如何手算求一个数的平方根

发布时间：2023-09-08 04:01:31

如何手算求一个数的平方根述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．(1如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位：定位为5，47，56，接着象一般除法那样列出除式.
(2先从最高位用最大平方数试商：最大平方数不超过5的是2，得商后，除式5-4后得1。把商2写上除式上。（3）加上下一位的数：得147。（4）用20去乘商后去试商147：2×20=40这40可试商为3，那就把试商的3加上40去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。（5）加上下一位的数：得1856。（6）用20去乘商后去试商1856：23×20=460这460可试商为4，那就把试商的4加到460去除1856。得4，把4写上除式上。这时1856-1856=0，无余数啦。（7）这时除式上的商是234，即是54756的平方根。手工是这样做的，写得罗嗦了，但望能看懂。

如何手算求一个数的平方根

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