11.3多边形及其内角和

11．3.1　多边形

[学生用书P17]

1．若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它是(　 　)

A．五边形 B．六边形

C．七边形 D．八边形

2．下列命题正确的是(　 　)

A．各角都相等的多边形为正多边形

B．各边都相等的多边形为正多边形

C．经过n边形的一个顶点可引(n－2)条对角线

D．正方形是正多边形

3．如图11-3-1，此多边形应记作__ __边形__ __，AB边的邻边是__ __和__ __，顶点E处的内角为__ __．过顶点A画这个多边形的对角线，共有__ __条，它们把多边形分成__ __个三角形．

图11-3-1

4．如图11-3-2所示，五边形ABCDE是一个__ __五边形，∠E是它的一个__ __，∠FAE是它的一个__ __，AD是它的一条__ __．　

图11-3-2

5．分别画出图1133中多边形的全部对角线．

图11-3-3

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6．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　 　)

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图11-3-4所示，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD可以得到几个三角形？所得三角形的个数与四边形ABCD的边数有何关系？

图11-3-4

8．如图11-3-5所示，O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？所得三角形的个数与五边形ABCDE的边数有何关系？

图11-3-5

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9．[2016·枣庄]Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn＝·(n2－an＋b)，其中a，b是常数，n≥4.

(1)通过画图，可得：当n＝4时，P4＝__ _(填数字)；当n＝5时，P5＝__ __(填数字)．

(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

参考答案

【知识管理】

1．n　相邻　延长线　不　同一侧　同一侧

2．角　边

【归类探究】

例1　C

例2　(1)填表如下：

(2)(n－3)　　(3)35次

【当堂测评】

1．D　2.n　n　n　n　3.2　5

4．2　2　3　5.边　角　6.凸多边形　凹多边形

【分层作业】

1．D　2.D

3．五　ABCDE　AE　BC　∠AED　2　3

4．凸　内角　外角　对角线　5.图略　6.C

7．可以得到4个三角形，所得三角形的个数与四边形ABCD的边数相等．

8．4个，三角形的个数比边数少1.

9．(1)1　5　(2)a＝5，b＝6.

养成良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益Mr. Johnson had never been up in an before and he had read a lot about air accidents, 在教师讲课之前，自己先独立地阅读新课内容。初步理解内容，是上课做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课Mr. Johnson was very worried about accepting. Finally, however。加油就会成功。生命不息，学习不

[新]八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形同步训练（新版）新人教版