多大

解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：

。

（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：

。

四、知识提炼导图：

五、目标期望：

通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解功的概念，在具体的情景中判断功的正负，并熟练地进行功的计算。

六、下讲预告：

重力势能和动能

【同步练习】（答题时间：45分钟）

1. 下列有关功的一些说法中，正确的是（ ）。

A. F越大，做的功越多B. 位移越大，力对物体做的功越多

C. 摩擦力一定对物体做负功

D. 功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多

2. 一个力对物体做了负功，说明（ ）。

A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体的运动

C. 这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D. 这个力与物体运动方向的夹角α＜90°

3. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是（ ）。

A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

4. 下列哪些情况中力做的功为零（ ）

A. 向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功

B. 卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功

C. 汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功

D. 汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功

5. 下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是（ ）。

A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功

C. 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值

D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况

6. 如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运动的位移为l，下列说法正确的是（ ）。

A. 摩擦力对A、B做的功一样多

B. A克服摩擦力做的功比B多

C. F对A做的功与A对B做的功相同

D. A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同

7. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ）。

A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功

C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功

8. 如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若物体从A＇点沿两斜面滑到B＇点，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）。

A. B. C. D. 都有可能

7. 如图所示的电路，电源电压保持不变，将开关S闭合时，电流表的示数将_______，电压表的示数将_________。（填“变大”、“变小”、“不变”）

8、 如图所示的电路，。电流表的示数是0.2A，由此可知电压表的示数是___________V，电流表的示数是___________A。

9、 如图所示电路，闭合S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表的变化情况是（ ）

A. 电流表示数将变大，电压表的示数将变大

B. 电流表示数将变小，电压表的示数将变大

C. 电流表示数将变大，电压表的示数将变小

D. 电流表示数将变小，电压表的示数将变小

10、 某同学用电流表和电压表测甲、乙两种导体的电阻后，得出如图所示图象，下列判断正确的是（ ）

A.

B.

C.

D. 条件不足，无法判断

11、如图所示电路，电阻R1=5Ω,滑动变阻器R2的阻值范围0～20Ω，电源电压为3V，且保持不变．求：

（1）电流表的最大示数和最小示数分别多大

（2）电压表示数的最大值和最小值．

练习八

1. 将一台“220V100W”的电风扇，一个“220V100W”的充电器，一只“220V100W”的电烙铁分别接到家庭电路中，在相同的时间内，电流通过它们产生的热量最多的是（ ）

A．电烙铁 B．充电器 C．电风扇　 D．一样多

2. 一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9 W，那么此时电灯实际消耗功率是（ ）

A．91 W B．小于91 W C．大于91W D．条件不足，无法确定

3. 在家庭电路中，只让一个用电器正常工作1h，能使标有3000r/kw·h的电能表表盘转动1500r,则此用电器所消耗的电能为 kw·h。当在用电高峰时，此用电器两端的实际电压仅达到额定电压的4/5，则实际功率与额定功率的比值为 。

4. 小华用电压表和电流表测量小灯泡的电功率，她用电源电压恒为3V的电池组，额定电压为2．5V的小灯泡等元件连成如图所示的电路．实验中，小华调节滑动变阻器时，发现当电压表的示数为2．5V时，小灯泡却不能正常发光．请分析：在不改变电路连接情况下，当电压表示数为__________V时，小灯泡正常发光，若此时电流为0．3A，则该小灯泡的额定功率为__________W．

5. 电阻R和电动机M相串联接到电压恒定的电路中，如图所示，电阻R与电动机的阻值相等，电路接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2 ，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生的电热Q1；电流通过电动机M做的功W2，产生的电热Q2，则有

A．U1＜U2 Q1= Q2

B．W1= W2 Q1= Q2

C．W1＜ W2 Q1＜ Q2

D．W1＜ W2 Q1= Q2

6. 一盏电灯直接接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率

A．等于91W B．小于91W

C．大于91W D．条件不足，无法确定

7．用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如右图所示。若把R1和R2串联在电源电压为6V的电路中工作，则用电器R2的实际功率是 （ ）

A、 B、

C、 D、

8．有一个直流电动机，把它接入0．2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：　　

（1）电动机正常工作时的输出功率。

（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）

练习九

1. 在图7中，灯泡L1和灯泡L2是_ _ __联连接的。当电键K断开时，电压表的示数将________；电流表A1的示数将__________，电流表A2的示数将__________ (选填“增大”、“不变”或“减小”)。

2.在如图8所示的电路中，当电键K断开时，电阻R1与R2是________联连接的。电键K闭合时，电压表的示数将________(选填“变小”、“不变”或“变大”)。

3. 在如图9所示的电路中，当电键K闭合后，电路中A表、V表及灯泡亮度的变化情况。

4. 在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合电键K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（ ）

A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1断路 D．灯L2断路

5. 如图所示，闭合电键K，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将_______，电压表的示数将 (选填“变小”、“不变”或“变大”)。

6．如图甲所示电路中，电流表A1与A2内阻相同，A2与R1串联．当电路两端接在电压恒定的电源上时，A1的示数为3A，A2的示数为2A；现将A2改为与R2串联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么（ ）

示数必增大，A2示数必增大

示数必增大，A2示数必减小

示数必减小，A2示数必增大

示数必减小，A2示数必减小

7．如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是 （ ）

A．使用电炉a时对电灯的影响最大

B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大

C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响

D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样

8.如图所示，电路中开关K1接1，K2断开时，A灯最亮，B、D最暗且亮度相同．现在将K1接2，并将K2闭合，则 （ ）

A．A灯最亮，B灯最暗

B．C灯最亮，B灯最暗

C．A灯最暗，C灯最亮

D．A灯最亮，D灯最暗

9. 一盏电灯直接接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率

A．等于91W B．小于91W

C．大于91W D．条件不足，无法确定

10．在图示的电路中，电源电压恒为U＝15V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，S为单刀三掷电键，求下列各种情况下电压表的读数：（1）电键S接B（2）电键S接A （3）电键S接C

11．如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB的总电阻为42Ω，现要使标着“6V ”的灯泡L正常发光，那么A、P间的电阻应为多少此时滑动变阻器上消耗的功率多大

练习十

1．要测定某一导体的电阻，只要测出导体两端的____和通过导体的____，就可以用公式____计算出待测电阻的阻值，这种方法叫做____法．

2．如图甲为_______表，乙为_______表，闭合开关S，当滑片P向________滑动时，甲表的示数变大，乙表的读数会_______，电阻R0将_______(选填“变大”“变小”或“不变”)，在图上标出电表的正负接线柱．

3．给出下列实验器材：电流表(0～0.6 A，0～3 A)一只，电压表(0～3V，0～15V)一只，滑动变阻器(0～10Ω)一个，电源(6V)一个，开关一个，导线若干．用上述规格的仪器来测量阻值约8 Ω的电阻．要求实验时电表不超过其量程，且表的指针能超过表面刻度盘的中线(或靠近中线)．

(1)电流表应选用_________量程，电压表选_______量程．

(2)实验中滑动变阻器的阻值应不小于__________．

(3)下列必要的实验步骤，合理排列的顺序是___________．

A．闭合开关；B．将测量出的数值填入表格中；C．计算被测电阻的阻值；

D．读出电表所示的数值；E．将滑动变阻器的阻值调到最大处；F．断开开关，按电路图连接电路；G．调节滑动变阻器，使电流表和电压表的指针指示合适的数值．

4、如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )

A.若电压表示数有显着变化，测量R的值时，S应接a

B.若电压表示数有显着变化，测量R的值时，S应接b

C.若电流表示数有显着变化，测量R的值时，S应接a

D.若电流表示数有显着变化，测量R的值时，S应接b

5.（1）某同学用伏安法测电阻．两测量电路图电流表分别为内接和外接，其他条件都相同．若用甲图电路，两表读数分别为 V和0.30 A；若用乙图电路，两表读数为 V和0.31 A．为了使测出的电阻值误差较小，实验应选用图________所示电路．选用此电路的测量值比真实值________（偏大或偏小）．

（2）右图给出了测量所用的全部器材．请按照选好的电路用导线把所给器材连接起来，使之成为测量电路．注意两个电表要选用适当量程．

（3）这位同学用选好的电路进行测量，数据记录如下

请在坐标图中画出U -I图线，并求出＝________．

初高中衔接——物理测试

一、选择题（每题至少有一个选项是正确的。每题3分，共36分）

1、A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用于A上，使两者一起向右做匀速运动，下列说法正确的是（ ）；

A、由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力；

B、A对B的静摩擦力大小为F，方向向右；

C、B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向右；

D、B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力。

2、在2008北京奥运会圣火传递活动中，现场某记者同时拍下了固定在地面上随风飘动的旗帜和附近的甲、乙两火炬照片，如图所示。根据他们的飘动方向，可以判断真确的是（）

A、甲火炬是静止的 B、甲火炬一定向右运动的

C、乙火炬是静止的 D、乙火炬一定向左运动的

3．下列关于运动和力的说法中正确的是

A.将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了 锤柄的惯性

B.竖直向上抛出后的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向上

C.踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性

D.物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用

4、如图所示，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为；断开开关S2，电压表示数为6V，则R1和R2的阻值分别为 ( )

A．6欧 2欧 欧 3欧

欧 2欧 欧 3欧

5、用电线将电灯吊在天花板上，下述几对力中属于相互作用的是 （ ）

A、电灯对电线的拉力和电线对电灯的拉力 B、电线对电灯的拉力和电线对天花板的拉力

C、电灯受到的重力和电灯对电线的拉力 D、电灯受到的重力和电线对电灯的拉力

6、在下列现象中，物体运动状态不发生变化的是 （ ）

A、汽车在公路上匀速转弯 B、熟透的苹果从树上落下

C、儿童公园里正在行驶的过山车 D、火车在平直轨道上匀速行驶

7、如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么

A、F1＜F2，v1＜v2 B、F1=F2，v1＜v2

C、F1=F2，v1＞v2 D、F1＞F2，v1＞v2

8、如图5所示是“竹筷提米”实验．玻璃杯和米被慢慢提起后，玻璃杯受到重力的平衡力是

A、米对竹筷产生的压力 B、竹筷对米的摩擦力

C、米对玻璃杯的摩擦力 D、手对竹筷向上的提力

9、神舟七号返回舱在返回地面进入大气层时，打开降落伞后速度会迅速下降，做减 速运动。此时，返回舱受到大气阻力F和返回舱收到地球引力G的大小关系为（）

A．F>G =G <G D.无法判断

10、图6所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果

将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法中正确的是

A．电压表的示数变大，灯L变亮

B．电压表的示数变小，灯L变暗

C．电压表的示数变大，灯L变暗

D．电压表的示数变小，灯L变亮

11.下列说法中正确的是

A.温度越高的物体，放出的热量越多 B.在“摩擦生热”的过程中，内能转化为机械能

C.铁块很难被压缩，是因为分子间存在着斥力

D.内陆地区比沿海地区昼夜温差大，原因之一是砂石的比热容比水的比热容小

12．关于电磁现象，下列说法中正确的是

A.通电螺线管能够产生磁场 B.电动机能够把电能转化为机械能

C.改变电磁铁线圈的匝数，电磁铁的磁性强弱就会改变

D.导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流

请将选择题答案填入下表中：

二、填空题（每题2分，共22分）

15、飞机起飞升空时，机翼上方气流的流速比机翼下方的大，则机翼上方的气流对机翼的压强 机翼下方的气流对机翼的压强。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

16、甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点的时候,乙在甲后面20米处,如果两人各自速度不变,要使甲乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移________米。

17、平直公路上，甲、乙、丙三人骑车匀速向东行驶，甲感觉顺风，乙感觉无风，丙感觉逆风，则当时刮的是______风。骑车速度最大的是_______。

18、一物体作变速直线运动，前一半路程的速度是V1，后一半路程速度为V2，则全程的平均速度为_____________。

19．图10所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体。甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p甲______p乙．

20．某电磁波的波形如图11所示．则该电磁波的波长是 ，频率是

21．木块与小车向右做匀速直线运动，遇到一障碍物时，小车停下，木块从车上的a点滑至b点（如图甲），是因为木块具有 ；木块能停在b点，说明木块在滑动过程中受到向

（填“左”或“右”）的摩擦力作用．为测量摩擦力的大小，小明在障碍物上固定了弹簧测力计拉住木块，用手拉着小车向左运动（如图乙）．则木块受到的摩擦力方向向 （填“左”或“右”），大小是 N．

22、一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 N．在上述小车前进15．5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J．

23、如图9所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P 位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V。则电阻R2的阻值是

。

三、实验题（24、25题2分，26-27每空2分，28题6分，共20分）

24、如图甲所示，箱子静止在水平地面上，画出它受到的重力和支持力的示意图．

25、如图乙所示，MN为空气与水的分界面，AO为入射光线，入射点为O，在图中画出折射光线并标出折射角错误！不能通过编辑域代码创建对象。．

26、小英按图14甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P 后，观察到电压表和电流表的示数分别如图14乙、丙所示，则电流表的示数为 A，电阻R的阻值为 。

27．1、小林同学做“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。

　　（1）实验中采取的方法是用弹簧测力计水平拉动木块，使其在水平木板上做__________运动；

　　（2）甲、乙两图所示的实验说明：接触面粗糙程度相同时，____________，滑动摩擦力越大；

　　（3）甲、丙两图所示的实验说明：压力一定时，______________，滑动摩擦力越大；

　　（4）由实验可得出的结论是：__________________________________。

四、计算题（29题4分，30-32分每题6分，共22分）

29、队伍长450米,以s的速度前进,通信员从排尾到排头送信,他的速度为3m/s，求此人所用的时间

30、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1A到2A之间，电压表示数范围为6V到9V之间.则定值电阻R的阻值及电源电压分别为多少

31、如图，电源电压不变，电灯L的电阻不变。开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为3：4。求：

1）.电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少

2).滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于多少

32、图20所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表示数为9V，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2。已知：P1等于P2，电阻R1与电阻R2之比为1：2。求：

（1）电阻RA与RB的比值；（2）电源两端的电压U。

初升高物理衔接班第1讲

一.教学目的

1. 总结归纳初中电学基本知识

2. 对题目的基本类型进行总结归类

二. 教学内容

（一）静电部分

1. 静电现象

（1）带电

① 梳子带电：干燥的天气下，梳过头发的梳子会吸引头发，这是因为梳子经摩擦带了电；

② 衣服带电：春秋季节，干燥天气下，化纤衣服容易吸尘土，主要是因为衣服经摩擦带了电的缘故；

③ 塑料捆扎绳带电：把塑料捆扎绳向下捋几次，捋的次数越多，绳子越松散，主要是因为绳子在摩擦时带了同种电荷，绳子由于同种电荷相互排斥而分开。

（2）中和：放在一起的等量异种电荷相互抵消的现象叫中和现象；中和现象的实质是电能转化为其它形式能的过程。如雷电、我们晚上在脱毛衣时看到的电火花等。

2. 电荷的种类

我们把与丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷，以及与它有相同性质的电荷叫正电荷，我们把与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷，以及与它有相同性质的电荷叫负电荷。

3. 电荷间的相互作用

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

4. 检验物体是否带电的方法

（1）吸引法：准备一些纸屑或轻小物体，如果物体有吸引轻小物体的性质，物体就带了电。这种方法较麻烦。

（2）用验电器检验：验电器是检验物体是否带电的专门仪器：它是利用同种电荷相互排斥的原理制成的。它包括金属球、金属杆、金属铂片，带电体与金属球接触后，金属铂片就会因带上同种电荷相互排斥而张开，证明物体带了电。

5. 摩擦起电的实质

不同物质的原子核束缚电子能力不同，摩擦起电过程中，原子核束缚电子能力强的要得电子带负电，原子核束缚电子能力弱的要失去电子带上正电荷，也就是说：摩擦起电不是创造了电，而是电荷由一个物体转移到了另一物体上，使正负电荷分开。

6. 使物体带电的方法

（1）摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电；毛皮摩擦过的橡胶棒、丝绸摩擦过的玻璃棒带电都是摩擦起电现象。

（2）接触带电：与带电物体相接触使物体带电叫接触带电；验电器金属球和带电的玻璃棒或带电的橡胶棒接触后带上电荷就属于接触带电。

（3）静电感应带电：当不带电导体与带电的物体相靠近时，由于静电间的相互作用会使该导体两端产生等量的异种电荷。若将导体接地后又断开（或用手触摸一下随即将手离开，则该导体带上异种电荷）这种靠静电感应使物体带电的方法叫静电感应带电。

7. 静电现象的危害与防范

（1）雷电

（2）静电引爆易燃物

8. 静电现象的利用

（1）静电复印

（2）静电除尘

（3）静电喷涂

（4）静电植绒

（二）电路部分

1. 六个基本物理量

（1）电荷量Q

（2）电流I

（3）电压U

（4）电阻R

（5）电功W

（6）电功率P

2. 两个主要定律

（1）欧姆定律

（2）焦耳定律

3. 两种基本电路

（1）串联电路

（2）并联电路

4. 三个重要仪器

（1）电流表

（2）电压表

（3）滑动变阻器

5. 两个重要实验

（1）伏安法测电阻

（2）伏安法测定小灯泡的电功率

6. 重点、难点知识

（1）会根据实物图画电路图和根据电路图连接实物图，会判断电路的串、并联；

（2）会正确选用、连接电表（电流表和电压表）和正确读数，能根据串并联电路中电流、电压的特点解决有关问题；

（3）会正确连接滑动变阻器，并能综合利用欧姆定律等电学知识分析解决物理问题；

（4）能熟练运用电功、电功率的公式及焦耳定律来分析解决简单的物理问题；

（5）知道家庭电路的组成，知道开关和保险丝的作用，安全用电常识以及家庭电路中电流过大的原因；

（6）知道磁极间的相互作用规律及不同磁体周围的磁场和磁感线的分布，能根据安培定则判断通电螺线管两端的极性或电流方向，会说出电磁铁及电磁继电器的工作原理；

（7）知道电磁感应现象的应用及能量转化、产生感应电流的条件、磁场对电流的作用、直流电动机的工作原理及能量转化。

【典型例题】

[例1] 基本电路问题。

如图1所示的各个电路中，L1、L2两灯串联的电路是 ；两灯并联的电路是 。

A B

C D

图1

解：根据串并联特点

C串联；A、B、D并联

[例2] 电流、电压、电阻问题，下列说法中正确的是（ ）

A. 有电流通过的电阻两端，一定有电压存在；

B. 电路两端有电压时，电路中一定有电流；

C. 没有电流通过的导体，没有电阻；

D. 导体的电阻大小，由它两端的电压和通过它的电流大小共同决定。

解：正确答案A

[例3] 欧姆定律问题。

图2甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连。某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们使用的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是0.6A的电流表、阻值为的定值电阻R以及若干条导线，并组成图2乙虚线框内所示的探测电路，图2乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。

图2

探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中：

根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图2甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。

解：通过分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻的阻值分别为，。

图3

[例4] 电功和电功率问题。

某同学设计了一种可调节光亮度的电路，如图4所示，当开关扳向触点1时，灯泡正常发光。已知灯L规格为“”，电源电压为220V，当开关S分别扳向触点1、2、3时，灯泡的亮度随之发生变化，问：

（1）当开关S扳向触点2时，灯泡实际消耗功率为81W，则电阻R1的阻值是多少

（2）当开关S扳向触点3时，发现灯变得更暗，则电阻R2与R1的阻值哪个大

（3）指出该同学设计的调光电路还存在什么缺陷，画出一种改进后的电路图。

图4

解：

因为，所以有：

解得：

（2）当开关S扳向触点3时，发现灯变得更暗，说明电路中的电阻比原来增大，电流比原来减小，灯会变暗，由此可以看出。

（3）此同学设计的缺陷：① 调节灯光亮度范围较小；② 调节时光线亮度变化是跳跃的，不能连续调节。改进电路如图5所示。

图5

[例5] 电和磁的应用问题。

如图6所示，C是条形磁体，D是软铁棒，闭合开关S时（ ）

A. 若C被吸引，则可判定B为电源正极；

B. 若C被排斥，则可判定B为电源；

C. 若D被吸引，则可判定A为电源正极；

D. 若D被吸引，则可判定B为电源正极；

解：正确答案A

图6

【模拟试题】

1. 试验证明：丝绸、塑料棒、毛皮三种物质的原子核对电子的束缚本领是由强到弱的，现有甲、乙两根相同的塑料棒，让甲棒与丝绸摩擦，让乙棒与毛皮摩擦，结果是（ ）

A. 两棒均带正电 B. 两棒均带负电

C. 甲棒带正电、乙棒带负电 D. 甲棒带负电，乙棒带正电

2. 以下关于静电现象的说法中，正确的是（ ）

A. 穿着化纤服装的人在晚上脱衣服时，常常会看见闪光并伴有“辟啪”的声音，这是由于摩擦起电造成的现象。

B. 摩擦起电产生的电压总是很低的，因此对人并不会造成伤害。

C. 脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的电压可能高达几千伏以上。

D. 脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的静电能量很微小，通常不会造成伤害。

3. 把酒精灯的火焰靠近带电的验电器的金属球，发现验电器的箔片稍微合拢了一些，这说明验电器的电荷减少了，其原因是（ ）

A. 电荷被火焰烧毁 B. 火焰使周围空气变成导体，电荷转移到空气中

C. 电荷转移到酒精灯上 D. 火焰产生相反的电荷与它们中和

4. 验电器的金属箔带上负电后张开，一个人拿着棒状物接触验电器上的金属球，发现金属球箔片全部闭合，这可能是因为棒状物（ ）

A. 带正电 B. 是导体 C. 不带电 D. 是绝缘体

5. 如图所示的电路中。

（1）当开关S1、S2闭合，S3、S4断开时， 灯泡发光；

（2）当S2、S4闭合，S1、S3断开时， 灯泡发光；

（3）当S3、S4闭合，S1、S2断开时 灯泡发光；

（4）当S1、S2、S3闭合，S4断开时 灯泡发光；

（5）若要使三个灯泡串联，必须使开关 闭合，开关 断开；若要使三个灯泡并联呢

6. 画出下图的等效电路。

7. 如图所示电路中，四个小灯泡完全相同，在开关S闭合前，各灯都能正常发光；当S闭合后，应该出现的情况是（ ）

A. 各灯都比S闭合前亮 B. 各灯都比S闭合前暗

C. 各灯都不能正常工作 D. 各灯仍然正常发光

8. 电流强度的单位“安培”表示（ ）

A. IS内通过导体横截面有一个电子

B. IS内通过导体横截面的电量为IC

C. IS内通过导体横截面的电子数为个

D. IS内通过导体横截面的电量为

9. 如图所示，IS内通过导体甲处横截面的电量为，IS内通过乙处的横截面的电量为，下面说法中正确的是（ ）

A. B. C. D. 无法确定

10. 有一用电器，正常工作时两端需加6V电压，这时通过该用电器的电流为10mA，现用干电池做电源，如果每节电池储存180C的电量，那么这个电源能供用电器连续正常使用（ ）

A. 5h B. 20h C. 40h D. 60h

11. 如图所示，当S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.2A，这时通过L1的电流强度是 ；当S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.38A，这时通过L1的电流强度是 ，通过L2的电流强度是 。

12. 如图所示，开关S闭合时通过L1、L2和L3的电流分别是0.4A、0.2A和0.8A，则电流表A1的示数为 ，A2的示数为 。A3的示数为 ，A4的示数为 。

13. 如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表A1和A2的变化量分别为和，则（ ）

A. B. C. D. 条件不足无法判断

14. 在一段导体里移送2C的电量所做的功为100J，向该导体两端的电压是多少

15. 如图所示，，，它们与R2串联，接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为10V，V2的示数为25V，则电源电压U等于（ ）

A. 30V B. 35V C. 40V D. 45V

16. 甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，现将甲、乙两灯泡串联起来，则电路两端允许的最大电压是 。

17. 如图所示，电压表的量程为3V，内阻为，现在给它串联上一个的电阻，改装后，则（ ）

A. 电压表的量程不变 B. 通过电压表的最大电流不变

C. 当指针指示2V时，实际电压为10V D. 当指针指到2V时，实际电压为8V

18. 用同一电压表测量如图所示的R1、R2两端以及AB两端的电压，示数分别为6V、4V、12V，设电源电压恒定，那么R1、R2两端的实际电压为多少

19. 如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA。求各电压表之和是多少伏

20. 如图所示为一块电阻均匀的矩形薄金属片，长是宽的2倍，现以长边的中点AB为轴线，挖去阴影部分，则AB间的电阻与CD间的电阻之比是多少

21. 有电阻，，，请你用简便方法求出三个电阻并联的电阻是多少欧姆，并写出过程。

22. 如图所示，要使AB两端间总电阻等于R3，且使分电阻R3两端的电压为AB两端电压的，已知，求电阻R1、R2的大小。

23. 如图为一由R构成的网络，试证明：当时，AB间的总电阻与网络的多少无关。

24. 下图所示电路中，灯泡LA和LB都是正常发光的，忽然灯泡LA比原来暗些，而灯泡LB比原来亮些，则电路中（ ）

A. 电阻R2断路 B. 电阻R1短路 C. 电阻R1断路 D. 电阻R2短路

25. 如下图所示，电阻丝R1、R2并联，已知R1、R2的材料、长短相同，横截面积之比为，则这两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（ ）

A. B. C. D.

26. 用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如下图所示，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（ ）

A. B. C. R D. 无法计算

27. 如图，已知，，电源电压60V，流过的电流大小是 。

初升高物理衔接班第2讲初中力学综合

二. 教学目的：

解答力学综合题的方法

三. 教学内容：

（一）概念辨析法

概念辨析法就是以物理概念、物理规律作为标准来衡量、辨析试题所给条件的作用和相互联系，从而得出结论的方法。

[例1]（江西省中考题）一个10N的物体，在水平拉力的作用下做匀速直线运动，3s内移动了15m。物体与地面间的摩擦阻力是2N，求：（1）拉力的功率；（2）上述条件下，物体匀速运动了10s，拉力做的功是多少

分析：由于物体是水平方向做运动，重力方向是竖直向下，根据做功的条件必须是作用在物体上的力和力的方向上物体移动距离的乘积，而本题在重力方向上没有移动距离，所以重力尽管作用在物体上，但不做功。

功率是反映做功快慢的物理量，定义为单位时间（1s）内物体所做的功。当物体做匀速直线运动时，速度大小、方向始终保持不变，且物体此时应受平衡力的作用，因此水平拉力大小等于物体所受到的摩擦阻力，则拉力大小可知。最后利用相关公式去求得结果。

解：

（1）因为物体做匀速直线运动，所以：

；

（2）

答：（1）拉力的功率为10W；（2）匀速移动10s时拉力做的功100J。

（二）假设法

就是对物理现象、物理条件、物理过程或物理结果事先作出假设，一般假设为理想状态或特殊情况，然后利用物理概念、规律等知识，作出推理、分析、演算直至得出结论。

[例2]（长沙市中考题）质量相等的两个实心小球A和B，已知它们的密度之比

现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比为，则 kg/m3， kg/m3。

分析：判断A、B两球在水中静止时的浮沉情况是解决问题的关键。不妨把两球可能出现的浮沉情况都进行假设，进行计算并与题目所给的条件进行比较，再作出正确的判断。

解：A、B两球质量相等，则：

假设两球都浸没在水中，它们所受的浮力之比为：

显然假设不成立。

再假设两球都漂浮在水面上，此时它们受到的浮力之比为：

该假设也与题意不符。

因而可确定，一球漂浮，一球浸没。又因为，所以，A球漂浮在水面，B球浸没在水中。其所受浮力分别为：

，

所以

又，所以：

（三）等效法

就是当我们所研究的物理现象或规律，其某一方面跟另一简单的物理现象、规律效果相同时，用简单的物理模型代替复杂的模型，并保证物理意义、物理规律、作用效果不变的方法。

[例3]（山西省中考题）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水面上，此时浸入水中的体积为600cm3（取10N/kg）求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块上放置一个重4N的铁块，静止后木块上表面刚好与水面相平，木块的密度是多大

（3）木块上放置铁块后与未放铁块相比，木块下表面受到水的压强增大多少

分析：这道题的第（1）问由阿基米德原理可直接求出；第（2）问中，木块的重力可由第（1）问浮力的大小及漂浮条件得到，再由可求出质量，所以，求木块密度的关键是要求出木块的体积。比较简单的方法是注意解题条件的等效变换，即放置在木块上铁块的重力大小恰好等于木块增加的浮力的大小，因而可求出增加的就是木块原来露出水面的体积，最后得到木块的总体积，从而求得木块的密度；第（3）问中，同样的道理，木块底部增加的压力就是，再由压强公式，就可求出增大的压强了。

解：

（1）木块漂浮时受到的浮力为：

（N）

（2）

木块上放置铁块后受到的浮力增加了，木块排开水的体积增加的量为：

（3）木块下表面受到水的压强增加的量为：

（四）整体法

所谓整体法，就是指思考物理问题时，不拘于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构，通过对问题全面认真考察。从客观上理解和认识问题的本质，挖掘和发现整体结构中问题的关键点，抓住问题的内在规律，从而使问题得以解决的思维方法。

[例4]（辽宁省中考题）一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300cm3，塑料块的质量是多大当在塑料块上放置一个重2N的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大塑料块的密度是多大（取10N/kg）

分析：对于两个物体（或两个以上）的连接体在液体中的浮沉的习题是比较多的，求解的方法多样，将所有物体视为整体进行分析研究，是一种较好的方法，既省去了对每个物体进行受力分析，又简化了解题过程。

解：

放上砝码后，将砝码与塑料块视为整体，漂浮在水面上。

（五）比例法

在应用定律、公式来解决实际物理问题时，常会遇见某些物理量保持不变（或相等），因而只需要研究其中两个物理量之间关系的问题，这时常依据物理定律、公式，利用物理现象中保持不变（或相等）的量，将其他已知量与未知量建立比例关系，这种利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。

[例5]（重庆市中考题）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为、，高度之比，密度之比为，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛

分析：这是道力学综合题，主要考查密度与压强知识的综合，此外还涉及到力的平衡，质量与重力关系等知识。该题的突破口可以从密度的概念出发，找出它们之间的知识链：密度——质量——重力——压力——压强。找出这些关系，利用比例式就可求解。

解：因为，，，所以：

所以

因为

所以

即：

解得：

根据力的平衡原理可知，水平桌面对乙的支持力大小等于G，为4N。

（六）综合法

综合法是一种逆向思维方法，就是从要求的结论或结果入手，分析所求结论或结果所需的条件，题意是否给出，若条件不足，则应先求解条件的不足部分，如此推导，直到与题意所给条件完全联系起来构成一个解题的整体过程。

[例6]（江苏省中考题）用如下图所示滑轮组提升水中的物体A。若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效率为80%。求：

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大

（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，拉绳会断

（取10N/kg，滑轮组机械效率不变）

分析：此题涉及机械效率、滑轮组的力的作用关系，浮力及力的平衡原理等多个知识点。由相关知识可知，要求解拉力就应先求有用功和总功，其中要求有用功又必须先求出浮力。由滑轮组的使用规律，可知绳自由端移动距离是重物升高距离的4倍。由此求解拉力的顺序为：

要求物体露出水面体积的大小，也就要求物体所受浮力的减小值，所以应根据后一次情况中力的平衡条件，先求出后一次情况中物体所受浮力。解题顺序是：

。

解：

（1）（N）

（N）

（2）

∴

∴

【模拟试题】

1. 小黄假日去图书馆阅览室看书，当馆内大厅的时钟指向3h55min，他离馆，刚到家时，家中的时钟指向4h10min，此时他发现书包忘在阅览室，便以相同速度原路返回去拿，来到图书馆大厅时，厅内时钟已是4h15min，家里的钟是准确的，那么，图书馆大厅的时钟是快还是慢

2. 小华在假期探望外祖母，他坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间1min45s，若车身长175m，每节铁轨长12.5m，山洞长度是多少（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）

3. 如图所示，竖直墙壁上靠着一个截面为三角形的楔块A，水平面上有一截面为正方形的木块B，现用一力F向左推B使B匀速向左运动，同时A也向上匀速运动，若三角形截面的斜边与墙壁成角，B的速度为1m/s，求A的速度。

4. 甲、乙两地相距100m，甲在乙的正东方向，如图所示，某时刻甲以10m/s的速度向正北方向运动，同时乙以10m/s的速度向正东方向运动。

（1）以甲为参照物乙向什么方向运动

（2）开始运动后经多长时间甲和乙的距离最小

5. 考察到音响效果，一般剧场的混响时间应设计在（ ）

A. 0.1s左右 B. 左右 C. 3s左右 D. 5s左右

6. 一般人对频率在什么范围内的声音最为敏感

7. 从遇到巨大声响时，为什么要迅速张开嘴巴或闭嘴同时用双手堵耳

8. 有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定，如何用该密度瓶，天平（含砝码）及水来测量米粒的密度呢简要写出操作步骤及计算表达式。

9. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1、F2的共同作用下以相同速度匀速向右运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B受到物体A和桌面的摩擦力大小应分别为（ ）

A. 5N、3N B. 5N、8N C. 3N、8N D. 8N、8N

10. 如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为、，两动滑轮上细线的夹角分别为和（），不计一切摩擦，则、的大小关系是（ ）

A. B. C. D. 无法确定

11. 如图所示，甲、乙两车都沿斜面向上运动，两车内都用细线悬挂一小球，当小球都与小车相对静止时，甲车内悬线正好在竖直方向上，乙车内悬线与斜面垂直，则（ ）

A. 甲车做的是匀速运动 B. 甲车做的是加速运动

C. 乙车做的是匀速运动 D. 乙车做的是减速运动

12. 无论是木锯还是钢锯，它们的锯齿都是东倒西歪不在一个平面上，这是因为（ ）

A. 这样使锯齿更锋利

B. 这样使锯更耐受撞击

C. 锯用得太久，齿被撞歪

D. 可以使锯口加宽，减小材料对锯的摩擦力

13. 下列几种与摩擦有关的现象中，说法不正确的是（ ）

A. 高档服装一般用光滑丝织品作内衬，目的是便于穿脱

B. 高速公路的路面特点是比普通公路更光滑些

C. 在餐具中，从使用角度看，普通的竹筷要比塑料筷好

D. 木工用锯子锯木料时，要经常在锯条上抹些油

14. 如图所示，在光滑水平面上迭放着甲、乙两物体，甲物体用细线挂在左边竖直墙上，现用力把乙物体从右端匀速拉出来，所用力F=15N，则甲、乙两物体受到的摩擦力是（ ）

A. ，，方向都向左

B. ，方向都向右

C. ，方向向右，，方向向左

D. ，方向都向左

15. 如图，重力为1N的木块静止在斜面上，则斜面对木块的作用力为（ ）

A. 大于1N B. 等于1N C. 小于1N D. 以上均有可能

16. 如图所示，重为G的物体A被夹在两固定且竖直的木板之间，设用大小为2.2G的力恰好可将A从木板中竖直向上抽出，那么能抽出A的竖直向下的力其最小值为 。

17. 如图所示，A、B、C三物体叠放在水平桌面上，现用F=15N的拉力使三物体一起向右做匀速直线运动，则物体A受 个力的作用，物体B受 个力的作用，物体C受桌面摩擦力是 N。

18. 下图是一皮带传送装置，A是主动轮，B是从动轮，当轮转动时，带动放在绷紧的传送带上的物体C水平向左做匀速直线运动，则皮带上点，点及物体C受到的摩擦力方向如何

19. 如图，一个圆台形的筒子，下用一重力忽略不计薄片贴住，浸入水中后，薄片不会下落，如果筒中注入100g水，恰能使它脱落，则下列情况哪种能使薄片下落（ ）

A. 在薄片中央轻放100g砝码

B. 慢慢注入100g酒精

C. 慢慢注入100g水银

D. 上述三种做法都不行

20. 在一边长为10cm的立方体铁块的表面上，从垂直方向打一个深为5cm，直径为2cm的圆洞，将不同的表面放在桌子中央，它对桌面的压强和未打洞时相比较（ ）

A. 一定增大 B. 一定减小 C. 不变 D. 增大、减小都有可能

（初升高）高一物理衔接班第3讲——重力和弹力问题归纳

一、学习目标：

1、理解力、重力和重心的概念。

2、掌握弹力的产生条件及弹力方向的确定方法。

二、学习要点：

1、重心的概念

2、弹力的有无及弹力方向的判断方法。

三、课程精讲：

（一）力的定义及特性：

问题：观察以下两图，说明力的作用效果。

小结：

1、力的作用效果：

力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向。

（1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等。

（2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等。

2、力的定义及特性：

（1）力的物质性：指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必会同时存在施力物体和受力物体。

（2）力的相互性：指力是存在于物体之间的。一个力总是联系着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。如果不考虑主动和被动关系，有相互作用的两个物体，无所谓施力物体与受力物体。应注意的是相互作用的物体有些是接触的，有些是不接触的。如磁铁可以隔着一本书吸引铁钉。

例1、下列说法中正确的是（ ）。

A. 射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用

B. 甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用

C. 只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力

D. 任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体

例2、关于力的作用效果的叙述中，正确的是（ ）。

A. 物体运动状态发生改变，一定受外力作用

B. 物体的运动状态不发生改变，一定不受外力作用

C. 物体受力作用后，一定同时出现形变和运动状态发生改变的现象

D. 力的作用效果完全由力的大小决定

（二）重力：

（1）重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

【说明】①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命。

②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。

③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受的重力相等。

④重力的施力物体是地球。

（2）重力的大小

①重力与质量的关系：G=mg，g是自由落体加速度，通常取g=kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是。

【说明】a. g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不同纬度处所受重力不同。

b. g值会随海拔高度而改变。在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增加而减小。

②重力的测量

在实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出。当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力。

（3）重力的方向

重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向。

例3、下列关于重力的说法，正确的是（ ）。

A. 重力就是地球对物体的吸引力

B. 只有静止的物体才受到重力

C. 同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力

D. 重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

例4、关于重力的大小，下列说法中正确的是（ ）。

A. 物体的重力大小总是恒定的

B. 同一地点，物体的重力与物体的质量成正比

C. 物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力

D. 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力

（4）重心

①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心。

引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示。

②重心的确定

a. 质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关。

若物体的形状是中心对称的，则对称中心就是重心。

b. 质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关。如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置变化而变化。

例5、以下关于重心及重力的说法中，正确的是（ ）。

A. 一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力

B. 据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大

C. 物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力垂直于斜面向下

D. 物体的形状改变后，其重心位置往往改变

（三）弹力：

1、弹性形变和弹力的概念：

（1）弹性形变：

形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变。

弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变。

（2）弹力

①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复成原来的形状，这个限度叫弹性限度。

③显示微小形变的方法：显示微小形变的方法有多种，如放大等。

最简单的方法是：把一个圆塑料瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上（如图所示），用手按压塑料瓶，细管中的水就会上升；松开手，水面又降回原处，这说明什么问题如果换成扁塑料瓶，当你按压不同位置时，又会出现什么现象

④弹力产生的条件

a. 两物体直接接触；

b. 接触面发生弹性形变。

例6、关于弹性形变的概念，下列说法正确的是（ ）。

A. 物体形状的改变叫做弹性形变

B. 一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变

C. 物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变

D. 物体在外力作用后的形变叫做弹性形变

例7、一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是（ ）。

A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力作用

B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变

C. 汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变

D. 以上说法都不正确

2、几种常见弹力及弹力方向的判定：

（1）压力和支持力

产生：如图所示，由于书发生了形变，对与它接触的桌子产生了弹力F1，这就是压力，方向是垂直于支持面指向被压的物体。

由于桌面发生形变，对与它接触的书产生弹力F2，这就是支持力，方向是垂直于支持面指向被支持的物体。

综上可得：压力和支持力均为弹力，方向垂直于支持面指向受力物体。

（2）绳的拉力

如图所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，使绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力F1，即绳对灯向上的拉力，方向沿绳向上。

由于灯发生微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力F2，即灯对绳的拉力，方向沿绳向下。

综上可得：拉力是弹力，方向沿绳指向绳收缩的方向。

例8、请在下图中画出杆或球所受的弹力。

（a）杆靠在墙上；

（b）杆放在半球形的槽中；

（c）球用细线悬挂在竖直墙上；

（d）点1、2、3分别是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上。

小结：

①弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

②弹力方向的判定步骤:

明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生的弹力方向。

③常见支持物的弹力方向：

平板的弹力垂直于板面指向被支持的物体；

曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体；

支撑点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体；绳索的弹力沿绳索指向绳索收缩的方向。

3、判断弹力有无的方法：

相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当物体因相互挤压或拉伸产生形变时，才在接触位置产生弹力，若仅是接触而不相互挤压或拉伸，没有发生形变，则无弹力产生。那么，如何判断接触的物体是否发生了形变从而判断它们之间是否存在弹力呢下面介绍两种常用的判断方法。

（1）利用假设法判断（2）根据物体的运动状态判断。

例9、如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球与光滑斜面相接触，并保持静止，试分析小球所受的弹力。

【点评】判断弹力时，不仅要看物体间是否接触，更需观察接触位置是否发生形变。在有些难以直接判断是否存在形变的情况下，我们可以采取“假设法”，即设想将约束物去掉，看受力物体的运动状态是否发生改变，从而判断出物体与该约束物之间是否存在弹力。

例10、在下图中，A、B两球（两球都静止）间一定有弹力作用的是（ ）。

例11、如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）。

A. 大小为2N，方向平行于斜面向上B. 大小为1N，方向平行于斜面向上

C. 大小为2N，方向垂直于斜面向上D. 大小为2N，方向竖直向上

四、知识提炼导图：

重力

弹力

五、目标期望：

通过这一讲的学习，希望大家能够深刻理解本节课所讲的基本概念，如重力、重心的概念，同时理解弹力的产生条件及方向的判断方法，特别是在具体的问题情景下判断弹力有无的方法。

六、下讲预告：

摩擦力问题

【同步练习】（答题时间：35分钟）

1. 关于力的下述说法中错误的是（ ）。

A. 力是物体对物体的作用 B. 只有直接接触的物体间才有力

C. 由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可离开物体而独立存在

D. 力的大小可以用天平测量

2. 下列说法正确的是（ ）。

A. 甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力

B. “风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的

C. 磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在

D. 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是人

3. 关于重心的说法中，正确的是（ ）。

A. 重心是物体所受重力的等效作用点B. 重心是物体上最重的一点

C. 重心的位置一定在物体上

D. 质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心

4. 下列说法中正确的是（ ）。

A. 自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大

B. 在空中飞行的物体不受重力作用

C. 一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变

D. 将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变

5. 质量为2kg的手榴弹在空中飞行时主要受________力的作用，这个力的施力物体是________，其大小为________N，方向________。

6. g=kg，表示________，一个质量m=60kg的人受的重力G＝________N。如果此人在的月球上，他在月球上的重力是________。

7. 下列关于弹力产生的条件的说法正确的是（ ）。

A. 只要两个物体接触就一定产生弹力B. 只要两物体相互吸引就一定产生弹力

C. 只要物体发生形变就一定有弹力产生D. 只有发生弹性形变的物体才产生弹力

8. 物体静止在水平桌面上，则以下说法正确的是（ ）。

A. 物体对桌面的压力就是重力B. 物体对桌面的压力使桌面产生了形变

C. 桌面形变产生了对物体的支持力D. 桌面对物体的支持力使物体产生形变

9. 下列叙述中错误的是（ ）。

A. 压力、支持力和拉力都是弹力B. 压力和支持力的方向总垂直于接触面

C. 轻绳、轻杆上产生的弹力总是在绳、杆的直线上

D. 轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线上

10. 画出图中A物体所受弹力的示意图。（图中各物体均处于静止状态）

（初升高）高一物理衔接班第4讲——摩擦力专题

一、学习目标：

1. 知道滑动摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的方向。2. 计算摩擦力大小的方法。

3. 会用二力平衡的条件判断静摩擦力的大小和方向。

二、学习要点：

1. 滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断。

2. 静摩擦力产生的条件及规律，静摩擦力有无的判断及静摩擦力方向的判断。

三、课程精讲：

演示1：木块从斜面上滑下，在水平面上运动一段距离后静止。

——现象：木块在水平面上运动越来越慢直至静止。

演示2：水平桌面上一个物体，给它施加一个力去拉物体，但没有使物体移动。

分析：上面两个演示中的物体都受摩擦力作用，关于摩擦力的知识在初中已经介绍过，今天，我们将进一步学习有关摩擦力的知识。

回顾初中所讲的摩擦力的概念。

演示：用弹簧秤拉着木块在桌面上缓慢运动，保证弹簧秤的示数不变。就可以维持木块匀速前进，这时物块和桌面间的滑动摩擦力是多大方向如何

再在木块上加一铁块，同样维持物块匀速前进，这时滑动摩擦力变了吗说明什么

（一）滑动摩擦力：（1）定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力。

（2）产生条件：①两物体接触；②两接触的物体必须相互挤压，发生形变、有弹力；③两物体间要发生相对滑动；④两接触面不光滑。

（3）大小：实验研究

如图所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动放在水平桌面上的木块，使木块缓缓滑动（接近匀速），可以从弹簧测力计上读出拉力的大小。

在上述情景当中，讨论：滑动摩擦力与弹力有何关系呢

方法：在木块上放砝码，用力拉动木块，使木块匀速运动，从弹簧测力计上读出拉力的大小，从而知道滑动摩擦力的大小，记下及的大小并填入表格中，改变砝码的重力，重做几次，得到几组、的数据。

结论：两个物体间滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即。

例1：如图，在水平桌面上放一个重为的木块，木块与桌面的动摩擦因数，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少如果再在木块A上加一块重为的木块B，B与A之间的动摩擦因数，那么当A，B两木块一起沿桌面匀速运动时，对A的水平拉力应为多少此时B所受的摩擦力多大

变式1：一根质量为m，长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为。现用水平力F推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少

（4）方向：与物体相对运动方向相反。

①总是跟接触面相切，与相应的弹力方向垂直。

②总是阻碍两物体间相对运动的进行，“相对”是指接触的物体，它可能与物体的运动方向相同，也可能相反。

例2：分析物体A所受摩擦力方向。（v表示物体A的运动）

分析得出：“相对”是指相对接触的物体，而不能相对别的物体。

变式2：以下关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）

A. 滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反B. 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动

C. 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反

D. 以上说法均错误

变式3：如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行了一段距离s，同时车上的物体A相对车向左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向如何该摩擦力是动力还是阻力（ ）

A. 水平向左，阻力 B. 水平向左，动力

C. 水平向右，阻力 D. 水平向右，动力

小结：滑动摩擦力方向的判断方法。

（二）静摩擦力：

1、实验演示：

演示：用力推讲桌。

（1）开始用很小的推力，推不动，分析讲桌的受力情况。

（2）再用稍大的力推，还是静止不动，分析讲桌的受力情况。

2、定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动趋势的力，这种力叫静摩擦力。

3、静摩擦力产生的四个条件：①两物体相互接触；②两物体在接触面上有挤压；③接触面不光滑；④两物体间有相对运动趋势。

4、大小：如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用2F的水平力去推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小为2F。可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值时，物体就会滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：。

例3：用手握住一个油瓶（瓶始终处于竖直方向），如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 瓶中油越多，手必须握得越紧B. 手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C. 不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D. 以上说法都正确

例4：如图所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为________；如将F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为______。

变式4：如图所示，两个长方体A、B叠放在水平地面上，现同时用F1=3N和F2＝4N的水平拉力拉A、B，A、B均静止，若B对A的静摩擦力为，地面对B的静摩擦力为，则＝_________N，方向________；＝________N，方向_________。

5、方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

例5：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ）。A. 静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反

B. 静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同

C. 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直

D. 静止物体所受静摩擦力一定为零

变式5：运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是和，那么它们的关系是（ ）。

A. 向上，向下，＝ B. 向下，向上，>

C. 向上，向上，＝ D. 向上，向下，>

小结：静摩擦力方向的判断方法。

四、知识提炼导图：摩擦力

（一）摩擦力在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这个力叫做摩擦力。

（二）滑动摩擦力

产生条件：①两物体间有相对运动 ②物体间有弹力 ③接触面不光滑。

方向：与物体相对运动方向相反。大小：

（三）静摩擦力

产生条件：物体之间有相对运动趋势；

方向：与物体相对运动趋势方向相反；

大小：大小在0~范围内，其中为最大静摩擦力。

五、目标期望：

通过本节课的学习，希望同学们能进一步强化与加深对于摩擦力的概念的理解，滑动摩擦力及静摩擦力大小的计算及方向的判断方法。

六、下讲预告：牛顿第一定律问题

【同步练习】（答题时间：45分钟）

1. 关于由滑动摩擦力公式推出的，下面说法中正确的是（ ）。

A. 动摩擦因数μ与摩擦力成正比，越大，μ越大

B. 动摩擦因数μ与正压力成反比，越大，μ越小

C. 动摩擦因数μ与摩擦力成正比，与正压力成反比

D. 动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙情况及材料决定

2. 用手握住竖直的瓶子，瓶子静止在手中，下面说法中正确的是（ ）。

A. 手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力

B. 手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力

C. 手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大

D. 手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力

3. 关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）。

A. 滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反

B. 滑动摩擦力总跟物体的重力成正比

C. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

D. 只有运动的物体才受到滑动摩擦力

4. 某同学用弹簧测力计测得一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平地向右拉木块。

（1）当弹簧测力计读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是________摩擦力，大小是________N，方向________。

（2）当弹簧测力计读数为时，木块就要开始移动，此时木块受到的是________摩擦力，大小是________N，方向是________。

（3）开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧测力计的读数变为2N，此时木块受到的是________摩擦力，大小是________N，动摩擦因数μ＝________。

（4）若使弹簧测力计在拉动木块运动中读数变为3N，木块受到的是________摩擦力，大小是________N。

（5）木块离开弹簧测力计继续滑动，这时受到的是________摩擦力，大小是________N。

5. 如图所示，物体A、B各重10N，水平拉力，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的摩擦力大小为________N。

6. 用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ有如图甲、乙两种装置。

（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动

（2）若木块A均做匀速运动，图甲中A、B间摩擦力是否等于拉力

（3）若A和B的重力分别为100N和150N，图甲中弹簧测力计读数为60N（当A被拉动时），N，求A、B间的动摩擦因数μ。

7. 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即、和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力为多少

8. 在下图中，质量为20kg的物体在动摩擦因数为的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g取10N/kg）（ ）。

A. 10N，向右 B. 10N，向左 C. 20N，向右 D. 20N，向左

9. 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为，下列说法中正确的是（ ）。

A. 与车前进方向相同 B. 与车前进方向相同

C. 与车前进方向相同 D. 与车前进方向相同

（初升高）高一物理衔接班第5讲——牛顿第一定律问题

一、学习目标：

1. 理解牛顿第一定律的内容和意义，知道亚里士多德的观点

2. 知道伽利略理想实验及推理方法。

3. 明确惯性的概念，知道惯性是物体的固有属性。

二、学习要点：

1. 牛顿第一定律的理解。

2. 惯性概念的理解及利用惯性解释有关的现象。

三、课程精讲：

实验演示一：

演示实验：在讲台上放一辆小车，使它处于静止状态。

思考1：怎样才能让小车运动起来呢

——要用力去推它、或者……

思考2：从这个例子很容易得到：物体要运动，需要对它施加力的作用，那么力和运动之间关系如何呢本节课来探究这个问题。

实验演示二：

【实验演示】

（如图）让一个小车从斜面上滑下，斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板，让学生仔细观察实验现象。

（一）伽利略理想斜面实验：

理想实验：

小结：伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的。以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律。

题型1：伽利略理想斜面实验的理解：

例1、关于伽利略理想实验，以下说法中正确的是（ ）。

A. 完全是理想的，没有事实为基础

B. 是以可靠事实为基础的，经科学抽象，深刻反映自然规律

C. 无须事实基础，只是理想推理

D. 以上说法都不对

变式1：理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示的斜面实验，其中有一个是实验事实，其余是推论。

①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度。

②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。

③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。

请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列__________（只要填写序号即可）。

在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）。

A. ①是事实，②③④是推论

B. ②是事实，①③④是推论

C. ③是事实，①②④是推论

D. ④是事实，①②③是推论

（二）牛顿第一定律内容及理解：

1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。

2、如何理解牛顿第一定律：

（1）明确了惯性的概念（2）确定了力的含义（3）定性揭示了力和运动的关系

题型2：牛顿第一定律的理解问题：

例2、关于力与运动，下列说法中正确的是（ ）

A. 静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受任何外力作用

B. 当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态

C. 当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用

D. 物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向

变式2：以下各说法中正确的是（ ）

A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律

B. 不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体具有惯性

C. 在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果

D. 物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用

变式3：一个小球静止在列车车厢的水平桌面上，不计摩擦，当列车由静止状态突然启动时，小球将会向后运动，而小球并没有受到水平外力的作用，这是否与牛顿第一定律相矛盾

（三）惯性与质量：演示：如图所示，一个玻璃杯内盛半杯水，上面盖一块塑料板，板上放一只鸡蛋，用小棒猛击塑料板，塑料板离杯飞出，鸡蛋却稳稳地落入杯中。

这个实验说明了什么问题

演示：如图甲所示，小车上放置一个带轮的木块，使带轮木块与小车一起向右运动。当小车被挡板制动时，观察会出现什么现象

演示：如图乙所示，小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被挡板制动时，车上的木块向右倾倒。

1. 惯性：物体保持这种原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。

说明：（1）惯性是物体的固有属性

（2）惯性与是否受力无关，与速度大小无关（3）惯性与运动状态无关

2. 对于质量的理解：从物质角度理解：质量为物体所含物质的多少。从惯性角度理解：质量是决定物体惯性大小的唯一因素。

题型3：惯性概念的理解及利用惯性解释有关现象：

例3、下列叙述中正确的是（ ）。

A. 只有静止或做匀速直线运动的物体才有惯性

B. 做变速运动的物体没有惯性

C. 力是改变惯性的原因

D. 物体在任何情况下都具有惯性

变式4：下列说法正确的是（ ）。

A. 掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接

B. 用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接

C. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯性大

D. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状态变化大

变式5：如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球（），两小球原来随车一起运动。当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（ ）。A. 一定相碰 B. 一定不相碰C. 不一定相碰 D. 无法确定

变式6：如图所示（俯视图），以速度v匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平桌面，桌面上的A处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动。则由此可判断列车（ ）。

A. 减速行驶，向南转弯 B. 减速行驶，向北转弯

C. 加速行驶，向南转弯 D. 加速行驶，向北转弯

四、知识提炼导图：

五、目标期望：

通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解牛顿第一定律的含义，特别是伽利略理想斜面实验所展示的物理思想，在此基础上进一步强化对于惯性概念的理解并能解释相关的现象。

六、下讲预告：牛顿第三定律问题

【同步练习】（答题时间：35分钟）

1. 一位同学说，被向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力，否则它不可能向上运动。你认为他的说法对吗为什么

2. 关于惯性，以下说法正确的是（ ）

A. 人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性

B. 百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于有惯性，停下来后也就没有惯性了

C. 物体在不受外力作用时有惯性，受到外力作用后惯性就被克服了

D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关

3. 关于惯性有以下叙述，正确的是（ ）。

A. 惯性是物体保持原来运动状态的力B. 速度越大物体的惯性也越大

C. 不论在什么地方，质量越大惯性也越大D. 同一物体在地球上的惯性比在月球上大

4. 下列情况中，物体运动状态发生变化的是（ ）。

A. 火车进站时 B. 汽车转弯时 C. 匀速上升的电梯

D. 将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞行时

5. 以下说法正确的是（ ）。

A. 物体所受合外力越大，其运动状态改变越快

B. 物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变

C. 物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用

D. 物体的运动状态发生变化时，物体所受外力也会随之发生变化

6. 从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出a、b、c三个球，不考虑空气阻力，站在地面上的人看到它在空中的排列情况是下图中的哪一个（ ）

7. 下列物体所受合力为零的是（ ）。

A. 做匀速直线运动的物体

B. 沿斜面匀速上行的物体

C. 细绳一端拴一小球，另一端固定，让小球在光滑水平面上做圆周运动

D. 停在斜坡上的汽车

8. 火车在平直轨道上沿直线匀速前进，在密封的没有空气流动的车厢内点燃了一支卫生香，则车里乘客看到卫生香所冒的烟的运动情况应是（ ）。

A. 一边上升一边向前飘 B. 一边上升一边向后飘

C. 只是上升不向任何一边飘 D. 无法确定

9. 在车厢的顶板上用细绳挂着一个小球，如图所示，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂__________。

（2）细线向图中左方偏斜__________。

10. 把一本较厚重的书用细绳扎一圈，然后将细绳的一端悬挂起来，另一端用手牵着。先迅速用力将细绳一拽，看看细绳的哪一段断开，再来一次，但注意拉力慢慢逐渐加大，直到细绳被拉断，看看又是细绳的哪一段断开。比较两次拉断细绳的结果，想想这是为什么。

（初升高）高一物理衔接班第6讲——牛顿第三定律

一、学习目标：

1. 清楚力的作用是相互的，清楚作用力与反作用力的概念。

2. 理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决简单的问题。

3. 会区分平衡力、作用力与反作用力。

二、学习要点：

1. 掌握牛顿第三定律并会用它分析实际问题。

2. 区别平衡力、作用力和反作用力。

三、课程精讲：

思考1：力是怎样定义的

实验演示1：取两块海绵进行实验，对齐并相互挤压，可以观察到其形状发生了变化，为什么这两块海绵的形状同时发生了变化

实验演示2：：将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁，慢慢地靠近些，可以看到它们很快地相向运动起来，大家观察实验现象，分析其原因是什么

总结以上两个实验现象的结论。

（一）物体间的力的作用是相互的

相互作用的一对力，可任选其中一个力称为作用力，则另一个力就是反作用力。一对作用力与反作用力的性质总是相同的，即：作用力是弹力，则其反作用力也一定是弹力；作用力是摩擦力，其反作用力也一定是摩擦力，作用力与反作用力总是作用在不同的物体上。

分析：重力、弹力及摩擦力的作用都是相互的。

例1. 2003年10月15日9时50分，地处我国西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，用“长征”II号F型火箭发射了“神舟”五号载人航天飞船，杨利伟代表中国人民成功地登上太空，下面关于飞船与火箭上天的情形叙述正确的是（ ）

A. 火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力

B. 火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C. 火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力

D. 飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力

问题1：知道了作用力和反作用力的概念，那么它们之间的关系是什么呢

问题2：要设计一个实验来验证作用力与反作用力之间的关系，应怎样进行设计，需要什么器材，实验的原理又是什么

实验方案：把两个弹簧秤A和B连接在一起，如图甲所示。

小结：（1）作用力和反作用力是发生在两个物体之间的一对力。

（2）任一物体既是对另一物体的施力物体，同时也是另一物体作用的受力物体。

（3）相互作用的一对力中，任何一个力都可作为作用力或者反作用力。

（4）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（二）牛顿第三定律：

根据以上的实验结果，得到作用力和反作用力之间的关系，就是牛顿第三定律的内容：

——牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

根据牛顿第三定律的内容，总结作用力和反作用力的特点：

1. 作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失。

2. 作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不会抵消。

3. 作用力和反作用力是同一性质的力。

4. 物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力。

问题：牛顿第三定律的理解问题：

例2. 下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（ ）

A. 作用力与反作用力互相平衡 B. 弹力的作用力亦可能是摩擦力

C. 当两个相互作用的物体都处于平衡状态时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等 D. 作用力与反作用力的产生无先后之分

变式1： 例3. 对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是（ ）

A. 当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B. 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力

C. 甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力

D. 作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡

变式2：例4. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块的一部分浸在台秤上的水杯中（水不会溢出）。若弹簧测力计的示数变为，则台秤的示数（ ）

A. 保持不变 B. 增加10N C. 增加6N D. 增加4N

（三）相互作用力与平衡力间的关系：

问题1：什么是平衡力

1. 分析，手竖直握着酒瓶的瓶颈，而酒瓶静止时，瓶子的受力中有几对作用力和反作用力有几对平衡力作用力和反作用力的关系跟两平衡力间的关系有何相同之处

2. 那么是不是说相互作用的作用力和反作用力就跟平衡力是一样的呢

小结：作用力、反作用力与一对平衡力的比较表。

问题2：作用力、反作用力与平衡力的比较问题：

例5. 在天花板上用竖直悬绳吊一重为G的小球，小球受几个力的作用这些力的反作用力是哪些力这些力中哪对力是平衡力

变式1： 例6. 如图（甲）所示，A、B两物体叠放在一起，A受到一向右的力F=4N的作用，A、B与地面保持相对静止，试分析A、B两物体的受力情况，并指出哪两个力是作用力与反作用力，哪两个力是平衡力。

变式2：如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是（ ）

A. 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力

B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力

C. 作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力

D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力

（四）牛顿第三定律的应用

拔河是一项常见的集体性体育活动，其两队胜负的结果深含着物理学原理。当然，围绕两队的胜负原因分析也存在不少的模糊认识。其实，决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、个人的力量、集体的合作等。

甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂。如图所示，在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的大小时，必须运用牛顿第三定律——因为甲、乙两队是一对相互作用的物体。在分析两队的胜负原因时，必须运用牛顿第二定律——因为要分别以甲、乙两队为研究对象。

对甲队而言，如果，则两队胜负未定；如果，则甲队胜而乙队负；如果，则甲队负而乙队胜。

例7. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（ ）

A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大

B. 大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力

C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等

D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大

例8. 在天花板上用悬绳吊一重为G的电风扇，电风扇静止时受几个力作用如图所示，这些力的反作用力是哪些力这些力的平衡力是哪些力如果电风扇正在匀速转动呢当电风扇转动时与静止时相比较，对天花板的拉力是变大还是变小为什么

四、知识提炼导图：牛顿第三定律：

1. 作用力和反作用力的概念

2. 规律的表述：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

3. 意义：揭示了物体间力的作用的相互性，明确了相互作用力的关系

4. 作用力、反作用力与一对平衡力的主要区别：作用力、反作用力分别作用在两个物体上；一对平衡力作用在同一个物体上。

五、目标期望：

希望同学们通过学习能够深刻理解牛顿第三定律的内容，明确作用力、反作用力与一对平衡力的区别，并能熟练运用牛顿第三定律解释相关的现象。

六、下讲预告 功

【同步练习】（答题时间：45分钟）

1. 甲、乙两队用一根轻绳进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中（ ）

A. 甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力

B. 甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力

C. 甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反

D. 甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反

2. 如图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（ ）

A. P所受的重力和Q对P的支持力是作用力与反作用力

B. Q所受的重力和Q对P的支持力是平衡力

C. P对Q 的压力和Q对P的支持力是作用力和反作用力

D. Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力是平衡力

3. 设马对车的作用力为F，车对马的作用力为FT。关于F和FT的说法正确的是（ ）

A. F和FT是一对作用力与反作用力 B. 当马与车做加速运动时，F>FT

C. 当马与车做减速运动时，FT D. 无论做什么运动，F和FT的大小总是相等的

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；但地球不动，说明地球不受苹果的作用

B. 汽车运动时，并没有别的物体吸引它，因此汽车的牵引力就无施力物体

C. 武术表演时，运动员用力打出去的空拳就没有受力物体

D. 喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生的巨大动力

5. 在弹簧测力计两端各拴一绳，两端都用100N的力各拉一绳，这时弹簧测力计读数为_________________N，弹簧测力计所受合力是_________________。

6. 一质量为50kg的人站在上升的升降机底板上，升降机内挂着的弹簧测力计下悬挂着质量为5kg的物体，弹簧测力计的示数为40N。求此过程中人对升降机底板的压力。（g取10m/s2）

7. 吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为，则（ ）

A. B.

C. D.

8. 跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是（ ）

A. 运动员对地面的压力大于运动员受到的重力

B. 地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力

C. 地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力

D. 运动员对地面的压力等于运动员受到的重力

9. 一个400N重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60kg的人站在小磅秤上，如图所示。如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数、的变化情况是（ ）

A. 增大，减小B. 增大，增大

C. 减小，不变D. 增大，不变

10. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）

A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气

B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气

C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气

D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

（初升高）高一物理衔接班第7讲——功

一、学习目标：

1. 知道功的定义，理解功的两个要素。

2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。

3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。

二、学习要点：

1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。

三、课程精讲：

思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么

思考2：举几个例子说明力对物体做了功。

判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功如果是，请说明理由。

小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.

（一）功的概念：

（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。

力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。

（2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。

两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。

特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。

题型1：功的概念的理解：

例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（ ）。

A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功

B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功

D. 自由落体运动中，重力对物体做的功

（二）功的计算：

1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢

问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。

解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力的方向上移动的距离的乘积。

W＝FL。

如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位移大小之积。

如果物体m在力的作用下位移增加了△L，那么力F所做的功相应地增加：

△W=F△L。

2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢

问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求力F对物体m所做的功。

解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

F1=Fcosα F2=Fsinα

根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体m所做的功等于F1l. 而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体m在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。

故力F所做的功W=W1+W2=W1＝F1l=Flcosα。

说明：

1、在计算功时应该注意以下问题：

①式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。②式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，α是F方向与位移l方向的夹角。③力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。④功的单位是焦耳，符号是J。

2、功的正负：

力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定。

根据知：

（1）当0°≤时，，则，此时力F对物体做正功。

（2）当时，，则W＝0，即力对物体不做功。

（3）当时，，则，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。

题型2：功的正负的判断：

例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下列对力做功的情况分析正确的是（ ）。

A. A、B都克服摩擦力做功

B. A、B间弹力对A、B都不做功

C. 摩擦力对B做负功，对A不做功

D. 弹力对A不做功，对B做正功

变式1：一个力对物体做了负功，说明（ ）。

A. 这个力一定阻碍物体的运动

B. 这个力不一定阻碍物体的运动

C. 这个力与物体运动方向的夹角

D. 这个力与物体运动方向的夹角

题型3：功的计算问题

例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：

（1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做的功。

（3）外力对木箱所做的总功。

分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。

解：根据功的公式，可得

（1）拉力F对木箱所做的功为

（2）摩擦力f对木箱所做的功为

（3）外力对木箱做的总功为

变式2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求：

（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；

（2）斜面对物体的弹力做的功；

（3）重力对物体做的功。

解析：物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力和支持力的作用，这些力均是恒力，故可用计算各力做的功。

根据物体的平衡条件，可得。

（1）；

（2）；

（3）。

变式3：如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平方向匀速向右移动距离l，在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少物体所受斜面的力做的功是多少合外力做的功是多少

解析：物体做匀速直线运动，在重力G，支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为：

。

物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为；与支持力的夹角为；与摩擦力的夹角为α。根据公式可得

。

。

。

或的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。

因为物体平衡，，故。

或，即合力对物体做功为0。

（三）摩擦力做功特点的讨论：

1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。

2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。

3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。

例题：质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，问：

（1）摩擦力对滑块所做功多大（2）摩擦力对木板所做功多大

解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：

。

（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：

。

四、知识提炼导图：

五、目标期望：

通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解功的概念，在具体的情景中判断功的正负，并熟练地进行功的计算。

六、下讲预告：

重力势能和动能

【同步练习】（答题时间：45分钟）

1. 下列有关功的一些说法中，正确的是（ ）。

A. F越大，做的功越多B. 位移越大，力对物体做的功越多

C. 摩擦力一定对物体做负功

D. 功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多

2. 一个力对物体做了负功，说明（ ）。

A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体的运动

C. 这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D. 这个力与物体运动方向的夹角α＜90°

3. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是（ ）。

A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

4. 下列哪些情况中力做的功为零（ ）

A. 向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功

B. 卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功

C. 汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功

D. 汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功

5. 下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是（ ）。

A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功

C. 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值

D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况

6. 如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运动的位移为l，下列说法正确的是（ ）。

A. 摩擦力对A、B做的功一样多

B. A克服摩擦力做的功比B多

C. F对A做的功与A对B做的功相同

D. A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同

7. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ）。

A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功

C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功

8. 如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若物体从A＇点沿两斜面滑到B＇点，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）。

A. B. C. D. 都有可能

初高中物理衔接教材