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发布时间：2024-01-13 08:10:11

7．1.2平面直角坐标系

知识点一平面直角坐标系精练版P34
1．平面直角坐标系的定义：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系．x轴、y轴通常分别置于水平位置和竖直位置,坐标原点用O表示．建立了平面直角坐标系以后,坐标轴把坐标平面分成四个象限,即象限以坐标轴为界限,按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．坐标的定义：平面内的任意一点都可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就叫做这个点的坐标．
3．平面直角坐标系具备以下特征：(1有两条数轴,且互相垂直,并有公共原点；(2通常取向右、向上为正方向；(3单位长度一般相同．
温馨提示：(1任意点P(x,y,它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的,A(3,2和B(2,3表示两个不同的点．

(2对于坐标平面内的任意一点P,存在唯一的一对有序实数(x,y和它对应；反过来,对于任意一对有序实数(x,y,在坐标平面内有唯一的P点和它对应．
例1点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,求点P的坐标．解析：解本类题容易发生两类错误,第一类是误认为点P(x,y到x轴的距离是|x|,到y轴的距离是|y|；第二类是思考问题不够全面漏掉其它的解,只求出一组解．解题时一定要记住点P(x,y到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.
解：设点P(x,y,∵点P到x轴的距离是3,∴y＝±3.∵点P到y轴的距离是2,∴x＝±2.
∴点P的坐标是(2,3或(2,－3或(－2,3或(－2,－3．知识点二象限内点的坐标特征精练版P34

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