一次函数单元测试卷

班级___________座号___________姓名___________评分___________

一、选择题（每小题5分，共25分）

1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x－1 (3)y= (4)y=2－1－3x (5)y=x2－1中，是一次函数的有（ ）

A、4个 　 B、3个 　 C、2个 　D、1个

2、下列哪个点在一次函数上（ ）.

A、(2,3) 　　B、(－1,－1) C、(0,－4) D、(－4,0)

3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于 （ ）

A、–4 　　 B、4 　　　 C、–2 　　　 D、2

4、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．

A、y1＞y2 B、y1＞y2 ＞0 C、y1＜y2 D、y1＝y2

5、20XX年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )

二、填空题（每小题5分，共50分）

6、当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数；当m=_______时，y=(m－1)x 是正比例函数。

7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增

大而 .

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个）

9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）.

10、一次函数y= －2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

11、一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是_________

12、若三点在一条直线上，则的值为_________

13、已知函数的图象的交点在轴的负半轴上，则______．

word/media/image11_1.png14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： .

15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，

那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处

三、解答题（每小题9分，共45分）

16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元。

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.

（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.

（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？

17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0, －3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a), 求: (1)a的值； (2) k,b的值；

18、已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=－3．求y与x的函数关系式。

19、已知一次函数．

　　(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；

　　(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；

　　(3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.

20、在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式.

（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

参考答案

一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B

二、6、1，－1 7、1，减小 8、y=2x 9、－1，－2

10、（2，0 ），（0，4），4 11、第四象限 12、1 13、－2

14、y=1.2x+1.4 15、13

三、16、 (1)y1=50+0.4x,y2=0.6x

(2)令y1=y2得：50+0.4x=0.6x

x=250,即一个月通话250分钟时，费用相同.

(3)当x=300时,y1=170,y2=180

∴选择“全球通”合算.

17、（1）将(2,a) 代入y= x可解得：，

（2）将(0, －3) ，(2,1)分别代入y=kx+b可解得：。

18、解：设z+1=kx，则z=kx－1，又设y=mz=m（kx－1）=mkx－m．

　　当x=1时，y=1，∴ 1=mk－m，

　　当x=0时，y=－3，∴ －3=0－m，

　　解得m=3．，

∴ y=4x－3；

19、解：设一次函数的图象与坐标轴交点为A、B。

　　（1）分别将y=0，x=0代入，得A（3，0），B（0，4）

　　∴，。

　　∴ 。

　　（2）由勾股定理得

　　。

　　（3）∵ ，（|OC|为原点到图象的垂线段长度），

　　则 ，∴ 。

20、【解析】（1）乙工程队一共修公路720米，总共修了(9－3)天；

（2）观察图象，用待定系数法求修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式.

（3）列出一元一次方程求解.

解：（1）∵720÷(9－3)＝120

∴乙工程队每天修公路120米.

（2）设y乙＝kx+b，则

∴∴y乙＝120x－360

当x＝6时，y乙＝360

设y甲＝kx，则360=6k，k＝60，∴y甲＝60x

（3）当x＝15时，y甲＝900，

∴该公路总长为：720+900＝1620(米)

设需x天完成，由题意得，(120+60)x＝1620

解得x＝9

答：需9天完成

【点评】本题考查了函数的图象和一次函数的应用，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题，从中整理出一次函数模型，用一次函数的知识解决此类问题．

一次函数单元测试卷（含答案）