将军饮马模型---线段和最小值问题专题试题(20200709145634)
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< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>将军饮马模型专题练习——线段和最小值问题【基本模型】直线l表示草原上的一条河流，一骑马将军从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的驻地.他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线. .B A .【模型应用】1.如图，正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形，点内，在对角线AC上有一点P，求PD + PE的最小值.E在正方形ABCD2.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上.点，P是直径MN上—动点，求PA + PB的最小值.AMN30,B为弧AN的中
< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>3.如图, AB,CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6, MN 是直径，AB丄MN于点E,CD丄 MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值.4.如图，在平面直角坐标系中，坐标为(3,的最小值.Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的13，点C的坐标为(,0，点P为斜边OB上的一个动点，求PA+PC25.如图，在平面直角坐标系中，直线y 轴交于点C，抛物线y又点P是抛物线的对称轴抛物线的解析式.AC：y43x8与x轴交于点A，与ax2bxc过点A,C，且与x轴的另一交点为B，l上一动点.若△PAC周长的最小值为10241，求
< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>6.如图,在 Rt△ABC 中，C90,ABC60，D是BC边上的点，CD = 1,将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，求△PEB周长的最小值.【基本模型】A和C两地在一条河的两岸，将军想要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到C的路线AMNC最短？请作出这条最短路线.（假设河两岸平行，桥MN与河岸垂直.） A . .C
< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>< class='_1'>【模型应用】7.如图，已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=，在直线b上找一230.试在直线a上找一点M点N，满足MN⊥a，求 AM+MN+NB的最小值.4x8.如图，在平面直角坐标系中，直线y分别交x轴,y轴于A，B两3点，点C为0B的中点,点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.动点P 从点C出发,沿线段CD向终点D运动，过点P作PH 丄OA 