投资组合理论简析：美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。该理论也称证券投资组合理论或资产组合理论。

　马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。

　　以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下：

　　式中：rp——组合收益；

　　ri、rj——第i种、第j种资产的收益；

　　wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重；

　　δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险；

　　cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。

　　马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。

根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。在马可维茨的理论基础上又出现了致力于寻求新的度量标准和新的投资准则的现代投资组合理论：均值-VaR投资组合模型

最早应用VaR风险测量方法的是Jm Morgan公司，1994年10月JP Morgan公司开发

的“风险度量"(Riskmetrics)系统中提出了VaR风险测量方法；1995年4月，巴塞尔银

行监管委员会宣布商业银行的资本充足性要求必须建立在VaR基础上； 1995年6月，美

联储提出相似的预案；1995年12月，美国证券交易委员会建议上市交易的美国公司将VaR

值作为信息披露的一项指标。1996年8月，美国银行业监督管理委员会采用1988年巴塞

尔协议中提出的市场风险修正案(MAR)，市场风险修正案于1998年1月生效。该修正案

规定商业银行进行大宗交易时，其备用资本要超过其面临的市场风险，而市场风险资本备

用额根据VaR方法予以估计。2001年巴塞尔委员会进一步利用VaR对资本充足性作出了三

项规定，此外，在美国，评估机构如穆迪与标准普尔、金融会计标准委员会及证券与交易

委员会都采纳VaR方法，可见，迄今为止，VaR风险测量方法己经得到广泛的应用。

VaR英文为Value-at-Risk，通常称为风险价值，其含义是“处于风险中的价值’’，指

在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失，更为精确的讲就是：在一

定的概率水平下(置信度)，某一金融资产或证券组合在未来特定时间内的最大可能损失，

用数学表达式可表达为：Prob(-rp≥Varp)=1-B

股权分置改革以来，随着利率市场化、资本项目的开放以及衍生金融市场的建立，投

资组合中所包含的金融工具品种的增加，投资者和金融机构所面临的市场风险也将日益复

杂化，由于现代投资组合理论具有可以综合度量市场风险的特征，而且传统投资组合理论

更加科学与合理，所以他在国际金融市场上将有着巨大的应用空间，同样，应用现代投资

组合理论对于我国金融市场的健康发展将起到一个很好的规范作用。但是由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种有限，而且每一个进行交易的投资品种有其不同的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也存在差异，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但组合投资规模过大、对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。根据投资组合理论，组合的收益是投资组合各风险资产收益的线性组合，投资组合数量的增加并不能增加组合的收益。从已有研究结果来看，在某些证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了一定的上升，但收益的这种上升程度很小，当组合数量增加到一定程度后，组合收益的变动范围基本上保持不变甚至会转而下降。因此，投资组合规模的增加可以降低投资组合的风险，但却并不一定增加组合收益。

就我对投资组合理论的认识而言，从理论本身来看，根据假设的条件它从一定程度上有效的降低和分散了证券市场投资的投资风险，但是，从我国的证券交易实体市场来看，由于市场不规范，法律条款不健全，投机性较大等因素，即使投资者持有一个与市场完全相同的投资组合，可以将非系统风险完全消除，但剩下的系统风险仍然占有相当大的比例，是无法规避的。特别是在发展中国家资本市场上，系统风险占总风险70％以上，以上海为例，系统风险占总风险的80%左右。就是说持有一个完全的市场组合仍会面临比较大的投资风险。因此，在进行投资组合理论的实际运用的时候，应运用模型就行分析的同时，也要注意中国证券市场所有的特殊性。

投资组合理论简介