自主招生辅导 电场
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专题五电场强化训练
一、库仑定律
1、（2010清华五校）如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是（）A．同时使两悬线长度减半B．同时使A球的质量和电量都减半C．同时使两球的质量和电量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半
例2、(20分(2013年华约自主招生“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。我们可以将其简化为下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。(1判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理由；
(2若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化？
(3若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F如何变化？
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例3、（1）电荷不能自由移动的半圆环，半径为R1，均匀带电，带电量为Q1。圆心处有一点电荷，带电量为q1。试计算半圆环受到圆心处电荷q1的作用力。
（2）电荷不能自由移动的半球面，半径为R2，均匀带电，带电量为Q2。球心处有一点电荷，带电量为q2。试计算半球面受到球心处电荷q2的作用力。
二、电场强度
1、电通量
2、高斯定理
3、利用高斯定理求几种常见带电体的场强
①无限长均匀带电直线的电场
②无限大均匀带电平面的电场
③均匀带电球壳的场强
④球对称分布的带电球体的场强
例4、正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小和方向。
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例5、如图所示，在-d≤x≤d 