2017-2018年原创新课堂七年级数学下册期中检测题新版北师大版

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期中检测题
(时间：100分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分1．下列计算正确的是(B
A．x＋x＝2xB．x·x＝xC．(x＝xD．(2x＝2x2．下列关系式中，正确的是(D
A．(a＋b＝a－2ab＋bB．(a－b＝a－bC．(a＋b＝a＋bD．(a＋b(a－b＝a－b
3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为(D
A．1.2×10米B．1.2×10米C．12×10米D．1.2×10米4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于(AA．60°B．120°C．150°D．180°
－9
－8
－8
－7
2
2
2
2
2
2
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2
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3
2
5
23
5
2
2
,第4题图,第5题图,第6题图
,第7题图
5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有(C
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于(AA．70°B．90°C．110°D．180°
7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米与工作时间t(单位：小时的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为(B
A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米

8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是(DA．45°B．40°C．35°D．30°

1


9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是(C

10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是(D

A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65min
C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10min二、填空题(每小题3分，共24分
11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米与时间t(秒之间的关系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8__．
12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．
,第12题图,第13题图,第17题图
,第18题图
13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__70°__．
1
14．一个角的余角等于这个角的补角的，这个角的度数是__45°__．
315．计算(6x
n＋2
＋3x
n＋1
－9x÷3x
nn－1
的结果是__2x＋x－3x__．
32
122
16．若mn＝，则(m＋n－(m－n的值为__2__．
2

2


17．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.
18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号
三、解答题(共66分19．(16分计算：
1－2－2122－1
(1(x＋3－(x－1(x－2;(2(－1＋(－×2－(－；
32解：原式＝x＋6x＋9－(x－3x＋2＝9x＋7原式＝－1＋－＝1
(3(a＋3(a－3(4a·a·a－(－3a－5a÷a.
解：原式＝(a－9＝a－18a＋81原式＝a－9a－5a＝－13a
20．(6分先化简，再求值：
11
[(3x＋2y(3x－2y－(x＋2y(5x－2y]÷4x，其中x＝，y＝.
23
解：原式＝(9x－4y－5x－8xy＋4y÷4x＝(4x－8xy÷4x＝x－2y，当x＝，y＝时，原式＝－
2
2
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2
2
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2
4
2
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6
6
6
2
2;
2
3
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8
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9144
121312
112×＝－
36


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21．(6分如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.

解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG
22．(10分小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
(1小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？(2小亮到校路上共用了多少时间？
(3如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1

解：(1由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟(230分钟
(3小亮修车前的速度为3÷10＝(千米/分钟，按此速度到校共需时间为8÷＝
3
10380
(分钟，30－
103
8010
＝≈3.3(分钟，∴他比实际情况早到学校3.3分钟33


4



23．(8分如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.(1请问BD和CE是否平行？请你说明理由．(2AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．

解：(1BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE(2AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD

24．(10分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简．方法1：__(m－n__；方法2：__(m＋n－4mn__．
(2观察图②，请写出(m＋n，(m－n，mn三个式子之间的等量关系；(3根据(2题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b的值．
2
2
2
1
2
12
22

解：(2(m－n＝(m＋n－4mn
(3(a－b＝(a＋b－4ab＝7－4×5＝29

5
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2
2
2
2


25．(10分如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；
(2若叠合所成的∠BOC＝n°(0，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

解：(1设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝
7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°
(2因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1
6

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