2017山东济南中考数学真题含答案解析(供参考)-

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2017年山东省初中学业水平考试
济南市
（考试时刻：120分钟 满分：120分）
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）
1．在实数0，2，5，2中，最大的是（ ）．

A．0



B．2



C．5



D．2
【答案】C
【解析】∵542, ∴5202，应选C．

2．如下图的几何体，它的左视图是（ ）．
正面
A． B． C． D．

【答案】A
【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右边只有一个正方形，应选A．

3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550千米，数字5550用科学记数法表示为（ ）．

A．0.555104

B．5.55103
C．5.55104
D．55.5103
【答案】B 【解析】55505.55103．

4．如图，直线a∥b，直线l与a，b别离相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，140，那么2的度数是（ ）．
lA12
aC
B
A．40 【答案】C b
B．45



C．50



D．60
【解析】∵a∥b， ∴ABC140． 又∵BAC90，
∴250．

5．中国古代建筑中的窗格图案有效大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A． B．

C．【答案】B D．
【解析】A项、D项不是中心对称图形，C项不是轴对称图形，B项既是轴对称图形又是中心对称图形，应选B．

a2abab6．化简的结果是（ ）．
abab
A．a

2

a2B．
ab C．ab
a D．ab
b【答案】D a2ababa(ababab【解析】 ababababb．
7．关于x的方程x25xm0的一个根为2，那么另一个根为（ ）．

A．6



B．3



C．3



D．6
【答案】B 【解析】∵2是方程x25xm0的一个根， ∴410m0，解得m6，
故原方程为x25x60，解得x12，x23，
因此方程的另一个根为3．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要高作，方程术是它的最高成绩．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合股购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合股人数为x人，物价为y钱，以以下出的方程组正确的选项是（ ）．

y8x3A．
y7x4
y8x3B．
7xy4
8xy3C．
y7x4
8xy3D．
7xy4【答案】C 【解析】由“每人出8钱，会多3钱”，可得8xy3； 由“每人出7钱，又差4钱”，可得y7x7， 8xy3,∴所列方程组为
y7x4.
9．如图，五一旅行黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，那么她选择从A口进入，从C，D口离开的概率是（ ）．
出口D景区A入口1
2【答案】B
A．B入口C出口


E出口1B．
3 C．1
6 D．2
3【解析】画树状图如下：
开始入口出口CADECBDE
由上图可知，一共有6种不同的情形，其中从A口进，从C，D口出的情形有2种，因此所求概率P21． 63
10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如下图放置于桌面上，CAB60，假设量出AD6cm，那么圆形螺母的外直径是（ ）．
BCDA
A．12cm



B．24cm


C．63cm


D．123cm
【答案】D 【解析】如图，记螺母的圆心为O，连接OA，OD．
BOCDA
∵CAB60，
∴DAB120，DAO60．
在Rt△AOD中，DAO60，AD6cm， ∴ODADtanDAO63cm，
∴圆形螺母的外直径2OD123cm．

11．将一次函数y2x的图象向上平移2个单位后，当y0时，x的取值范围是（ ）．

A．x1


B．x1

C．x2


D．x2
【答案】A 【解析】一次函数y2x的图象向上平移2个单位后，取得的函数解析式为y2x2． 当y0时，即2x20，解得x1．

12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB3m，那么石坝的坡度为（ ）．
CDA
EA．
B

B．3



3
4【答案】B 3C．
5 D．4
【解析】如图，作CM⊥AB于点M．
CDAEBM
在Rt△ADE中，由勾股定理得 AEAD2DE2120.620.8．
易知△ADE∽△ACM，
ADAEDE， ACAMCM10.80.6即，解得AM4，CM3， 5AMCM∴BMAMAB431， ∴∴坡度
13．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD32，E为OC上一点，OE1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，那么BF的长为（ ）．
CM3．
BMAOGB
A．DEFC


B．22

C．35
4310
5 D．32
2【答案】A 【解析】在正方形ABCD中， ∵AD32， ∴BD6，OB3． 在Rt△BOE中， ∵OE1，OB3， ∴BE10．
∵OAOB3，S△ABE∴AF11AEOBBEAF， 22AEOB610， BE5360310．
255∴BFAB2AF218
14．二次函数yax2bxc(a0的图象通过点(2,0，与y轴的负半轴相交，且交点在(0,2(x0,0，1x02，的上方，以下结论：①b0；②2ab；③2ab10；④2ac0，其中正确结论的个数是（ ）．

A．1



B．2



C．3



D．4
【答案】C 【解析】∵1x02，
12x0∴0，
221b即0．
22a依照题意，画出抛物线的大致图象如下：
y321321O123
由图象可知，a0， ∴b0，①正确；
123x1b∵0，
22a∴ab，2ab，②错误；
∵图象过(2,0， ∴4a2bc0，
c∴2ab．
2又∵2c0，
c∴01，
2c∴2ab110，
2∴③正确；
设x12，那么x0x1∵1x02， ∴4x0x12，
c，
ac2，
a∴2ac0．
∴4④正确，应选C．

15．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜间小齐同窗沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的转变而转变，设他步行的路程为x(m时，相应影子的长度为y(m，依照他步行的线路取得y与x之间关系的大致图象如图3，那么他行走的线路是（ ）．
BFOABE图1GDFGDA yCCE图2O图3x
A．ABEG C．AEBF 【答案】D B．AEDC D．ABDC
【解析】利用排除法解答此题．关于选项A，在EG时，影子的长度是减小的，与图象不符； 关于选项C，在BF时，影子的长度是减小的，与图象不符；
比较选项B与D，区别在于走的是AE仍是AB，观看图象能够发觉，第二段的路程要比第一段的路程长， ∴排除B，选D．

第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 16．分解因式：x24x4__________． 【答案】(x22
【解析】x24x4(x22．

17．计算：|24|(30__________． 【答案】7
【解析】|24|(30617．

18．在学校的歌咏竞赛中，10名选手的成绩如统计图所示，那么这10名选手成绩的众数是__________．
共75分）
人数54321080859095分数
【答案】90
【解析】由统计图可知，得分为80的有2人，得分为85的有1人，得分为90的有5人，得分为95的有2人，故成绩的众数为90．

19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，BAC120，BD2AD，那么BD的长度为__________cm．
BDA【答案】20
CE
【解析】设ADx，那么BD2x，AB3x．
120π(3x2300π，
360解得x10，故BD20．

由题意知20．如图，过点O的直线AB与反比例函数y函数yk的图象相交于A，B两点，A(2,1，直线BC∥y轴，与反比例x3k(x0的图象交于点C，连接AC，那么△ABC的面积是__________．
x yCAOB
【答案】8
【解析】∵点A(2,1在反比例函数y∴k2．
依照反比例的图象关于原点对称，可知B(2,1， ∴点C的横坐标为2，
xk上，
x6∵点C在反比例函数y的图象上，
x∴C(2,3，
1∴S△ABC(31(228．
2
21．概念：在平面直角坐标系xOy中，把从点P动身沿纵或横方向抵达点Q（最多拐一次弯）的途径长称为P，如图，假设P(1,1，Q(2,3，那么P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5或PTTQ5．环Q的“实际距离”．保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜爱的交通工具，设A，B，C三个小区的坐标别离为A(3,1，B(5,3，假设点M表示单车停放点，且知足M到A，那么点M的坐标为__________．C(1,5，C的“实际距离”相等，B，
 yTP23211O11QS23x
【答案】(1,2
【解析】如图，在平面直角坐标系中画出A，B，C三点，易知点M在第四象限，大致位置如下图．
y321321O1234C5A12345xMB
故所求的M点的坐标为(1,2．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解许诺写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤） 22．（此题总分值7分）
（1）先化简，再求值：(a32(a2(a3，其中a3． 3x5≥2(x2,①（2）解不等式组x【注意有①②】
≥x1.②2【答案】观点析
【解析】解：（1）原式a26a9(a25a6a3． 当a3时，原式336． （2）由①得x≥1，由②得x≤2， 故不等式组的解集为1≤x≤2．
23．（此题总分值7分）
（1）如图，在矩形ABCD中，ADAE，DF⊥AE于点F，求证：ABDF． （2）如图，AB是⊙O的直径，ACD25，求BAD的度数．
ADCOADBF(1题ECB(2题
【答案】观点析
【解析】（1）证明：在矩形ABCD中， ∵AD∥BC， ∴DAFAEB． 在△ADF和△EAB中， DAFAEB,AFDEBA90, ADAE,∴△ADF≌△EAB， ∴ABDF．
（2）解：∵ACD25， ∴ABD25， ∵AB是⊙O的直径， ∴ADB90．
在△ABD中，BAD180ABDADB1802565． 24．（此题总分值8分）
某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 12000元，【答案】观点析
【解析】解：设银杏树的单价为x元，那么玉兰树的单价为1.5x元，
120009000150，解得x120． x1.5x经查验，x120是原分式方程的根，且符合实际意义， 由题意得则1.5x180．
答：银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元． 25．（此题总分值8分）
中央电视台的《朗诵者》节目激发了同窗们的念书热情，为了引导学生“多念书，读好书”，某校对八年级部份学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发觉，学生课外阅读的本数量少的有5本，最多的有8本，并依照调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） 频数（人数） 频率
a 5 0.2
6
7 8
合计
18
14 8 c
0.36 b 0.16
1

人数201510505678本数/本
（1）统计图表中的a__________，b__________，c__________． （2）请将频数散布直方图补充完整． （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（4）假设该校八年级共有1200名学生，请你估量该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数． 【答案】观点析
【解析】解：（1）10，0.28，50 （2）补全频数散布直方图如下：
18148人数20151050（3）18141085678本数/本
1(105186147886.4．
50答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．
148528．
50答：估量该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为528人． 26．（此题总分值9分） （4）1200k如图1，平行四边形OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC3，A(2,1，反比例函数y(x0的图象通过点xB．
（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式．
（2）如图2，直线MN别离与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，假设点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长．
k（3）如图3，将线段OA延长交y(x0于点D，过B，D的直线别离交x轴，y轴于E，F两点，请探讨x线段ED与BF的数量关系，并说明理由．
 yBCAO图1【答案】观点析
 yF yBNxBCDAEx图3
CAO图2MxO【解析】解：（1）在平行四边形OABC中， ∵OC3，A(2,1， ∴(2,4．
∵点B在反比例函数y∴k248，
k的图象上，
x8．
x（2）∵点O和点B关于直线MN成轴对称， 故反比例函数的关系式为y∴直线MN是线段OB的垂直平分线， ∵点O(0,0，B(2,4，
∴OB的中点坐标为(1,2，直线OB的关系式为y2x．
1设直线MN的关系式为yxb，
2∵直线MN过OB中点(1,2，
15∴21b，解得b．
225∴ON．
2（3）EDBF．理由如下：
∵A(2,1，
1∴直线OA的关系式为yx．
21yx,2由得x216， y8.x解得x4， ∴D(4,2．
设直线BD的关系式为ymxn． 2mn4,m1,则解得
4mn2,n6.∴直线BD的关系式为yx6，易知E(6,0，F(0,6． ∵BF22(64222，ED(6422222，
∴EDBF． 27．（本小题总分值9分）
某学习小组在学习时碰到了下面的问题：
如图1，在△ABC和△ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一直线上，连接BD，F是BD的中点，连接EF，CF，试判定△CEF的形状并说明理由． 问题探讨
（1）小婷同窗提出解题思路：先探讨△CEF的两条边是不是相等，如EFCF．以下是她的证明进程：
证明：延长线段EF交CB的延长线于点G． ∵F是BD的中点， ∴BFDF．
∵ACBAED90， ∴ED∥CG， ∴BGFDEF． 又∵BFGDFE， ∴BGF≌△DEF（ ）． ∴EFFG，
1∴CFEFEG．
2请依照以上证明进程，解答以下两个问题： ①在图1上作出证明中所描述的辅助线．
②在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS当选择）．
（2）在（1）在探讨结论的基础上，请你帮忙小婷求出CEF的度数，并判定△CEF的形状． 问题拓展
（3）如图2，当△ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其它条件不变，判定△CEF的形状并给出证明．
DEADFBPEAC图2FCB
图1【答案】观点析
【解析】解：（1）如图：
EAMNDFG
C②AAS
B（2）设AEa，ACb，
则AD2a，AB2b，DE3a，BC3b． ∵△DEF≌△BGF， ∴DEBG3a．
CEAEACab，
CGBGBC3a3b3(ab．
∵∴BC3bbACb，， CEabCG3(ababACBC．
CECG又∵ACBECG90，
∴△ACB∽△ECG， ∴CEGCAB60， ∴△CEF是等边三角形．
（3）如图，作BN∥DE，延长EF交BN于N，连接CN，
DEANPCB
则DEFFNB，
又∵DFBF，DFEBFN， ∴△DEF≌△BNF， ∴BNDE，EFFN． 设ABa，AEb， 则BC3a，DE3b． ∵AEPACP90， ∴PEAC180． ∵DP∥BN，
∴PCBN180， ∴CBNEAC． 在△AEC和△BNC中， ∵AEAEAC3，CBNEAC． BNDEBC3F∴△ABC∽△BNC， ∴ECANCB． ∴ECN90， ∴EFCF． 又∵CEF60， ∴△CEF为等边三角形． 28．（本小题总分值9分）
如图1，矩形OABC的极点A，C的坐标别离为(4,0，(0,6，直线AD交BC于点D．tanOAD2，抛物线
M1:yax2bc(a0过A，D两点．
（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式．
（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA90时，求所有知足条件的点P的坐标． （3）如图2，点E(0,4，连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m0个单位取得抛物线M2． ①设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好落在直线AE上时，求m的值． ②当1≤x≤m(m1时，假设抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．
yCDBCE yDB yCDEBO图1AxOA图2xOA备用图x
【答案】观点析
【解析】解：（1）∵OA∥BC， ∴OADADB，
∴tanADBtanOAD2． 在Rt△ABD中，∵ABOC6，
AB63．
tanADB2∴CDCBBD1，D(1,6． ∴DB∵抛物线M1:yax2bx(a0过A，D两点， 16a4b0,a2,∴解得
ab6,b8.∴抛物线M1的表达式为y2x28x．
（2）∵y2x28x2(x24x2(x228． ∴抛物线的对称轴为x2． 设点P(2,y， ∵A(4,0，C(0,6，
∴AC2426252，AP2(422y2y24， CP222(6y24(6y2．
∵CPA90，
∴AC2AP2CP2，即52y244(6y2， 整理得y26y40．
解得y1313，y2313， 故P1(2,313，P2(2,313．
（2）由题意知，抛物线M2的表达式为y2x28xm， ①∵D(1,6， ∴D(1,6m，
设直线AE的表达式为ymxn， 4mn0,m1,则解得 n4,n4,∴直线AE的表达式为yx4． ∵点D(1,6m在直线AE上， ∴146m，解得m3．
②由①知，当抛物线通过点(1,3时，m的值为3； 当xm时，设直线与抛物线交于点P(m,m4， 则m42m28mm，
解得m22或m22（舍去）；
当抛物线y2x28xm与直线AE只有一个交点时， y2x28xm,联立
yx4,消去y，整理得2x39x4m0， 由818(4m0，解得m49．
849．
8综上可知，所求m的取值范围为22≤m

2017山东济南中考数学真题含答案解析(供参考)-

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