大兴安岭农场管理局古里农场初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）

A. -3                                          B.                                           C. -                                          D. 3

2． （ 2分 ） （2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ）

A. 14×104                            B. 1.4×105                            C. 1.4×106                             D. 14×106

3． （ 2分 ） （2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

​

A. 四棱锥                                B. 四棱柱                                C. 三棱锥                                D. 三棱柱

4． （ 2分 ） （2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）

A. 1.62×                         B. 1.62×                         C. 1.62×                         D. 0.162×​

5． （ 2分 ） （2015•泉州）﹣7的倒数是（ ）

A. 7                                          B. -7                                          C.                                           D. -

6． （ 2分 ） （2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（ ）

A. -1                                          B. -2                                          C. 1                                          D. 2

7． （ 2分 ） （2015•苏州）2的相反数是（ ）

A. 2                                          B.                                           C. -2                                          D. -​

8． （ 2分 ） （2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n ， 则n的值是（ ）

A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7

9． （ 2分 ） （2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ）

A. 1.40667×105                 B. 1.40667×106                 C. 14.0667×104                 D. 0.140667×106

10．（ 2分 ） （2015•毕节市）下列说法正确的是（ ）

A. 一个数的绝对值一定比0大                                  B. 一个数的相反数一定比它本身小

C. 绝对值等于它本身的数一定是正数                      D. 最小的正整数是1

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 　根．

12．（ 1分 ） （2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．

13．（ 1分 ） （2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为​________ .

14．（ 1分 ） （2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．

​

15．（ 1分 ） （2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．

16．（ 1分 ） （2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2 ， 这个面积用科学记数法表示为 ________km2 ．

三、解答题

17．（ 11分 ）

（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：

|－2|＋|3|＞|－2＋3|              |－6|＋|3|＞|－6＋3|

|－2|＋|－3|＝|－2－3|            |0|＋|－8|＝|0－8|

归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．

（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．

18．（ 10分 ） 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2

（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程

（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用

19．（ 12分 ） 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足  +（c－7）2=0．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

20．（ 8分 ） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， ＋ ________0，c－ ________0.

（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－ |

21．（ 7分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：

（1）星期三小明跑了________m；

（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；

（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．

22．（ 20分 ） 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:

N= .

例如：325=3×102+2×10+5.

一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．

（1）列式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．

（3）已知 是一个正三位数.小明猜想：“ 与 的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.

（4）在一次游戏中,小明算出 、 、 、 与 等5个数和是3470,请你求出 这个正三位数.

23．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 = =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 = =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

24．（ 11分 ） 任何一个整数 ，可以用一个多项式来表示：

．

例如： ．已知  是一个三位数．

（1）为________．

（2）小明猜想：“  与  的差一定是  的倍数”, 请你帮助小明说明理由．

（3）在一次游戏中，小明算出 ， ， ，  与  这  个数和是 ，请你求出  这个三位数．

大兴安岭农场管理局古里农场初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

大兴安岭农场管理局古里农场初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷