第四章、分子对称性习题

一、填空题

4101、I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= ，I6= 。

4102、对称元素C2与h组合，得到___________________；Cn次轴与垂直它的C2组合，得到______________。

4103、d3(，dxy，d)sp(pz)杂化的几何构型属于_________点群。

4104、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。

4105、有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型___________，点群___________。C4H4F2几何构型_________，点群__________。

4106、NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。

4107、下列分子所属的点群：

SO3 ， SO32- ， CH3+ ， CH3- ， BF3 。

4108、写出下列分子所属的点群：

CHCl3， B2H6， SF6， NF3， SO32-

4109、CH2═C═O 分子属于________点群，其大键是________。

4110、环形 S8分子属 D4d点群，分子中包含轴次最高的对称轴为_______。

4111、分子具有旋光性，则可能属于___________等点群。

4112、判别分子有无旋光性的标准是__________。

4113、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。

4114、偶极矩=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。

4115、乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群分别为： ， ， 。

4116、吡啶 ( C5H5N ) 分子属于_____________点群；乙烯 (C2H4 ) 分子属于_______________点群。

4117、H2C═C═C═CH2 分子属于____________点群； SF6分子属于___________点群。

4118、两个C2轴相交，夹角为2/2n，通过交点必有一个_______次轴，该轴与两个C2轴_________。

4119、两个对称面相交，夹角为2/2n，则交线必为一个_______次轴。

4120、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写：

S1=___________ ； S2=___________ ； S3=___________

S4=___________ ； S5=___________ ； S6=___________

4121、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写：

I1=___________ ； I2=___________ ； I3=___________

I4=___________ ； I5=___________ ； I6=___________

4122、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于______点群。

4123、一个具有三个四重象转轴、四个三重轴、六个对称面的图形属于____点群。

4124、一分子具有四个三重轴、三个四重轴、六个二重轴、九个对称面和一个对称中心， 该分子属于_________________点群。

4125、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_______________________点群。

4126、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子属于_________________点群。

4127、一个具有一个六重轴、一个对称面和一个对称中心的分子属于_____点群。

4128、一个具有一个五重轴、一个对称面的分子属于___________________点群。

4129、一个具有一个四重轴、四个对称面的分子属于___________________点群。

4130、一个具有一个三重轴、三个二重轴和四个对称面的分子属于_____点群。

4131、在C2v点群中， 两个对称面之间的夹角是_____________________。

二、选择题

4201、下面说法正确的是：---------------------------- ( )

(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群

(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群

(C) 分子中有 Sn轴，则此分子必然同时存在 Cn轴和h面

(D) 镜面d一定也是镜面v

4202、下面说法正确的是：---------------------------- ( )

(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心

(B) 分子中若有C4，又有i，则必有

(C) 凡是平面型分子必然属于Cs群

(D) 在任何情况下，=

4203、如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( )

(A) C6， h ； (B) C3， h ； (C) C3，i ； (D) C6，i

4204、下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-------------------------( )

(A) 1，2 ； (B) 1，3 ； (C) 2，3 ； (D) 1，2，3 ； (E) 都不同

4205、Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为：-------------------------- ( )

(A) D4h ； (B) Td ； (C) D5h ； (D) D6h ； (E) Oh

4206、B2H6所属点群是：---------------------------- ( )

(A) C2v ； (B) D2h ； (C) C3v ； (D) D3h ； (E) D3d

4207、下列分子具有偶极矩且不属于 Cnv的分子是：---------------------------- ( )

(A) H2O2 ； (B) NH3 ； (C) CH2Cl2 ； (D) CH2═CH2

4208、萘分子所属点群为：---------------------------- ( )

(A) Cs； (B) C2v ； (C) D2 ； (D) D2h

4209、丙二烯分子所属点群为：---------------------------- ( )

(A) C2v ； (B) D2 ； (C) D2h ； (D) D2d

4210、与 NH3 分子属于不同点群的分子是：---------------------------- ( )

(A) BF3 ； (B) O═PCl3 ； (C) CH3Cl ； (D) (C6H6)Cr(CO)3

4211、与 H2O 分子不同点群的分子是：---------------------------- ( )

(A) 吡啶 ； (B) CO2 ； (C) HCHO ； (D) 吡咯( C4H8O )

4212、下列说法正确的是：---------------------------- ( )

(A) 凡是八面体络合物一定属于 Oh点群 ；

(B) 凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群 ；

(C) 异核双原子分子一定没有对称中心 ；

(D) 在分子点群中对称性最低的是 C1群，对称性最高的是 Oh群

4213、下列分子中属于 D3群的是：---------------------------- ( )

(A) BF3 ； (B) NH3 ； (C)部分交错式乙烷； (D)交错式乙烷

4214、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( )

(1)I3- (2)O3 (3)N3-

分子组： (A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2

4215、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( )

(A) 以共价键结合的； (B) 以离子键结合的； (C) V形的

(D) 线形的，并且有对称中心； (E) 非线形的

4216、IF5所具有的对称元素是：-------------------------------------( )

(A) 一个三重轴 ， 三个二重轴， 四个对称面， 一个对称中心

(B) 一个五重轴， 五个二重轴， 六个对称面， 一个对称中心

(C) 一个四重轴， 四个对称面 ； (D) 一个对称面， 一个对称中心

4217、下列表达式反映出一些对称操作间的关系，其中错误的是：---------( )

(A) I31=iC31 ； (B) I32=C32 ； (C) I33=E ； (D) I35=E

4218、下列命题中正确者为：----------------------------------------( )

(A) 含不对称 C 原子的分子具有旋光性 ； (B) 无不对称 C 原子的分子无旋光性

(C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性

三、判断题

4301、既不存在Cn轴，又不存在h时，Sn轴必不存在。---------------------------- ( )

4302、在任何情况下， = 。---------------------------- ( )

4303、分子的对称元素仅7种，即 ，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------( )

4304、因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以Sn点群分子中必有对称元素h和Cn。---------------------------- ( )

4305、

和

空间构型相同，都属于C2点群。---------------- ( )

4306、在下列空格中打上"√"或"×"以表示正确与错误。

四、简答题

4401、给出下列点群所具有的全部对称元素：

(1) C2h (2) C3v (3) S4 (4) D2 (5) C3i

4402、假定 CuCl43-原来属于 Td点群，四个 Cl 原子的编号如下图所示。当出现下面的变化时，点群将如何变化(写出分子点群)。

(1) Cu—Cl(1) 键长缩短

(2) Cu—Cl(1) 和 Cu—Cl(2)缩短同样长度

(3) Cu—Cl(1) 和 Cu—Cl(2)缩短不同长度

(4) Cl(1)和Cl(2)两原子沿这两原子

(5) Cl(1)和Cl(2) 沿其连线逆向移动相同距离，Cl(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动

(Cl1和Cl3在纸面以上，

Cl2和Cl4在纸面以下)

4403、当联苯( C6H5—C6H5)的两个苯环平面的夹角()分别为：(1) = 0°，(2) = 90°，(3) 0 < < 90 时，判断这三种构象的点群。

4404、写出下列分子的点群以及有无偶极矩：

(1) NH3 (2) H2O (3) CO32-

(4) (5)

4405、确定下列分子所属点群，判断有无偶极矩：

(1)溴代吡啶 （2）HF （3）H2O2 （4）重迭型二茂铁 （5）CH2Cl2

4406、根据分子对称性，试推测属于哪些点群的分子可以有偶极矩和旋光性，哪些点群则没有？

4407、正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？

4408、

分子有什么对称元素？属于何种点群？写出该群的乘法表。

4409、写出苯分子的全部对称元素。它属于什么点群？

4410、H2O2分子的几何构型曾被建议为如下不同模型：

(a) 线型 H—O—O—H

(b) 平面、顺式 (c) 平面、反式

(d)非平面平衡构型

(1) 给出四种模型的点群；

(2) 下表给出H2O2的IR和Raman谱带， 从表中数据， 哪些模型可以删去？

IR/cm-1(气相) Raman/cm-1(液相)

870(m) 877(vs)， 903(vw)

1370(s) 1408， 1435(w)

3417(s) 3407(m)

五、计算题

4501、HCl的偶极矩是3.57×10-30C·m，键长是1.30Å。如果把这个分子看作是由相距为1.30 Å 的电荷+q与-q组成的，求q并计算q/e。 (e=1.602×10-19C)

4502、CCl4(l)在20C和标准压力下，介电常数r=2.24，密度=1.59g·cm-3。计算CCl4的极化率。已知0=8.854×10-12C2·J-1·m-1。

4502、气体 SO2 在273Ｋ， 373Ｋ和标准压力下的介电常数分别为1.00993和1.0056。计算 SO2 的偶极矩和极化率。( 0= 8.854×10-12J-1·C2·m-1)

第四章、分子对称性习题解答

一、填空题

4101、C3+i; C3+h

4102、i; n 个 C2

4103、D3h

4204、D3h

4105、①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④ C2h

4106、C3v; C3

4107、SO3: D3h;

SO32-: C3v;

CH3+: D3h ;

CH3-: C3v;

BF3: D3h 。

4108、C3v; D2h ; Oh; C3v; C3v。

4109、C2v; ∏34

4110、I8

4111、Cn; Dn; T; O 。

4112、In:分子有 In,无旋光;分子无 In,可能观察到旋光。

4113、Cn

4114、Dn或 T 或 O ; Cnv

4115、D3h; D3d; D3 。

4116、C2v；D2h

4117、D2h；Oh`

4118、Cn， 垂直

4119、Cn

4120、S=i

S-=

S=C3+i

S

=C5+I

S3=C3+

4121、I2-=

I1-=i

I-=C3+

I

I5=I=C5+

I=C3+i

4122、C2h

4123、Td

4124、Oh

4125、D3d

4126、D4h

4127、C6h

4128、C5h

4129、C4v

4130、D3h

4131、/3

二、选择题

三、判断题、

4301、×

4302、×

4303、×

4304、×

4304、√

4305

四、简答题

4401、① C2h: C2(1), h(1),i

② C3v: C3(1),v(3)

③ S4 : I4或 S4

④ D2: C2(3)

⑤ C3i: C3(1),i

4402、(1) C3v

(2) C2v

(3) Cs

(4) C2v

(5) D2d

4403、(1) D2h;

(2) D2d;

(3) D2。

4404、(1) C3v,有

(2) C2v,有

(3) D3h ,无

(4) D2d,无

(5) Cs,有

4405、(1) Cs,有

(2) D∞v,有

(3) C2,有

(4) D5h,无

(5) C2v,有

4406、

4407、两种; C2v和 C3v;无旋光性,有永久偶极矩。

4408、 C2,h,i;

C2h;

4409、C6,6C2, h,6d,i;

D6h

4410、(1) (a) D∞h (b) C2v (c) C2h (d)C2

(2) IR 和 Raman数据相符, 根据具有对称中心分子的IR , Raman互斥规则,可以排除线型( D∞h)和平面, 反式构型。

五、计算题

4501、=rq

q==C=2.75×10-20C

==0.17

4502、·= (+)

对于CCl4,=0,所以

=··

= J-1C2m2

=1.25×10-39J-1C2m2

4503、( ) = ( + )

=

() = +

T = 273Ｋ,

()

= +

T = 373 Ｋ,

()

4118= +

3.2591×10-39 = + 8.8478×10192

2.5525×10-39 = + 6.4758×10192

解之得 = 5.448×10-30C·m

= 6.33×10-39J-1·C2·m2

第四章、分子对称性习题及解答