大学物理实验讲义实验07 波尔共振实验50362
发布时间：2022-11-21 00:45:01
实验02波尔共振实验
因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如
利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪
方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】
1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】
ZKY-BG波尔共振实验仪
【实验原理】
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受
迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩MM0cost的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的
媒质中运动时（阻尼力矩为b
d
）其运动方程为dt
d2dJ2kbM0cost（1）
dtdt
式中，J为摆轮的转动惯量，k为弹性力矩，M0为强迫力矩的幅值，为强迫力
的圆频率。
令0
2
mkb
，2，m0
JJJ
则式（1）变为
页脚内容
d2d2
2mcost（2）02
dtdt
当mcost0时，式（2）即为阻尼振动方程。
当0，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为0。方程
（2）的通解为
