拓展了解：选择合适的图表进行数据整理

我们知道统计数据的方法一般有表格法和统计图法。常见的统计图有三种：扇形统计图、条形统计图以及折线统计图。在进行数据整理时，同学们应该选择恰当的统计图进行数据整理，尤其是在同一个问题中，出现两个不同的统计图，一定要注意这两个统计图他们之间的内在联系，否则就会出现不必要的错误。

下面，就07年中考试题分别说明恰当使用它们的好处。

一、表格法

例1（07年，广西南宁市）2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：

（1）补全频数分布表；

（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．

分析：在本次调查中样本容量是200，而最喜欢足球人数的频率是16%，所以，喜欢足球的人数应该是200×16%=32人，进而可以求出最喜欢游泳的人数为200－32－56－20－34－20－18－8=12人，并且本小组的频率为word/media/image8_1.png=6%。

解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），合计的频率是word/media/image9_1.png（或1）；

（2）篮球最多，田径最少；

（3）word/media/image10_1.png（人）。

点评：使用表格法具有直观、一目了然的特点。

二、统计图

1、 扇形统计图

例2（07年，温州市）某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸。为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图。

（1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？

（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？

（3）若（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成多少个卷纸？

word/media/image11_1.png分析：由扇形统计图中，我们可以看出：

扔掉牛奶盒的家庭占44%，所以，100户家庭中

扔掉牛奶盒的有：100×44%=44（户），进而可以估计

出10000户经常饮用牛奶的家庭有10000×44%=4400（户）

在这种情况下，这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，

每6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸，那么，

我们就可以估计出这1万户家庭一年扔掉的牛奶盒可以制作成

word/media/image12_1.png×10000×90=150000（个）卷纸。

解答过程略。

点评：使用扇形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

2、条形统计图

例3（07年，重庆市）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。

word/media/image13_1.png

根据上图提供的信息，回答下列问题：

（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为40℃及其以上的天数有 天；

（2）补全该条形统计图；

（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：

某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。

分析：由条形统计图中我们可以知道，日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，我们可以设日最高气温为30℃～35℃的天数为x，那么，日最高气温为40℃及其以上的天数是2 x，进而有：3+x+15+24+2x=60，解得，x=6,所以，2x=12，因此，日最高气温为30℃～35℃的天数有6天，最高气温为40℃及其以上的天数有12天。

解：（1）6，1

（2）如图， word/media/image14_1.png

（3）240000

点评：使用条形统计图能清楚地表示出每个项目的变化情况。

3、折线统计图

例4（07年，贵阳市）如图4，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的波动变化较大的是： 地．

word/media/image15.gif分析：由折线统计图

我们可以看出，甲地表示的

折线围绕气温26℃这条线

波动与乙地表示的折线相比较，

相对来说波动较大，因此，甲地

的稳定性不如乙地，所以，答案

应该填甲地波动较大。

解：甲

点评：使用折线统计图能清楚反映事物变化情况。

4、两种统计图混合使用

例5（07年，北京市）根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

2005年北京市水资源分布图（单位：亿word/media/image16_1.png） 2004年北京市用水量统计图

word/media/image17.gif

2005年北京市用水情况统计表

（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿word/media/image22_1.png）；

（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿word/media/image22_1.png，请你先计算环境用水量（单位：亿word/media/image22_1.png），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿word/media/image22_1.png）；

（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿word/media/image22_1.png）；

（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．

分析：由2005年北京市水资源分布图，我们可以看出，2005年全市的水资源总量是2.79+6.78+6.88+3.22+3.51=23.18（亿word/media/image22_1.png）；如果工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿word/media/image22_1.png，我们首先设环境用水量为x亿word/media/image22_1.png，而工业用水量为6.80亿word/media/image22_1.png，则可以布列方程，得：6x+0.2=6.80，解得：x=1.1（亿word/media/image22_1.png）,所以，环境用水为1.1亿word/media/image22_1.png；由2005年北京市用水统计表我们知道，2005年北京市的用水量为：13.38+1.1+6.8+13.22=34.50（亿word/media/image22_1.png），所以北京市的缺水量为34.50－23.18=11.32（亿word/media/image22_1.png），结合2004年及2005年北京市的用水情况，我们应该注意：工业上要注意污染排放达标，循环使用水；生活上要节约用水，一水多用；农业上，改变灌溉方式，采用滴灌、喷灌技术等。

点评：在同一个问题中，出现两个不同的统计图，一定要注意这两个统计图他们之间的内在联系，否则就会出现不必要的错误。

聪明的你，学会了吗？那么，下面请你也做做中考题吧！

1、（07年，浙江义乌市）下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元；

（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：__________．

2、（07年，陕西省）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：

根据表格中的信息解答下列问题：

（1）求2006年外省区市在陕投资总额；

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到word/media/image25_1.png，百分比精确到1%）．

word/media/image26.gif

3、（07年，河南省）9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．

已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万）

（2）补全条形统计图；

（3）请你写出一条合理化建议．

word/media/image27_1.png4（07年，温州市）在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。

5、（07年，贵阳市）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图8是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2分）

（2）求表（1）中word/media/image28_1.png的值．（4分）

word/media/image29.gif（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（2分）

表（1）

6、某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）此次共调查了多少位学生？

（2）请将表格填充完整；

（3）请将条形统计图补充完整

word/media/image32.gif

参考答案

1、（1）9601；21576。（2）财产性收入（3）∵2005年居民人均可支配：9601+2544+5797+1068=19010∴所求的增值率：word/media/image33_1.png

2、（1）423，（2）略，（3）略；

3、略；

4、45%；

5、（1）word/media/image34_1.png （2）word/media/image35_1.png

word/media/image36_1.png ，word/media/image37_1.png ，word/media/image38_1.png的值为word/media/image39_1.png，word/media/image40_1.png的值为word/media/image41_1.png （3）word/media/image42_1.png ，word/media/image43_1.png，该校学生平均每人读2本课外书；

6、（1）调查的学生人数为：60÷20%=300 （2）如下表（3）如右图

word/media/image44_1.png

七年级数学上册 4.3 数据的整理 拓展了解 选择合适的图表进行数据整理素材（新版）青岛版