6.4多变形的内角和与外角和（63）

学习目标：1掌握多边形内角和定理，了解转化数学思想

2经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力

学习重点：多边形内角和定理的探索和应用

学习难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导

导学提纲：

1．三角形的内角和是 度；利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和。

2．四边形的内角和是 度；用度量和拼角及将四边形转化成三角形求内角和。

3．根据四边形的内角和的求法，五边形的内角和为 ;六边形的内角和为

4.根据以上规律完成下表：

总结：从边形的一个顶点可以引出 条对角线，把边形分成 个三角形。

定理：边形的内角和是 。（的自然数）

5.(1)．如图四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D的关系为 。

(2)．一个多边形的内角和为1440°，则它是 边形.

(3)．一个多边形的边数增加1，则它的内角和与边的关系为 。

6.正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是 。正边形的内角是 度。

7一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数 ？

随堂练习：

1.剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?

2小彬求出一个正多边形的一个内角为。他计算正确吗？若正确，求这是正几边形内角？若不正确说明理由。

3过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

4一个多边形的内角和是，它是几边形？

5如图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多变形是几边形？为什么？

2014春北师大版数学八下6.4《多边形的内角和与外角和》word导学案 doc