青岛版四年级上册期末复习材料

第一单元：大数知多少(万以上数的认识)

本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

数位顺序表

3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：

30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较

1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、 改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).

数的改写与求近似数的区别：

相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

 7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。

认 识

读 法

万以上的数 写 法

大数的改写

求大数的近似数

第二单元：线和角

1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。

线段、射线、直线的联系：

1、角 常用的量角工具是量角器

计量单位: “度”，用符号“ °”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°

2、度量方法:

两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）

0°刻度线和角的一条边重合（重合）

一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据0刻度线确定内外刻度

3、角的画法：一画线 二重合 三找点 四连线

4、角的分类

周角 = 2平角 = 4直角

第三单元：三位数乘两位数

口 算

笔 算

三位数乘两位数 估 算

积的变化规律

1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

2、三位数乘两位数笔算。

因数末尾有0的乘法。

3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，

4、如：根据67×35=2345，直接写得数670×35= 6700×35= 670×350=

5、这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？

两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）。

第四单元：相交和平行

1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。

2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。

3、画垂线的方法：一合 二靠 三移 四画 工具：三角板 直尺

画平行线的方法：一合 二移 三画 工具：三角板

注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。

4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短；

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离处处相等。

两条直线的位置关系 平行

（同一平面内） 相交（垂直）

第五单元：除数是两位数的除法

口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；

在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位除数）也可能是一位数（三位数的前两位除数），然后再试商。

试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。

要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。

本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。

口 算

除数是两位数的除法 笔 算

估 算

第六单元：解决问题

1、速度、时间和路程的关系 ：

速度 × 时间 = 路程

路程 ÷ 速度 = 时间

路程 ÷ 时间 = 速度

2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。 速度和×时间=总路程

相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。

第七单元：混合运算

明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。

1、单价、数量和总价的关系：

单价 × 数量 = 总价

总价 ÷ 数量 = 单价

总价 ÷ 单价 = 数量

2、没有括号的混合运算：

(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。

(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度

两端都栽： 间隔数+1=棵数

一端不栽： 间隔数=棵数

两端都不栽： 间隔数-1=棵数

第八单元：条形统计图

本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。单位长度=最大数总格数

条形统计图 一格表示1个和一格表示多个

新青岛版四年级数学上册知识点归纳