高中数学必修三全册知识点总结

发布时间：2023-03-20 23:09:14

第1讲算法初步
一．算法的概念
1.算法的概念
1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.算法的特点:(1有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束.(2确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.(3可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成.(4不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始条件.(6输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的.
3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.解:按照逐一相乘的程序进行第一步:计算1×2,得到2；
第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；第三步:将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；第四步:将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；第五步:将第四的运算结果120与6相乘,得到720；

第六步:输出结果.

例2、写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法.解:（1）.输入x,y,z三个数值；（2）.从三个数值中挑出最小者并换到x中；（3）.从y,z中挑出最小者并换到y中；（4）.输出排序的结果.
二．程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
程序框

起止框


输入、输出框


处理框

理框内。

判断框

明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标公式等分别写在不同的用以处理数据的处法中任何需要输入、输出的位置。赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、不可少的。
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算名称
功能
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图

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