常用逻辑用语

一、选择题

1.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）

A. p∧q B.￢p∧q C.p∧￢q D.￢p∧￢q

2.已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的， 则其体积缩小到原来的;

②若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等;

③直线x + y + 1 = 0与圆相切.

其中真命题的序号是:

A .①②③ B. ①② C.②③ D. ②③

3.命题“对任意，都有”的否定为

A.对任意，使得 B.不存在，使得

C.存在，都有 D.存在，都有

4.命题“对任意的”的否定是（ ）

A.不存在 B.存在

C.存在 D.对任意的

5.给定两个命题word/media/image14_1.png.word/media/image15_1.png的必要而不充分条件，则word/media/image16_1.png的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( )

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件

7.给出以下四个命题：①若，则或;②若a>b则;③在△ABC中，若sinA=sinB，

则A=B;④在一元二次方程中，若，则方程有实数根.其中原命题.逆命题.否

命题.逆否命题全都是真命题的是( )

A.① B.② C.③ D.④

8.已知命题“若函数在上是增函数”，则( )

A.否命题是“若函数在上是减函数，则m>1”，其为真命题

B.逆命题是“若，则在上是增函数”，其为假命题

C.逆命题是“若m>1，则函数函数在上是减函数”其为真命题

D.逆否命题是“若m>1，则函数函数在上不是增函数”，其为真命题

9.下列命题中正确的是（ ）

A. 命题“word/media/image30_1.pngx∈R ，word/media/image31_1.png≤0”的否定是“word/media/image32_1.pngx∈R ，word/media/image31_1.png≥0”；

B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；

C.若“word/media/image33_1.png，则aword/media/image34_1.pngb”的否命题为真；

D.若实数x，y∈[－1，1]，则满足word/media/image35_1.png的概率为word/media/image36_1.png.

10.下列命题中正确的是 （ ）

A.word/media/image37_1.png是第一象限角，且word/media/image38_1.png，则word/media/image39_1.png

B.word/media/image40_1.png中，word/media/image41_1.png是word/media/image42_1.png的充分但不必要条件

C.函数word/media/image43_1.png的周期为word/media/image44_1.png

D.函数word/media/image45_1.pngword/media/image46_1.png是奇函数

二、填空题

11.设函数

（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____。

（2）若 .（写出所有正确结论的序号）

若

12.命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与

轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围

是 。

13.设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题：

①若三个点共线，在线AB上，则是的中位点；

②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.（写出所有真命题的序号数学社区）

14.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“”的必要不充分条件；③若.共线，则.所在的直线平行；④若..三向量两两共面，则..三向量一定也共面；⑤，.其中是真命题的有： .

（把你认为正确命题的序号都填上）.

三、解答题

15.数列中各项均为正数，为其前项和，对任意的总有成等差数列。

（1）求的通项公式；

（2）是否存在最大正整数，使得命题“”是真命题？若存在，求出；若不存在，请说明理由。

16. 已知word/media/image91_1.png，设命题word/media/image92_1.png函数word/media/image93_1.png在word/media/image94_1.png上单调递减，命题word/media/image95_1.png设函数，且函

数word/media/image97_1.png恒成立，若word/media/image98_1.png为假，word/media/image99_1.png为真，求word/media/image100_1.png的范围.

17.设命题:函数的定义域R，命题q:不等式2x+|2x-a|>1对一切实数x均成立如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围

18.已知word/media/image91_1.png，设命题word/media/image92_1.png函数word/media/image93_1.png在word/media/image94_1.png上单调递减，命题word/media/image95_1.png设函数，且函

数word/media/image97_1.png恒成立，若word/media/image98_1.png为假，word/media/image99_1.png为真，求word/media/image100_1.png的范围.

常用逻辑用语答案

单项选择题

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.D【解析】例如，不能推出在取极值，反之成立.

7.B【解析】对命题①，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假;对命题②，其原命题和逆否命题为假，但逆命题和否命题为真;对命题③，其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题④，其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假，故选C.

8.D【解析】若在上恒成立，即在上恒成立，故，这说明原命题正确，反之若，则在上恒成立，故逆命题正确，但对增函数的否定并不是减函数，而是“不是增函数”，故选D.

9.C

10.C

填空题

11.（1） （2）

12.

13.①④

14.①⑤

解答题

15解：（1）由已知时，

两式相减，得

又为正数，是公差为1的等差数列

当时，，得或（舍去）

（2）设

故在上为减函数，

令，得

故使成立的最大正整数

16.解：若word/media/image136_1.png是真命题，则word/media/image137_1.png， 若word/media/image138_1.png是真命题，则word/media/image139_1.png

word/media/image140_1.png为假，word/media/image141_1.png为真，则一真一假，

若word/media/image136_1.png真word/media/image138_1.png假，则，若word/media/image136_1.png假word/media/image138_1.png真，则，

可知word/media/image144_1.png

17.解：p为真命题对任意恒成立

word/media/image147_1.pngq为真命题

word/media/image148_1.png.由题意知word/media/image149_1.png，word/media/image150_1.png 一真一假，则p为真命题，q为假命题时，word/media/image151_1.png且，不存在;p为假命题，q为真命题时，word/media/image152_1.png且word/media/image153_1.png得，word/media/image154_1.png.所以a的取值范围为word/media/image155_1.png.

18.解：若word/media/image136_1.png是真命题，则word/media/image137_1.png， 若word/media/image138_1.png是真命题，则word/media/image139_1.png

word/media/image140_1.png为假，word/media/image141_1.png为真，则一真一假，若word/media/image136_1.png真word/media/image138_1.png假，则word/media/image156_1.png，若word/media/image136_1.png假word/media/image138_1.png真，则word/media/image157_1.png，

可知word/media/image144_1.png

（专题密卷）河北省衡水中学2014届高考数学 万卷检测 常用逻辑用语 文