专题18 计数原理

1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为

A．12 B．16 C．20 D．24[来源:学*科*网]

2．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如819d18ba74a75a7e3e8ce822fe4bdf03.png．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png B．9ef51575e73ac02eeac7df8736c37717.png C．56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png D．47a2255d97f994fd9d873b0f9ab9c7c5.png

3．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】f8abbad512e91052425349577e767861.png的展开式中bf0c8ff90b875a8678a9f61f6ef6105c.png的系数为

A．10 B．20 C．40 D．80

4．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有[来源:学+科+网]

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

5．【2017年高考全国Ⅰ卷理数】31d2c10a6005764fe06f9fa7a84f7b80.png展开式中c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png的系数为[来源:Z#xx#k.Com]

A．15 B．20 C．30 D．35

6．【2017年高考全国Ⅲ卷理数】5cd350a7bede5d85e168cd7769f9f23d.png的展开式中2d4a06f1f6c7670b5de238ba8e523cf0.png的系数为[来源:Z,xx,k.Com]

A．0015ecd91fa81a253ce79329cf7940c7.png B．9f95f5138e54b5b9242d5d8c69c8d5e3.png C．40 D．80

7．【2019年高考浙江卷理数】在二项式07e660156d80c64f3e394897edef139a.png的展开式中，常数项是__________；系数为有理数的项的个数是__________．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

8．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有__________种．（用数字填写答案）

9．【2018年高考江苏卷）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为__________．

10．【2018年高考浙江卷）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数．(用数字作答)

11．【2018年高考浙江卷）二项式4afbc8a146d2b381c9568b7e8dd6360d.png的展开式的常数项是__________．

12．【2018年高考天津卷理数】在679cca0534eecf18b4fc66d4e492a888.png的展开式中，c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png的系数为__________．

13．【2017年高考浙江卷）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答）

14．【2017年高考天津卷理数】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有__________个．（用数字作答）

15．【2017年高考浙江卷）已知多项式d9ec5112d19aa10140b8fcd950cb5dde.png，则3245e1e5ae22ab11774bb424bcc68e53.png=__________，2cd2e15f726fd0f7061a922e3e1c37d5.png=__________．

16．【2017年高考山东卷理数】已知fb71f12410767852dafdb2a3fc4f85cf.png的展开式中含有c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png项的系数是54，则260b6099fd117588a809e4fb924e1d63.png__________．

17．【2019年高考江苏卷理数】设da8a28ed753c65b4fc8216d61b771852.png．已知7e46729072160afc71a44db90be9d5d7.png．

（1）求n的值；

（2）设7225c2452a1979061516bcda7115ac26.png，其中2ed63d9bf89846a7371495a11e7db8c9.png，求c1c241cb428cdc6a14b13a889716663d.png的值．

三年(2017-2019)高考真题数学（理）分项汇编专题18 计数原理（原卷版）