课后提升训练 用牛顿运动定律解决问题(一)

(25分钟　50分)

一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)

1.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)　(　　)

A.450N　　　　　　　　　B.400N

C.350N D.300N

【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得:F=ma=70×5N=350N,所以C正确。

【补偿训练】

质量为1kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t秒内的位移为xm,则合力F的大小为　(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C. D.

【解析】选A。由运动情况可求得质点的加速度a=m/s2,则合力F=ma=N,故A项对。

2.(多选)(2017·蚌埠高一检测)静止在水平地面上的小车,质量为5kg,在水平拉力50N的作用下做直线运动,2s内匀加速前进了4m,在这个过程中(g取10m/s2)

　(　　)

A.动摩擦因数是0.8

B.摩擦力的大小是10N

C.小车加速度的大小是1m/s2

D.小车加速度的大小是2m/s2

【解析】选A、D。根据x=v0t+at2得:a=m/s2=2m/s2;根据牛顿第二定律得:F-f=ma解得:f=50N-10N=40N,则μ===0.8,故A、D正确,B、C错误。

3.(2017·定州高一检测)质量为2kg的物体做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示,若物体的初速度为3m/s,则其末速度为　(　　)

A.5m/s B.m/s

C.m/s D.m/s

【解析】选B。0～2m内,a1==1m/s2,由-=2a1x1得v1=m/s,

2～6m内,a2==2m/s2,由-=2a2x2,得v2=m/s,

6～8m内,a3==-1.5m/s2,由-=2a3x3,得v3=m/s,故B正确。

【补偿训练】

(多选)(2014·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有　(　　)

A.t1　　　　　　　　　　 B.t2

C.t3 D.t4

【解析】选A、C。合外力与速度方向相同说明质点做加速运动,在图象中表示质点正在做加速运动的时刻有t1和t3时刻,做减速运动的时刻为t2和t4时刻,故选项A、C正确,B、D错误。

【易错提醒】

(1)本题容易把质点在t3时刻的运动当作减速运动,在t4时刻的运动当作加速运动,从而造成错选。

(2)不清楚图象中的“负值”不表示速度的大小,仅表示质点的运动方向与正方向相反。

4.如图所示,一物块位于粗糙水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小,则　(　　)

A.a变大

B.a不变

C.a变小

D.不能确定a变化的趋势

【解析】选A。物体受力如图所示,建立如图所示的直角坐标系,列方程,水平方向Fcosθ-Ff=ma,竖直方向FN=mg+Fsinθ,又Ff=μFN,联立以上各式解得a=

,整理得a=-μg,故保持力的方向不变而增大力的大小,则加速度变大。

5.(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,在传送带上某位置轻轻放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因数为μ,小木块速度随时间变化关系如图所示,v0、t0已知,则　(　　)

A.传送带一定逆时针转动

B.μ=tanθ+

C.传送带的速度大于v0

D.t0后滑块的加速度为2gsinθ-

【解析】选A、D。由于小木块在0～t0内的加速度大于t0后的加速度,故t0时刻达到传送带的速度v0,且传送带逆时针转动,A正确,C错误;t0前的加速度a1=,且mgsinθ+μmgcosθ=ma1,则μ=-tanθ,B错误;t0后有mgsinθ-

μmgcosθ=ma2,解得a2=2gsinθ-,故D正确。

【补偿训练】

(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是　(　　)

A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动

B.图中A点值即为物体的重力值

C.物体向上运动的加速度和力F成正比

D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度

【解析】选A、B、D。当0≤F≤Mg时,物体静止,故选项A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=-g,A点表示的意义即为F=Mg,故选项B正确,选项C错误;直线的斜率为,故B点数值的绝对值为g,故选项D正确。

6.如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑(忽略阻力),则　(　　)

A.A处小孩最先到O点

B.B处小孩最后到O点

C.C处小孩最先到O点

D.A、C处小孩同时到O点

【解题指南】解答本题应明确以下两点:

(1)AO、BO、CO三块长度不同的滑板相当于底边相同、倾角不同的三个斜面。

(2)正确受力分析求出加速度,利用函数关系式分析比较运动时间。

【解析】选D。三块滑板跟圆柱形仓库构成的斜面底边长均为圆柱形底面的半径,设为R,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma,故a=gsinθ,由运动学公式得=gt2sinθ,故t2=,当θ=45°时,t最小;当θ为30°和60°时,sin2θ的值相同,t相同,故D正确。

【补偿训练】

一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看作从静止开始在光滑的斜坡上下滑)

(　　)

A.60°　　　　　　　 B.90°

C.120° D.150°

【解析】选B。因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用(摩擦力忽略不计),可认为雨滴做匀加速直线运动。设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2α,则由牛顿第二定律易得a=gcosα。又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴滑动经过屋顶面的长度x=。由x=at2得t=。显然当α=45°时对应的时间t最小,即屋顶的顶角应取90°。

二、非选择题(14分)

7.(2016·四川高考)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。求:

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向。

(2)制动坡床的长度。

【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:

(1)牛顿第二定律F=ma。

(2)匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2。

【解析】(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则

f+mgsinθ=ma1　 ①

f=μmgcosθ　 ②

联立①②并代入数据得

a1=5m/s2 ③

a1的方向沿制动坡床向下。

(2)设货车的质量为M,从车尾位于制动坡床的底端、车速为v=23m/s到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,所用时间为t,货物相对于制动坡床的位移为s1,在车厢内滑动了s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对于制动坡床的位移为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重力的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,制动坡床的长度为l,则M=4m

Mgsinθ+F-f=Ma2　 ④

F=k(m+M)g　 ⑤

s1=vt-a1t2　 ⑥

s2=vt-a2t2　 ⑦

s=s1-s2　 ⑧

l=l0+s0+s2　 ⑨

联立以上各式并代入数据得

l=98m

答案:(1)5m/s2　方向沿制动坡床向下　(2)98m

【补偿训练】

物体以14.4m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ=37°的斜坡,到最高点后再滑下,如图所示。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15,求:

(1)物体沿斜面上滑的最大位移。

(2)物体沿斜面下滑的时间。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

【解析】(1)上滑时加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:

mgsin37°+μmgcos37°=ma1

解得a1=7.2m/s2

上滑最大位移为x=

代入数据得x=14.4m

(2)下滑时加速度大小设为a2,由牛顿第二定律得:

mgsin37°-μmgcos37°=ma2

解得a2=4.8m/s2

由x=a2t2得下滑时间

t==s

答案:(1)14.4m　(2)s

【延伸探究】上题中物体上滑与下滑的总时间为多少?

提示:由x=a

得上滑时间t1=2s

故总时间:t总=t1+t=(2+)s

答案:(2+)s

精品2019高中物理 第四章课后提升训练 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一） 新人教版必修1