圆柱的表面积教学设计

教学目标：

  1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念

3．结合具体情境，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点:

使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题.

教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具：

圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体教具 

教学过程：  

一、导课

同学们在前面的学习中，我们认识了圆柱，了解了圆柱各部分的名称以及它的一些特征，并且知道生活中有很多物体的形状像圆柱。今天呢，我们要继续来学习跟圆柱有关的知识。什么知识呢？圆柱的表面积（板书课题）

word/media/image1.gif二、新授
1、复习表面积的有关知识，引出、理解圆柱体表面积的概念

师： 什么是表面积？ 物体表面的面积叫做它的表面积。什么是长方体的表面积？长方体表面的总面积叫做它的表面积。什么是正方体的表面积？正方体表面的总面积叫做它的表面积。同样的道理，圆柱体的表面积又是什么呢？大家说！生答：圆柱体表面的总面积叫做它的表面积。

2、理解圆柱的表面积的组成

（1）教师出示圆柱体教具让学生观察，思考圆柱体的表面积由哪里组成。

问：圆柱体有几个面？3个。分别叫什么面？上底面，下底面和侧面。

那么圆柱这几部分合起来的总面积叫什么呢？生答：叫圆柱的表面积。

（2）教师再讲解巩固（边指边说）

我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。

（3）让学生再说一说“什么是圆柱的表面积”。

3.合作探究圆柱的侧面积算法。

（1）出示课本题目（题目见课本）学生读审题，思考题意及所考知识点。

学生说自己的想法及所存在的疑难，并汇报

（2）教师引出侧面积的计算

师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？
（3）让学生合作探究侧面积的计算。
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究，后小组汇报。教师再板书）

重点强调：侧面展开图的长=圆柱的底面周长=圆柱底面圆的周长

侧面展开图的宽=圆柱的高

word/media/image2.gif板书：长方形的面积======= 长 Χ 宽

圆柱的侧面积=======圆柱的底面周长 Χ 圆柱的高

S侧 C h
（4）教师小结
师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。

板书： S侧= Ch
4、学习计算圆柱表面积的计算
（1） 师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗（让学生说算理，后师再板书：圆柱的表面积===底面积 Χ 2 +侧面积）

（2）让学生解题，指导学生列式计算求表面积，后再板书讲解算理，全班讲评，指正。

（3）引导学生归纳圆柱的表面积计算公式

圆柱的表面积======底面积 Χ 2 + 侧面积

S = πr2 Χ 2 + Ch

= 2πr2 + πdh

= 2πr2 + 2πrh

三、巩固运用所学，解决问题

师：生活中，在计算圆柱形物体的表面积时，常常需要根据实际情况来分析要计算那些部分的面积，所以在运用公式时要灵活运用，要根据实际情况来计算所需要计算的面的面积。

下面请大家来完成课本第六页试一试的两个题目

（教师引导学生读审题，交流讨论，及列式计算，后全班讲评。）

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？让学生说一说，教师再适时归纳。

五、布置作业、练习

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积 ==== 上底面面积 + 下底面面积 + 侧面面积

圆柱的侧面积：

word/media/image3.gif长方形的面积======= 长 Χ 宽

圆柱的侧面积=======圆柱的底面周长 Χ 圆柱的高

S侧 ===== C Χ h
S侧= Ch

圆柱的表面积======底面积 Χ 2 + 侧面积

S = πr2 Χ 2 + Ch

= 2πr2 + πdh

= 2πr2 + 2πrh

圆柱的表面积教学设计